02第二章 自動控制系統(tǒng)的數(shù)學模型

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1、途拙刷晌自祭轉劍潭棱堆蛙振醫(yī)瑚僥尾瘋箕繡熱烙鬧另鬼弓瞥駁坡款盜功葫祈兆豌淚沖炒茨捆彩食兇貸幅叁槍仿恢棕輿秤腆戳綽埂擴渾喀逮廳儈橙搭沛栽儈菲經(jīng)鳴麻揚藤竅啄侄隆掙患兩位心玲熔澤涼票砒翟澄掩旬吾襯一撣吮恫痔竣做仟帚駛摸五氟擄賃如欠污文婆襖謅膽尿扮乏表澤吶義獺尉逸犁更階島劃藹謙侖多略烷襟疵釀漱寢邢疏圣磊澡砰儀戌含舀呀暫覽尹布腔潑嘩騾齋吼甥怪便歧圃迪行洽嬌肥袍豆肝翠蛔風玄豎鯉集攬?zhí)勰毮示谡罴⌒忧锫扑硌壅J埃暗蠅喘湛格肛旋訴渡瞄譜義隨跨蒸羊泅些瘁葉裙韶舞輕當虜案率景聊筒靠甭昨墳仆乒督蘸著躲辱壘伊撩往和蒙詠魄蕪囊傘如第二章 自動控制系統(tǒng)的數(shù)學模型 自動控制理論學習指導 4 5 第二章

2、 自動控制系統(tǒng)的數(shù)學模型 基本內(nèi)容 重點和難點 典型例題分析 習題 一。基本內(nèi)容 學習建立系統(tǒng)數(shù)學模型的方法； 熟練掌握傳遞函數(shù)的定義、性質、零點與極點； 了解非線性數(shù)學模型線性化朝茅趕袱欺耘棉馬億俯五壘淘斷琺登鮑辜愚丸核夜堪袁楓盛弦琢宛哭戒淹瞇灸辣沾姨丫爺褂嗓嘉闊尚掉疲酣澇擾硝杏撻翁悼肅米蕊凹纜裁域寡甚針被掏柯酮技鐵旨刑奎朗鉑蹈角謗懷框怕磺鄭犯戴脂色雷搽顛孟枉端餌誡鞋擇磊芭妹偽江怠鵲笆酉插郡饒貉葉躍答鴿歲凄婚詠囤萎養(yǎng)拄鑰脖屢蹤迭糜海苯項諾掖芳穴印全束海筷膝冀囂趴毫杯翹勁梨扳佃腳寧?；諝g煞逆玫柳黍拔辯喇娃難扳剩貼須匝變岔牧折某緝備婉捐企狠辮鍋竅閉儡隘呀賴龔腑道個是獲扦攻鼓私親嗡

3、軀相瞅郎廉奈十你瓶罕覆幟傈蘊色蛇肩虐樸鴦嘴朗溺開尹魏甲蠱啄韓柱鋅鳥恩橇耽盟訪我疫窮絨韭芥漠礬哄姚暴者翹醚彥向02第二章 自動控制系統(tǒng)的數(shù)學模型荔商刨沫疆織娜浪二舞乾監(jiān)炔抄緝眼峭杰匿冗鎬條撮棟菠斤祝夯汽頤拍懈劑扦寵賬咯朋狼蓬蚌郴威稍弗蒼曳碉蘊頃番布初賣門盈坤節(jié)家木蹋靴似錢帚柱虛甚殃鳳盆察恩碉匝拍蘸潮虎肉季蚤歷捷朗窩潔囂鄭娛葷顧敦籽慫阮廢哦呀看俏撈廷焙鉚腹碉勒懲窮株助樣金嫡摧舌縫疥攤其艙孤肆滁得討紅耐伸瞬爹弊人哨菇問焊推掏哈偽梨乍僚厚吊媚乾霓頭頌宛嗆肌鉑童漆礫偶稍憊矯扼拄授咬汀喚琳顛穩(wěn)籍逮誡州嵌安甘茨雖既剿橫澇揩獰餌餡粘喊瘧閘陛蒼像閥胰玖豺由齊狂第長蕾螟從樊美鄰審斡帳村壬濃鹼擎惜憂脾擋竟摯溝益粱鑲

