【2013備考】高考數(shù)學(xué)各地名校試題解析分類匯編（一）3 導(dǎo)數(shù)1 理

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1、 各地解析分類匯編:導(dǎo)數(shù)1 1【云南省玉溪一中2013屆高三上學(xué)期期中考試?yán)怼恳阎€的一條切線的斜率為，則切點的橫坐標(biāo)為( ) A. 3 B. 2 C. 1 D. 【答案】A 【解析】函數(shù)的定義域為，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，由，得，解得或（舍去），選A. 2【云南師大附中2013屆高三高考適應(yīng)性月考卷（三）理科】如圖3，直線y=2x與拋物線y=3－x2所圍成的陰影部分的面積是 （ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】，故選D. 3【云南省玉溪一中2013屆高三第三次月考 理】如圖所示，曲線和曲線

2、圍成一個葉形圖（陰影部分），則該葉形圖的面積是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由，解得或，所以根據(jù)積分的應(yīng)用可得陰影部分的面積為，選D. 4【山東省煙臺市萊州一中2013屆高三10月月考（理）】由直線，曲線及軸所謂成圖形的面積為 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】根據(jù)積分的應(yīng)用可知所求，選D. 5【云南師大附中2013屆高三高考適應(yīng)性月考卷（三）理科】已知為R上的可導(dǎo)函數(shù)，且均有′（x），則有 （ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】構(gòu)

3、造函數(shù)則， 因為，均有并且，所以，故函數(shù)在R上單調(diào)遞減，所以，即，也就是，故選A. 6【山東省煙臺市萊州一中2013屆高三10月月考（理）】曲線在點處的切線與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積為 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】，所以在點的導(dǎo)數(shù)為，即切線斜率為，所以切線方程為，令得，，令，得.所以三角形的面積為，選A. 7【云南省昆明一中2013屆高三新課程第一次摸底測試?yán)怼亢瘮?shù)處的切線與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】，所以在處的切線效率為，所以切線方程為，令，得，令，得，所以所求三角形的面積為，選D. 8【山東省煙臺市萊

4、州一中20l3屆高三第二次質(zhì)量檢測 （理）】曲線在點處的切線方程是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】,所以在點P處的切線斜率，所以切線方程為，選A. 9【山東省煙臺市萊州一中20l3屆高三第二次質(zhì)量檢測 （理）】由直線所圍成的封閉圖形的面積為 A. B.1 C. D. 【答案】B 【解析】由積分的應(yīng)用得所求面積為，選B. 10【天津市新華中學(xué)2012屆高三上學(xué)期第二次月考理】 已知函數(shù)滿足，且的導(dǎo)函數(shù)，則的解集為 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】設(shè), 則， ，對任意，有，即函數(shù)在R上單調(diào)遞減，則的解集為，

5、即的解集為，選D. 11【山東省煙臺市萊州一中20l3屆高三第二次質(zhì)量檢測 （理）】函數(shù)的大致圖象如圖所示，則等于 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】函數(shù)過原點，所以。又且，即且，解得，所以函數(shù)。所以，由題意知識函數(shù)的極值點，所以是的兩個根，所以，，所以。 12【山東省煙臺市2013屆高三上學(xué)期期中考試?yán)怼壳€在點處的切線方程是 A． B. C. D. 【答案】B 【解析】即切線的斜率為-ln2.切點為，所以②③④切線方程為，即，選B. 13【山東省煙臺市

6、2013屆高三上學(xué)期期中考試?yán)怼咳鐖D，設(shè)D是圖中邊長分別為1和2的矩形區(qū)域，E是D內(nèi)位于函數(shù)圖象下方的陰影部分區(qū)域，則陰影部分E的面積為 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】故選D. 14【山東省濰坊市四縣一區(qū)2013屆高三11月聯(lián)考（理）】已知，若，則= A.1 B.-2 C.-2或4 D.4 【答案】D 【解析】由得，，解得或（舍去），選D. 15【山東省實驗中學(xué)2013屆高三第三次診斷性測試?yán)怼恳阎魏瘮?shù)的導(dǎo)數(shù)，且的值域為，則的最小值為（ ） A.3

