《指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)》測(cè)試題與答案.doc

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指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)檢測(cè)題 一、選擇題： 1、已知，則（ ） A、　　　B、　　　C、　　　D、 2、對(duì)于，下列說法中，正確的是（ ） ①若則；　?、谌魟t； ③若則；?、苋魟t。 A、①②③④　　　B、①③　　　C、②④　　　D、② 3、設(shè)集合，則是 （ ） A、　　　B、　　　C、　　　D、有限集 4、函數(shù)的值域?yàn)椋? ） A、　　　B、　　　C、　　　D、 5、設(shè)，則（ ） A、　　B、　　C、　　D、 6、在中，實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） A、　　B、　　C、　　D、 7、計(jì)算等于（ ） A、0　　　　　B、1　　　　　C、2　　　　　D、3 8、已知，那么用表示是（ ） A、　　　　B、　　　　C、　　　　D、 9、若，則等于（ ） A、 　　　　B、 　　　　C、　　　　D、 10、若函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，則有（ ） A、或　　　B、　　　　C、　　　D、，且 11、當(dāng)時(shí),在同一坐標(biāo)系中, 函數(shù)與的圖象是圖中的（ ） 12、已知，則與++相等的式子是（ ） A、 B、 C、 D、 13、若函數(shù)在區(qū)間上的最大值是最小值的3倍，則的值為（ ） A、 B、 C、 D、 14、下圖是指數(shù)函數(shù)（1），（2），（3）x，（4）x的圖象，則 a、b、c、d與1的大小關(guān)系是（ ） A、 B、 C、 D、 15、若函數(shù)的圖象與軸有公共點(diǎn)， 則的取值范圍是（ ） A、 B、 C、 D、 二、填空題： 16、指數(shù)式化為根式是 。 17、根式化為指數(shù)式是 。 18、函數(shù)的定義域是 。 19、的值為 。 20、設(shè) 。 21、已知函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn),則這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)是 。 22、若，則 。 23、方程的解為 。 三、解答題： 24、化簡(jiǎn)或求值： （1）； （2） 25、已知 （1）求的定義域； （2）求使的的取值范圍。 26、已知， (1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； (2)求函數(shù)的最大值，并求取得最大值時(shí)的的值． 27、已知函數(shù). (1)若，求的單調(diào)區(qū)間； (2)若有最大值3，求的值． (3)若的值域是(0，＋∞)，求的取值范圍． 《指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)》測(cè)試題參考答案 一、選擇題：DDCCC 　BBBAC 　AAABB 14、【提示或答案】B 剖析：可先分兩類，即（3）（4）的底數(shù)一定大于1，（1）（2）的底數(shù)小于1，然后再從（3）（4）中比較c、d的大小，從（1）（2）中比較a、b的大小. 解法一：當(dāng)指數(shù)函數(shù)底數(shù)大于1時(shí)，圖象上升，且當(dāng)?shù)讛?shù)越大，圖象向上越靠近于y軸；當(dāng)?shù)讛?shù)大于0小于1時(shí)，圖象下降，底數(shù)越小，圖象向右越靠近于x軸.得b＜a＜1＜d＜c. 解法二：令x=1，由圖知c1＞d1＞a1＞b1，∴b＜a＜1＜d＜c. 15、解： ，畫圖象可知－1≤m<0。 答案為B。 二、填空題：16、　　17、　　18、　　19、0　　20、2 21、 22、　　　　23、（解：考察對(duì)數(shù)運(yùn)算。原方程變形為，即，得。且有。從而結(jié)果為） 三、解答題： 24、解：（1）原式= ； （2）原式= ＝＝＝52 25、(1)由于，即，解得： ∴函數(shù)的定義域?yàn)? （2），即 ∵以2為底的對(duì)數(shù)函數(shù)是增函數(shù)， ∴ 又∵函數(shù)的定義域?yàn)?，∴使的的取值范圍? 26、解：(1)由，得函數(shù)的定義域?yàn)? 令，，由于在(－1,1]上單調(diào)遞增，在[1,3)上單調(diào)遞減，而在上單調(diào)遞增， 所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為(－1,1]，遞減區(qū)間為[1,3) (2)令，，則， 所以，所以當(dāng)時(shí)，取最大值1. 27、解：(1)當(dāng)時(shí)，， 令， 由于在(－∞，－2)上單調(diào)遞增，在(－2，＋∞)上單調(diào)遞減， 而在上單調(diào)遞減， 所以在(－∞，－2)上單調(diào)遞減，在(－2，＋∞)上單調(diào)遞增， 即函數(shù)的遞增區(qū)間是(－2，＋∞)，遞減區(qū)間是(－∞，－2)． (2)令，則，由于有最大值3，所以應(yīng)有最小值，因此必有，解得. 即當(dāng)有最大值3時(shí)，的值等于1. (3)由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知，要使的值域?yàn)?0，＋∞)．應(yīng)使的值域?yàn)椋虼酥荒苡?。因?yàn)槿?，則為二次函數(shù)，其值域不可能為。故的取值范圍是.