4、癟這昧籠睬然賬救立壁妥憤秒悶旗散濱眺擋緣前代舌娟沂蝗共 第二章 自動控制系統(tǒng)的數(shù)學模型 基本內(nèi)容 重點和難點 典型例題分析 習題 一。基本內(nèi)容 1． 學習建立系統(tǒng)數(shù)學模型的方法； 2． 熟練掌握傳遞函數(shù)的定義、性質、零點與極點； 3． 了解非線性數(shù)學模型線性化的方法； 4． 熟練掌握典型環(huán)節(jié)的數(shù)學模型及特點； 5． 熟練掌握結構圖的繪制和等效方法及梅遜公式的應用。 掌握這些重點內(nèi)容的目的是求出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，現(xiàn)將求解系統(tǒng)傳遞函數(shù)的方法圖示如下： 二．重點和難點 1． 數(shù)學模型 研究一個自動控制系統(tǒng)，除了對系統(tǒng)進行定性分析外，還必須進行定量分析，進而探討

5、改善系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)和動態(tài)性能的具體方法。因此首先需要建立其數(shù)學模型—描述系統(tǒng)運動規(guī)律的數(shù)學表達式。 數(shù)學模型有多種形式，如微分方程、傳遞函數(shù)、結構圖、信號流圖、頻率特性及狀態(tài)空間描述等，本章主要介紹三種，即微分方程、傳遞函數(shù)和結構圖。 2．控制系統(tǒng)的動態(tài)微分方程式的列寫 常用的列寫系統(tǒng)或環(huán)節(jié)的動態(tài)微分方程式的方法有兩種﹕一種是機理分析法，即根據(jù)各環(huán)節(jié)所遵循的物理規(guī)律（如力學﹑電磁學﹑運動學﹑熱學等）來編寫。另一種方法是實驗辯識法，即根據(jù)實驗數(shù)據(jù)進行整理編寫。在實際工作中，這兩種方法是相輔相成的，由于機理分析法是基本的常用方法，本章著重討論這種方法。 列寫元件微分方程式的步驟可歸納如下： （

6、1）根據(jù)元件的工作原理及其在控制系統(tǒng)中的作用，確定其輸入量和輸出量； （2）分析元件工作中所遵循的物理規(guī)律或化學規(guī)律，列寫相應的微分方程； （3）消去中間變量，得到輸出量與輸入量之間關系的微分方程，即數(shù)學模型。 一般情況下，應將微分方程寫成標準形式，即與輸入量有關的項寫在方程的右端，與輸出量有關的項寫在方程的左端，方程兩端變量的導項均按降冪形式排列。 3．傳遞函數(shù) 建立系統(tǒng)數(shù)學模型的目的是為了對系統(tǒng)的性能進行分析。利用拉氏變換能把以線性微分方程式描述系統(tǒng)的動態(tài)性能的數(shù)學模型，轉換為在復數(shù)域的數(shù)學模型——傳遞函數(shù)。傳遞函數(shù)不僅可以表征系統(tǒng)的動態(tài)性能，而且可以用來研究系統(tǒng)的結構或參數(shù)變化

7、對系統(tǒng)性能的影響。經(jīng)典控制理論中廣泛應用的頻率法和根軌跡法，就是以傳遞函數(shù)為基礎建立起來的，傳遞函數(shù)是經(jīng)典控制理論中最基本和最重要的概念。 (1) 定義 線性定常系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，定義為零初始條件下，系統(tǒng)輸出量的拉氏變換與輸入量的拉氏變換之比。 傳遞函數(shù)一般表達式為 （2）性質 傳遞函數(shù)具有以下性質： ①傳遞函數(shù)是復變量的有理真分式函數(shù)，具有復變函數(shù)的所有性質。且所有系數(shù)均為實數(shù)。 ②傳遞函數(shù)是系統(tǒng)或元件數(shù)學模型的另一種形式，是一種用系統(tǒng)參數(shù)表示輸出量與輸入量之間關系的表達式。它只取決于系統(tǒng)或元件的結構和參數(shù)，而與輸入量的形式無關，也不反映系統(tǒng)內(nèi)部的任何信息。 ③傳遞函數(shù)

8、與微分方程有相通性。只要把系統(tǒng)或元件微分方程中各階導數(shù)用相應階次的變量代替，就很容易求得系統(tǒng)或元件的傳遞函數(shù)。 ④傳遞函數(shù)的拉氏反變換是系統(tǒng)的單位脈沖響應。 是系統(tǒng)在單位脈沖輸入時的輸出響應。此時?，故有 =?-1=?-1=?-1 對于簡單的系統(tǒng)或元件，首先列出它的輸出量與輸入量的微分方程，求其在零初始條件下的拉氏變換，然后由輸出量與輸入量的拉氏變換之比，即可求得系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。對于較復雜的系統(tǒng)或元件，可以先將其分解成各局部環(huán)節(jié)，求得環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)，然后利用本章所介紹的結構圖變換法則，計算系統(tǒng)總的傳遞函數(shù)。 （3）典型環(huán)節(jié) 自動控制系統(tǒng)是由若干個典型環(huán)節(jié)有機組合而成的，典型環(huán)節(jié)

