【2013備考】高考數(shù)學(xué)各地名校試題解析分類匯編（一）5 三角函數(shù)1 文

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1、 各地解析分類匯編:三角函數(shù)（1） 1 【山東省師大附中2013屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文】已知的值為 A. B. C. D.2 【答案】C 【解析】，選C. 2 【山東省臨沂市2013屆高三上學(xué)期期中考試 數(shù)學(xué)文】已知= A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由得，所以所以，選D. 3 【山東省臨沂市2013屆高三上學(xué)期期中考試 數(shù)學(xué)文】若△ABC的內(nèi)角A、B、C滿足 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】根據(jù)正弦定理知，不妨設(shè)，則，所以，選B. 4 【山東省聊城市東阿一中2013屆高三上學(xué)期期初考試 】若，則角是

2、 （ ） A.第一或第二象限角 B.第二或第三象限角 C.第三或第四象限角 D.第二或第四象限角 【答案】D 【解析】因為，則角是第二或第四象限角，選D 5 【山東省師大附中2013屆高三12月第三次模擬檢測文】在的對邊分別為，若成等差數(shù)列，則 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】因為成等差數(shù)列，所以，根據(jù)正弦定理可得，即，即，所以，即，選C. 6.【山東省濟

3、南外國語學(xué)校2013屆高三上學(xué)期期中考試 文科】 若點在函數(shù)的圖象上，則tan的值為（ ） A.0 B. C.1 D. 【答案】D 【解析】因為點在函數(shù)的圖象上，所以，解得，所以，選D. 7 【山東省濟南外國語學(xué)校2013屆高三上學(xué)期期中考試 文科】已知函數(shù)其中若的最小正周期為,且當時, 取得最大值,則( ) A. 在區(qū)間上是增函數(shù) B. 在區(qū)間上是增函數(shù) C. 在區(qū)間上是減函數(shù) D. 在區(qū)間上是減函數(shù) 【答案】A 【解析】由，所以，所以函數(shù)，當時，函數(shù)取得最大值，即，所以，因為，所以，，由，

4、得，函數(shù)的增區(qū)間為，當時，增區(qū)間為，所以在區(qū)間上是增函數(shù)，選A. 8 【山東省德州市樂陵一中2013屆高三10月月考數(shù)學(xué)（文）】如果若干個函數(shù)的圖象經(jīng)過平移后能夠重合，則稱這些函數(shù)為“互為生成函數(shù)”。給出下列函數(shù)①；②；③；④ 其中“互為生成函數(shù)”的是（ ） A．①② B．①③ C．③④ D．②④ 【答案】B 【解析】,向左平移個單位得到函數(shù)的圖象，向上平移2個單位得到的圖象，與中的振幅不同，所以選B. 9 【山東省德州市樂陵一中2013屆高三10月月考數(shù)學(xué)（文）】給出下面的3個命題：①函數(shù)的最小正周期是②函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增；③是函數(shù)的圖象的一條對稱軸。其中正確

5、命題的個數(shù)是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 C 【答案】C 【解析】函數(shù)的最小正周期為，①正確。，在區(qū)間上遞增，②正確。當時，，所以不是對稱軸，所以③錯誤。所以正確的命題個數(shù)為2個，選C. 10 【山東省德州市樂陵一中2013屆高三10月月考數(shù)學(xué)（文）】已知中，分別是角的對邊，，則= A. B. C.或 D. 【答案】B 【解析】依題意，由正弦定理得，，解得，又，∴，故選B. 11 【山東省德州市樂陵一中2013屆高三10月月考數(shù)學(xué)（文）】為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象

6、 A.向左平移個單位長度 B.向右平移個單位長度 C.向左平移個單位長度 D.向右平移個單位長度 【答案】C 【解析】依題意，把函數(shù)左右平移各單位長得函數(shù)的圖象，即函數(shù)的圖象，∴，解得，故選C. 12 【北京四中2013屆高三上學(xué)期期中測驗數(shù)學(xué)（文）】將函數(shù)的圖象按向量平移后得到圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】圖象按向量平移，相當于先向右平移個單位，然后在向上平移1個單位。圖象向右平移個單位，得到，然后向上平移1個單位得到，選D. 13 【北京四中2

7、013屆高三上學(xué)期期中測驗數(shù)學(xué)（文）】已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)的解析式為（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由圖象可知，即。又，所以，所以函數(shù)。又，即，即，即，因為，所以，所以函數(shù)為，選B. 14 【北京四中2013屆高三上學(xué)期期中測驗數(shù)學(xué)（文）】已知函數(shù)，給出下列四個說法： ①若，則； ②的最小正周期是； ③在區(qū)間上是增函數(shù)； ④的圖象關(guān)于直線對稱． 其中正確說法的個數(shù)為（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【解析】函數(shù)，