7、 B. C.2 D. 【答案】C 【解析】，，函數(shù)的值域為，所以，且，即，所以。所以，所以，所以最小值為2，選C. 16【山東省泰安市2013屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理】已知函數(shù)是定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù)，且當(dāng)（其中是的導(dǎo)函數(shù)），設(shè) ，則a，b，c的大小關(guān)系是 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】令函數(shù)，則函數(shù)為偶函數(shù).當(dāng)時，，此時函數(shù)遞增，則,, ，因為，所以，選C. 17【山東省實驗中學(xué)2013屆高三第二次診斷性測試 理】我們常用以下方法求形如的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：先兩邊同取自然對數(shù)得：，再兩邊同時求導(dǎo)得到

8、：，于是得到：，運用此方法求得函數(shù)的一個單調(diào)遞增區(qū)間是 A.（，4） B.（3，6） C（0，） D.（2，3） 【答案】C 【解析】由題意知，則，所以，由得，解得，即增區(qū)間為，選C. 18【山東省濟(jì)南外國語學(xué)校2013屆高三上學(xué)期期中考試 理科】若a>0,b>0,且函數(shù)在x=1處有極值，則ab的最大值（） A.2 B.3 C.6 D.9 【答案】D 【解析】函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，函數(shù)在處有極值，則有，即，所以，即，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號，選D. 19【山東省實驗中學(xué)2013屆高三第二次診斷性測試 理

9、】由直線，，與曲線所圍成的封閉圖形的面積為 A. B.1 C. D. 【答案】D 【解析】根據(jù)積分的應(yīng)用可知所求面積為，選D. 20【山東省濟(jì)南外國語學(xué)校2013屆高三上學(xué)期期中考試 理科】 函數(shù)f(x)的定義域為R，f(-1)=2,對任意，,則的解集為( ) A.(-1，1) B.(-1，+∞) C.(-∞，-l) D.(-∞,+∞) 【答案】B 【解析】設(shè), 則， ，對任意，有，即函數(shù)在R上單調(diào)遞增，則的解集為，即的解集為，選B. 21【山東省聊城市東阿一

10、中2013屆高三上學(xué)期期初考試 】若函數(shù)（）有大于零的極值點，則實數(shù)范圍是 （ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】解：因為函數(shù)y=e（a-1）x+4x，所以y′=（a-1）e（a-1）x+4（a＜1），所以函數(shù)的零點為x0=，因為函數(shù)y=e（a-1）x+4x（x∈R）有大于零的極值點，故＝0，得到a<-3,選B 22.【山東省臨沂市2013屆高三上學(xué)期期中考試?yán)怼咳羟€處的切線分別為的值為 A．—2 B．2 C． D．— 【答案】A 【解析】，，所以在點P的效率分別為，因為，所以，所以，選A. 23.【山東省師大附中2013屆高

11、三12月第三次模擬檢測理】設(shè)下列關(guān)系式成立的是( ) A B C D 【答案】A 【解析】，，所以，又，所以，，所以，選A. 24.【山東省德州市樂陵一中2013屆高三10月月考數(shù)學(xué)理】設(shè)函數(shù)，則（ ） A．在區(qū)間內(nèi)均有零點 B．在區(qū)間內(nèi)均無零點 C．在區(qū)間內(nèi)有零點，在區(qū)間內(nèi)無零點 D．在區(qū)間內(nèi)無零點，在區(qū)間內(nèi)有零點 【答案】D 【解析】，根據(jù)根的存在定理可知，選D. 25.【 山東省濱州市濱城區(qū)一中2013屆高三11月質(zhì)檢數(shù)學(xué)理】已知函數(shù)在是單調(diào)增函數(shù)，則a的最大值是 ( ) A.0

12、 B.1 C.2 D.3 【答案】D 【解析】函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，要使函數(shù)在是單調(diào)增函數(shù)，則有橫成立，即，又，所以，即a的最大值是3，選D. 26【 北京四中2013屆高三上學(xué)期期中測驗數(shù)學(xué)（理）】函數(shù)　的圖象與x軸所圍成的封閉圖形的面積為（　 ） 　　A．　　　　　　　 B． 1 　　　　　　　 C． 2　　　　　　 D． 【答案】A 【解析】根據(jù)積分的應(yīng)用可求面積為 ，選A. 27【山東省青島市2013屆高三上學(xué)期期中考試?yán)怼恳阎瘮?shù)，則 A． B． C． D． 【答案】D 【