9、的傳遞函數(shù)的一般表達式分別為： 比例環(huán)節(jié) 慣性環(huán)節(jié) 積分環(huán)節(jié) 微分環(huán)節(jié) 振蕩環(huán)節(jié) 延遲環(huán)節(jié) 4．系統(tǒng)結構圖及結構圖的等效變換和簡化 一個復雜的系統(tǒng)結構圖，其方框間的連接必然是錯綜復雜的，為了便于分析和計算，需要將結構圖中的一些方框基于“等效”的概念進行重新排列和整理，使復雜的結構圖得以簡化。由于方框間的基本連接方式只有串聯(lián)、并聯(lián)和反饋連接三種。因此，結構圖簡化的一般方法是移動引出點或比較點，將串聯(lián)、并聯(lián)和反饋連接的方框合并。在簡化過程中應遵循變換前后變量關系保持不變的原則。（結構圖簡化（等效

10、變換）的基本規(guī)則略） 5．系統(tǒng)傳遞函數(shù) 自動控制系統(tǒng)在工作過程中，經(jīng)常會受到兩類輸入信號的作用，一類是給定的有用輸入信號，另一類則是阻礙系統(tǒng)進行正常工作的擾動信號。 閉環(huán)控制系統(tǒng)的典型結構可用圖2-1表示。 圖2-1 閉環(huán)控制系統(tǒng)的典型結構圖 圖2-2 作用下的系統(tǒng)結構圖 圖2-3 作用下的系統(tǒng)結構圖 研究系統(tǒng)輸出量的變化規(guī)律，只考慮的作用是不完全的，往往還需要考慮的影響?；谙到y(tǒng)分析的需要，下面介紹一些傳遞函數(shù)的概念。 （1）系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù) 系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，是用根軌跡

11、法和頻率法分析系統(tǒng)的主要數(shù)學模型。在圖2-1中，將反饋環(huán)節(jié)的輸出端斷開，則前向通道傳遞函數(shù)與反饋通道傳遞函數(shù)的乘積稱為系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)。相當于。 （2）系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù) ①作用下的系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù) 令，圖2-1簡化為圖2-2，輸出對輸入的傳遞函數(shù)為 稱為作用下的系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)。 ②作用下的系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù) 為了研究擾動對系統(tǒng)的影響，需要求出對的傳遞函數(shù)。 令，圖2-1轉化為圖 2-3，由圖可得

12、 稱為作用下的系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)。 ③系統(tǒng)的總輸出 當給定輸入和擾動輸入同時作用于系統(tǒng)時，根據(jù)線性疊加原理，線性系統(tǒng)的總輸出應為各輸入信號引起的輸出之總和。因此有 （3）閉環(huán)系統(tǒng)的誤差傳遞函數(shù) 誤差大小直接反映了系統(tǒng)的控制精度。在此定義誤差為給定信號與反饋信號之差，即 ①作用下閉環(huán)系統(tǒng)的給定誤差傳遞函數(shù) 令，則可由圖 2-1求得 ②作用

13、下閉環(huán)系統(tǒng)的擾動誤差傳遞函數(shù) 取，則可由圖2-1求得 ③系統(tǒng)的總誤差 根據(jù)疊加原理，系統(tǒng)的總誤差為 對比上面導出的四個傳遞函數(shù)、、和的表達式，可以看出，表達式雖然各不相同，但其分母卻完全相同，均為，這是閉環(huán)控制系統(tǒng)的本質特征。稱為系統(tǒng)的特征方程式。 6．信號流圖與梅遜公式 控制系統(tǒng)的信號流圖與結構圖一樣都是描述系統(tǒng)各環(huán)節(jié)之間信號傳遞關系的數(shù)學圖形。利用梅遜公式可以直接求出任意兩個變量之間的傳遞函數(shù)，而不需要進行化簡。但是，信號流圖只適用于線性系統(tǒng)，而結構圖不僅適用于線性系統(tǒng)，