8、若，即，所以，即，所以或，所以①錯誤；所以周期，所以②錯誤；當時，，函數(shù)遞增，所以③正確；當時，為最小值，所以④正確，所以正確的有2個，選B. 15 【北京市東城區(qū)普通校2013屆高三11月聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）】將函數(shù)的圖象先向左平移個單位長度，再向上平移1個單位長度，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式是 ( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】函數(shù)的圖象先向左平移個單位長度，得到函數(shù)，將函數(shù)向上平移1個單位得到函數(shù)為，選C. 16 【云南師大附中2013屆高三高考適應(yīng)性

9、月考卷（三）文】在銳角△中，角、、所對的邊分別為、、，若，且，則△的面積為 ． 【答案】 【解析】， ， ，又是銳角三角形 ， ． 17 【山東省濟南外國語學(xué)校2013屆高三上學(xué)期期中考試 文科】已知的三邊分別是、、，且面積，則角= ____ 【答案】 【解析】的面積，由得，所以，又，所以，即，所以。 18 【山東省德州市樂陵一中2013屆高三10月月考數(shù)學(xué)（文）】若α是銳角，且的值是 。 【答案】 【解析】∵是銳角，,,所以， 。 19【山東省德州市樂陵一中2013屆高三10月月考數(shù)學(xué)（文）】

10、函數(shù)的圖象如圖所示，則的值等于 【答案】 【解析】由圖知，，，所以周期，又，所以，所以，即，所以，所以，又，所以。 20 【山東省臨沂市2013屆高三上學(xué)期期中考試 數(shù)學(xué)文】將函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再將所得圖象向左平移個單位，則所得函數(shù)圖象對應(yīng)的解析式為 。 【答案】 【解析】的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），得到，再將所得圖象向左平移個單位得到，即。 21 【山東省青島市2013屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文）】 ; 【答案】 【解析】

11、. 22 【山東省聊城市東阿一中2013屆高三上學(xué)期期初考試 】在△ABC中，若∠A:∠B:∠C=1:2:3,則 【答案】 【解析】因為∠A:∠B:∠C=1:2:3,則可知A,B,C分別為，根據(jù)直角三角形中邊的比例關(guān)系可知， 23 【山東省聊城市東阿一中2013屆高三上學(xué)期期初考試 】已知　　　　　　　 【答案】． 【解析】因為則。 24 【北京四中2013屆高三上學(xué)期期中測驗數(shù)學(xué)（文）】已知函數(shù)的最小正周期是，則正數(shù)______. 【答案】2 【解析】 因為的周期為，而絕對值的周期減半，即的周期為，由，得。 25 【北京市東城區(qū)普通校2013屆

12、高三11月聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）】已知，則 . 【答案】 【解析】因為，所以，所以。 26 【山東省師大附中2013屆高三12月第三次模擬檢測文】（本小題滿分12分） 在中，已知，. （1）求的值； （2）若為的中點，求的長. 【答案】解：（1）三角形中,,所以B銳角 --------3分 w 所以 --------6分 w (2) 三角形ABC中，由正弦定理得 , ， --------9分 w 又D為AB中點，所以BD=7 在三角形BCD中，由余弦定理得

13、 w--------12分 27 【山東省師大附中2013屆高三12月第三次模擬檢測文】（本小題滿分12分） 已知函數(shù) （1）求函數(shù)的最小值和最小正周期； （2）設(shè)的內(nèi)角的對邊分別為，且，，求的值. 【答案】解：(1) …………4分 最小值為-2 ……………………6分 (2) 而 ∴,得……………………9分 由正弦定理 可化為 由余弦定理 ∴ ……………………12分 28 【山東省德州市樂陵一中2013屆高三10月月考數(shù)學(xué)（文）】（本小題滿分12分）已知函

14、數(shù) （1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間； （2）作出函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象。 【答案】（1）…2分 ………………………………………3分 ∴最小正周期為 ……………………………………………4分 令， 則， 所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 ……………6分 （2）列表 0 0 1 0 0 ……………………………………………………………………………9分 函數(shù) 的圖像如圖： ……………………………12分