13、解析】因為所以，所以，，所以，選D. 28【云南省玉溪一中2013屆高三上學(xué)期期中考試?yán)怼恳阎瘮?shù),若,則. 【答案】或 【解析】因為，所以，即，所以，即，解得或。 29【云南省昆明一中2013屆高三新課程第一次摸底測試?yán)怼? 。 【答案】 【解析】 30【天津市天津一中2013屆高三上學(xué)期一月考 理】曲線與直線y=x和y=3所圍成的平面圖形的面積為_________. 【答案】4-ln3 【解析】由得。當(dāng)，解得，由，解得，由得.所以根據(jù)積分的應(yīng)用知所求面積為. 31【山東省濟(jì)南外國語學(xué)校2013屆高三上學(xué)期期中考試 理科】 設(shè)，則m與n的大小關(guān)系為

14、 。 【答案】m>n 【解析】， ，所以 32【山東省德州市樂陵一中2013屆高三10月月考數(shù)學(xué)理】 . 【答案】 【解析】，根據(jù)積分的幾何意義可知等于半徑為1的半圓的面積，即，，所以. 33【 山東省濱州市濱城區(qū)一中2013屆高三11月質(zhì)檢數(shù)學(xué)理】由曲線以及x軸所圍成的面積為 ______ . 【答案】 【解析】 【山東省泰安市2013屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理】=___.___. 【答案】 【解析】. 34【山東省泰安市2013屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理】已知函數(shù)的圖像在點處的切線斜率為1，則___.___.

15、【答案】 【解析】函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，由得，即，所以,即.所以. 35【北京市東城區(qū)普通校2013屆高三12月聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）】若曲線的某一切線與直線平行，則切點坐標(biāo)為 ，切線方程為 ． 【答案】， 【解析】函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，已知直線的斜率，由，解得切點的橫坐標(biāo)，所以，即切點坐標(biāo)為，切線方程為，即。 36【山東省臨沂市2013屆高三上學(xué)期期中考試?yán)怼壳€軸及直線所圍成圖形的面積為 . 【答案】 【解析】根據(jù)積分的應(yīng)用知所求面積. 37【北京市東城區(qū)普通校2013屆高三12月聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）】 已知函數(shù)在區(qū)間內(nèi)任取兩個實數(shù)，且，不等式恒成立

16、，則實數(shù)的取值范圍為 ． 【答案】 【解析】，表示點與點連線的斜率，因為，所以，，即函數(shù)圖象在區(qū)間內(nèi)任意兩點連線的斜率大于1，即在內(nèi)恒成立。由定義域可知，所以，即，所以成立。設(shè)，則，當(dāng)時，函數(shù)的最大值為15，所以，即的取值范圍為。 38【山東省師大附中2013屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理】計算：_____________. 【答案】 【解析】. 39【山東省實驗中學(xué)2013屆高三第二次診斷性測試 理】.若函數(shù)有三個不同的零點，則實數(shù)的取值范圍是 . 【答案】 【解析】由，得，當(dāng)，得，由圖象可知，要使函數(shù)有三個不同的零點，則有，即，所以

17、實數(shù)的取值范圍是。 40【天津市耀華中學(xué)2013屆高三第一次月考理科】計算= ； 【答案】 【解析】 41【山東省濰坊市四縣一區(qū)2013屆高三11月聯(lián)考（理）】已知函數(shù)的定義域［-1，5］，部分對應(yīng)值如表，的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示， x -1 0 2 4 5 F(x) 1 2 1.5 2 1 下列關(guān)于函數(shù)的命題； ①函數(shù)的值域為［1，2］； ②函數(shù)在［0，2］上是減函數(shù)； ③如果當(dāng)時，的最大值是2，那么t的最大值為4； ④當(dāng)時，函數(shù)最多有4個零點. 其中正確命題的序號是 . 【答案】①②④ 【解

18、析】由導(dǎo)數(shù)圖象可知，當(dāng)或時，，函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)或，，函數(shù)單調(diào)遞減，當(dāng)和，函數(shù)取得極大值，，當(dāng)時，函數(shù)取得極小值,，又，所以函數(shù)的最大值為2，最小值為1，值域為，①正確；②正確；因為在當(dāng)和，函數(shù)取得極大值，，要使當(dāng)函數(shù)的最大值是4，當(dāng)，所以的最大值為5，所以③不正確；由知，因為極小值，極大值為，所以當(dāng)時，最多有4個零點，所以④正確，所以真命題的序號為①②④. 42【山東省煙臺市萊州一中20l3屆高三第二次質(zhì)量檢測 （理）】若函數(shù)有三個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍是__________. 【答案】 【解析】函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，所以和是函數(shù)的兩個極值，由題意知，極大值為，極小值為，所以要使函數(shù)有三個不同的零點，則有且，解得，即實數(shù)a的取值范圍是。 - 14 -