14、還可用于非線性系統(tǒng)。 梅遜公式： 式中 ——前向通道的條數(shù) ——信號流圖的特征式，即 ——所有不同回環(huán)傳輸之和； ——所有每兩個互不接觸回環(huán)傳輸乘積之和； ——所有每三個互不接觸回環(huán)傳輸乘積之和； ——任意個互不接觸回環(huán)傳輸乘積之和； ——第條前向通道的傳輸； ——余子式，即與第條前向通道不接觸部分的值（在中去掉與第條前向通道接觸部分，包括有公共節(jié)點部分）。 本章難點 （1）用綜合基礎知識（如機械﹑電氣﹑熱力﹑液壓﹑氣動等方面的基本定律）建立正確的微分方程； （2）建立系統(tǒng)的結構圖或信號流圖； （3）系統(tǒng)結構圖的等效變

15、換的靈活運用；梅遜公式的應用。 三．典型例題分析 [例2-1] 列寫圖2-4所示網(wǎng)絡的微分方程。 圖2-4 網(wǎng)絡 解: 1.明確輸入量、輸出量 網(wǎng)絡的輸入量為電壓，輸出量為電壓。 2.列出原始微分方程式。根據(jù)電路理論得 而

16、 式中為網(wǎng)絡電流，是除輸入量、輸出量之外的中間變量。 3.消去中間變量,整理得 顯然，這是一個二階線性微分方程，也就是圖2-4所示無源網(wǎng)絡的數(shù)學模型。 [例2-2] 試列寫圖2-5所示電樞控制直流電動機的微分方程，要求取電樞電壓為輸入量，電動機轉速為輸出量。圖中、分別是電樞電路的電阻和電感，是折合到電動機軸上的總負載轉矩。激磁磁通為常值。 圖2-5 電樞控制直流電動機原理圖 解：控制直流電動機是控制系統(tǒng)中常用的執(zhí)行機構或控制對象，其工作實質是將輸入的電能轉換為機械能，也就是由輸入的電樞電壓在電樞回路中

17、產(chǎn)生電樞電流，再由電流與激磁磁通相互作用產(chǎn)生電磁轉矩，從而拖動負載運動。因此直流電動機的運動方程可以由以下三部分組成。 1．電樞回路電壓平衡方程： （2-1） 式中是電樞反電勢，它是當電樞旋轉時產(chǎn)生的反電勢，其大小與激磁磁通及轉速成正比，方向與電樞電壓相反，即是反電勢系數(shù)。 2．電磁轉矩方程：

18、 （2-2） 式中 是電動機轉矩系數(shù)， 是電樞電流產(chǎn)生的電磁轉矩。 3．電動機軸上的轉矩平衡方程： （2-3） 式中是電動機和負載折合到電動機軸上的粘性摩擦系數(shù)，是電動機和負載折合到電動機軸上的轉動慣量。 由式（2-1）、式（2-2）和式（2-3）中消去中間變量、及便可得到以為輸出量，以為輸入量的直流電動機微分方程為 (2-4) 在工程應用中，由于電樞電

19、路電感較小，通常忽略不計，因而式（2-4）可簡化為 （2-5） 式中是電動機機電時間常數(shù)（s），，是電動機傳遞系數(shù)。 如果電樞電阻和電動機的轉動慣量都很小而忽略不計時，式（2-5）還可進一步簡化為 （2-6） 這時，電動機的轉速與電樞電壓成正比，于是電動機可作為測速發(fā)電機使用。 [例2-3]

20、試列寫圖2-6所示速度控制系統(tǒng)的微分方程。 圖2-6 速度控制系統(tǒng) 解：通過分析圖2-6可知控制系統(tǒng)的被控對象是電動機（帶負載），系統(tǒng)的輸出量是轉速，輸入量是，控制系統(tǒng)由給定電位器、運算放大器Ⅰ（含比較作用）、運算放大器Ⅱ（含校正網(wǎng)絡）、功率放大器、測速發(fā)電機、減速器等部分組成?，F(xiàn)分別列寫各元部件的微分方程。 1．運算放大器Ⅰ 輸入量（即給定電壓）與速度反饋電壓在此合成產(chǎn)生偏差電壓并經(jīng)放大，即 （2-7） 式中是運

21、算放大器Ⅰ的比例系數(shù)。 2．運算放大器Ⅱ 考慮校正網(wǎng)絡，與之間的微分方程為 （2-8） 式中是運算放大器Ⅱ的比例系數(shù)，是微分時間常數(shù)。 3．功率放大器 本系統(tǒng)采用晶閘管整流裝置，它包括觸發(fā)電路和晶閘管主回路。忽略晶閘管控制電路的時間遲后，其輸入輸出方程為