15、 29 【山東省德州市樂陵一中2013屆高三10月月考數(shù)學(xué)（文）】（本小題滿分12分） 在中，分別為內(nèi)角的對邊，且 （Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）若，試求內(nèi)角B、C的大小. 【答案】解：（Ⅰ）∵ 由余弦定理得 故 -----------------5分 （Ⅱ）∴B+C=................................6分 ∵， ∴， ----------------7分 ∴， ∴， ∴ ------------

16、----9分 ∴B+=……………………………………………10分 又∵為三角形內(nèi)角， ---------------11分 故. ----------------12分 30 【北京市東城區(qū)普通校2013屆高三11月聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）】 (本小題滿分12分) 在銳角△中，、、分別為角A、B、C所對的邊，且 (Ⅰ) 確定角C的大??； （Ⅱ）若＝,且△的面積為，求的值. 【答案】解：（Ⅰ）解：∵ 由正弦定理得 ………2分 ∴

17、 ………………4分 ∵ 是銳角三角形， ∴ ………………6分 （Ⅱ）解: , 由面積公式得 ………………8分 ∴ ………………9分 由余弦定理得 ……………11分 ∴

18、 ………………12分 31 【北京四中2013屆高三上學(xué)期期中測驗數(shù)學(xué)（文）】（本小題滿分13分） 在中，，. （Ⅰ）求角； （Ⅱ）設(shè)，求的面積. 【答案】 （Ⅰ）解：由，， 得， 所以 … 3分 6分 且， 故 … 7分 （Ⅱ）解：據(jù)正弦定理得，…10分 所以的面積為 ……13分 32 【北京四中2013屆高三上學(xué)期期中測驗數(shù)學(xué)（文）】（本小題13分） 已知函數(shù). （Ⅰ）求函數(shù)圖象的對稱軸方程； （Ⅱ）求的單調(diào)增區(qū)間； （Ⅲ）當時,求函數(shù)的最大值,最小值.

19、 【答案】 （I）. …3分 令. ∴函數(shù)圖象的對稱軸方程是 ……5分 （II） 故的單調(diào)增區(qū)間為 …8分 (III) , …… 10分 . …… 11分 當時,函數(shù),最小值為. 33 【山東省濟南外國語學(xué)校2013屆高三上學(xué)期期中考試 文科】（本小題滿分12分）已知函數(shù) 求的最小正周期和在[0,上的最小值和最大值； 【答案】解：……..3分 =………………………………………………….7分 的最小正周期為，………………………………….…………………..8分

20、，函數(shù)取得最小值，最大值為…………...12分 35 【北京市東城區(qū)普通校2013屆高三11月聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）】 (本小題滿分13分) 已知函數(shù). （Ⅰ）若角的終邊與單位圓交于點，求的值； （Ⅱ）若，求最小正周期和值域. 【答案】解：（Ⅰ）∵ 角的終邊與單位圓交于點 ∴ ，， ………………2分 ∴ . ………………4分 （Ⅱ）

21、 ………………8分 ∴最小正周期T= ………………9分 ∵ ，所以， ……………10分 ∴ ， ………………12分 ∴ 的值域是. ………………13分 36 【山東省聊城市東阿一中2013屆高三上學(xué)期期初考試 】（本小題滿分14分） 已知，設(shè)函數(shù) 2,4,6 （1）求的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間； （2）當時，求的值域. 【

22、答案】解：（1） ∴的最小正周期為 …………4分 由得 的單調(diào)增區(qū)間為 …………8分 （2）由（1）知 又當 故 從而 的值域為 ………14分 37 【云南省玉溪一中2013屆高三上學(xué)期期中考試文】（本題滿分12分） 在△中，角的對邊分別為，已知，且，，求: （1） （2）△的面積. 【答案】解：（1） 即 （2）由余弦定理得： 38【山東省聊城市東阿一中2013屆高三上學(xué)期期初考試 】（本小題滿分12分）已知函

23、數(shù)． （1）求的值； （2）若對于任意的，都有，求實數(shù)的取值范圍． 【答案】解：（1）． ………………4分 （2） ． ………8分 因為 ，所以 ， 所以當 ，即 時，取得最大值． ………………10分 所以 ， 等價于 ． 故當 ，時，的取值范圍是． ………………12分 39 【山東省聊城市東阿一中2013屆高三上學(xué)期期初考試 】（本小題滿分12分）在中，角所對的邊為，已知。 （1）求的值； （2）若的面積為，且，求的值。 【答案】解：（1） …… 4分 （2） ，由正弦定理可得： 由（1）可知 ，得到 …………………………8分 由余弦定理 可得 …………………………10分 由可得或， 所以或 ………12分 - 17 -