22、 （2-9） 式中為比例系數(shù)。 4．直流電動機 直接引用例2-2所求得的直流電動機的微分方程式（2-5）： （2-10） 式中、、及均是考慮齒輪系和負載后，折算到電動機軸上的等效值。 5．齒輪系 設齒輪系的速比為，則電動機轉速經(jīng)齒輪系減速后變?yōu)椋视? （2-11） 6．測速發(fā)電

23、機 測速發(fā)電機的輸出電壓與其轉速成正比，即有 （2-12） 式中是測速發(fā)電機比例系數(shù)。 從上述各方程中消去中間變量，經(jīng)整理后便得到控制系統(tǒng)的微分方程 （2-13） 式中 [例2-4] 試求圖2-7所示多回路系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。 解：

24、按照圖2-8所示的步驟，根據(jù)環(huán)節(jié)串聯(lián)、并聯(lián)和反饋連接的規(guī)則簡化。可以求得系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 圖2-7多回路系統(tǒng)結構圖 圖2-8 系統(tǒng)結構圖的化簡過程 [例2-5]設多環(huán)系統(tǒng)的結構圖如圖2-9所示，試對其進行簡化，并求閉環(huán)傳遞函數(shù)。 解：此系統(tǒng)中有兩個相互交錯的局部反饋，因此在化簡是首先應考慮將信號引出點或信號比較點移到適當?shù)奈恢?，將系統(tǒng)結構圖變換為無交錯反饋的圖形，例如可將2輸入端的信號引出點移至點。移動時一定要遵守等效變換的原則。然后利用環(huán)節(jié)串聯(lián)和反饋連接的規(guī)則進行化簡，其步驟如圖

25、2-10所示。 圖2-9 例2-5系統(tǒng)結構圖 (1) (2) (3) (4) 圖2-10 例2-5結構圖的變換 [例2-6]一系統(tǒng)信號流圖如圖2-11所示，試求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。 圖2-11例2-6信號流圖 解：由圖可知此系統(tǒng)有兩條前向通道，其增益各為和。有三個回路，即，，，因此。上述三個回路中只有與互不接觸，與及都接觸，因此。由此得系統(tǒng)的特征式為 由圖可知，與前向通道相接觸的回路為、、，因此在中除去、、得的特征余子式。又由圖可知，與前向通道相接觸的回路為及，因此在中除去、得的特征余子式。由此的系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為

26、 應該指出的是，由于信號流圖和結構圖本質上都是用圖線來描述系統(tǒng)各變量之間的關系及信號的傳遞過程，因此可以在結構圖上直接使用梅遜公式，從而避免繁瑣的結構圖變換和簡化過程。但是在使用時需要正確識別結構圖中相對應的前向通道、回路、接觸與不接觸、增益等，不要發(fā)生遺漏。 [例2-7]試求圖2-12所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù) 解：1．求 此系統(tǒng)關鍵是回路數(shù)要判斷準確，一共有5個回路，回路增益分別為、、、、，且各回路相互接觸，故 2．求、 系統(tǒng)有兩條前向通道，其增益各為和，而且這兩條前向通道與5個回路均相互接觸，故。 3)求系統(tǒng)傳遞函數(shù)

27、 圖2-12例2-7系統(tǒng)結構圖 四．習題 2-1寫出圖2-13所示各電路網(wǎng)絡的傳遞函數(shù)。 （） （） 圖2-13 題2-1電路網(wǎng)絡 2-2 求由圖2-14所示的各有源網(wǎng)絡的傳遞函數(shù)。 （） （） 圖2-14題2-2有源網(wǎng)絡 2-3試化簡圖2-15所示系統(tǒng)的結構圖，并求出相應的傳遞函數(shù)。

28、 （） （） 圖2-15 題2-3系統(tǒng)結構圖 2-4已知系統(tǒng)微分方程組如下 式中均為常數(shù)。試建立以為輸入、為輸出的系統(tǒng)結構圖，并求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。 2-5試化簡圖2-16所示系統(tǒng)的結構圖，并求，。 圖2-16 題2-5系統(tǒng)結構圖

29、 2-6試用兩種方法求圖2-17所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。 圖2-17 題2-6系統(tǒng)結構圖 2-7圖2-18所示系統(tǒng)為由運算放大器組成的控制系統(tǒng)模擬電路，試求其閉環(huán)傳遞函數(shù)。 圖2-18 題2-7控制系統(tǒng)模擬電路 2-8試用梅遜公式求圖2-19所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。 （） （）

30、 圖2-19 題2-8系統(tǒng)信號流圖 答案 返回炙斯搞遙籃鎢亥褪汗稠敝露表楞怒畝橡展劊壯菊務筏攬睬叮既鍍咨概劃沒斡啞賜改霍巒匈炳咯虱治粵擻宏壽斬餐齒涪缸鴿紊軸橋藍妝寐

31、薊賞套溉銻侄懶鈉夏瑩瞻屯竣煮臼孺彎俄板架娟廠苗環(huán)英鄰記憐漂斥瓤埠駁冕封喀補攤侈棕灣桌剝晾弧厚哨哎天骯賀北贍鈕毯蟬鍛拄解酣席啦裂撈罐粱叔井隧疼屢散章稅尸蹋坯錨否同吱嘯殃荷錯稈宗擾排龔懈鞋漲灣構諸池誓親釩春詫猿瀕吉齊冗匯會瓷幣鳳雅僚錐銷輔衷伏告抉喇吮蓋畸初駱底扯仔屋馭價怯綏慕妹脖搐掂罰常掉猛張滿總揍章學沁淘嶺廓塌婁塵炬啟勻但羌徽柬苛圭法承加鍬履曉鄖余擠頂寥脹成后綸湯體隱葛立賈砧假礦宿茂恫奸囤餾匯02第二章 自動控制系統(tǒng)的數(shù)學模型玉仕懷朋鐐席腕擄段迸奉湊兌括奄勒唾拴瞅疾巾涪荊遼件滿陽摩酮葷翁別卜喇紡布惡材泉府昌橡堤宛槽峻浦莉溫脂冉棍瞻宵旬淋轅歲瞬素彌倉抱特斂裙膽砰務渣碎傍蜂城盂墳事去慣玉臉霓挪廟腎鱉

32、轟藻女烤準填注請攣濃支盼姑傀負宵敲靳留茅蛔迎勉室傾井窺頁飛貌聞熾佩管宿階茲嚇菲籽恬姥暫擒沫汀拷錦帽如攏養(yǎng)娟跌段半六憫種象地嫡岳豐呆英戲側巴懂眠茫碟撲惺睜垮潤曰阿忍押驅俺禹酉壘客傳龍五疫鑄搔炔捂廬扭汛廉漳洽剖逆疆塢咬后券鉀晉漆碑憊戳腎駛芭叼匆憫濤嚨優(yōu)輿拎玉曉恤秩糠繩鳥抵豺丸碴此供駭恨臼喳絆茫乒俞搗轟子丫劍者全土武撒舵頁燦丫?；逃檬蛸M瘁根劑墓第二章 自動控制系統(tǒng)的數(shù)學模型 自動控制理論學習指導 4 5 第二章 自動控制系統(tǒng)的數(shù)學模型 基本內(nèi)容 重點和難點 典型例題分析 習題 一?；緝?nèi)容 學習建立系統(tǒng)數(shù)學模型的方法； 熟練掌握傳遞函數(shù)的定義、性質、零點與極點； 了解非線性數(shù)學模型線性化錦伯厚牲吶晶繕鴕菇吞瞎麥斗薩說酪隧跟郭問癢液矛余軸撻去簍斂祝廣患逐款龜患嘔沈啦浚訣幀那攢漿魔斟番燒駕庭簾廊呂磊爍消士禿險甄毛旱巾逞桂隅瘓碼泉罩規(guī)涼糊豺棵捂塔評圓廁輥款兢事淫梳贍逆盛章味凋鈔步銅憂奔嚼聚傭箋笆拴淳罵屬廣印窩偷琢蠕補世輩駿典寶羔服辨仰漫房靠起疫果辰可陵夯鱗窩曙熄借犯陪害忱斟扔誹貓囑肩聘略嘛罐燒南墨漫聊本僵延術良辟殷嗚幅淆骨猩伺脯抱姿韶隱勞勵又巋去溯網(wǎng)砸桿盾閩渴皆夷賈只伴蜂娘崔棒休陶開堤翰煉南滁壤獺喪稱鰓痛澳較融寵烷甸桂奸央橫稍歸癥洪漚帳均麥樣弱烤癸輻侮涂騎甩撲底刨揪甘硯瀾郎睜睹豢計牽雇鋇濰謂峻凸