《高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題三第1講 等差數(shù)列、等比數(shù)列課件》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題三第1講 等差數(shù)列、等比數(shù)列課件(31頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、專題三 數(shù)列、推理與證明第1講等差數(shù)列、等比數(shù)列1(2012浙江)設(shè)公比為q(q0)的等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,若S23a22,S43a42,則q_.真題感悟自主學(xué)習(xí)導(dǎo)引2(2012課標(biāo)全國卷)已知an為等比數(shù)列,a4a72,a5a68,則a1a10A7B5C5D7答案D等差數(shù)列與等比數(shù)列的基本性質(zhì)與運(yùn)算是各地高考考查的熱點(diǎn),突出了通性通法三種題型都有可能出現(xiàn),有較容易的低檔題,也有與其他知識交匯命題的壓軸題考題分析網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建高頻考點(diǎn)突破考點(diǎn)一:等差、等比數(shù)列的基本運(yùn)算審題導(dǎo)引(1)利用所給的條件式求出a1與q,可求an;(2)把數(shù)列bn分解為一個(gè)等差數(shù)列與一個(gè)等比數(shù)列,分組求和【規(guī)律總結(jié)】
2、方程思想在等差(比)數(shù)列的基本運(yùn)算中的運(yùn)用等差(比)數(shù)列的通項(xiàng)公式、求和公式中一共包含a1、d(或q)、n、an與Sn這五個(gè)量,如果已知其中的三個(gè),就可以求其余的兩個(gè)其中a1和d(或q)是兩個(gè)基本量,所以等差數(shù)列與等比數(shù)列的基本運(yùn)算問題一般先設(shè)出這兩個(gè)基本量,然后根據(jù)通項(xiàng)公式、求和公式構(gòu)建這兩者的方程組,通過解方程組求其值,這也是方程思想在數(shù)列問題中的體現(xiàn)易錯(cuò)提示等差(比)數(shù)列的基本運(yùn)算中,容易出現(xiàn)的問題主要有兩個(gè)方面:一是忽視題中的條件限制,如公差與公比的符號、大小等,導(dǎo)致增解;二是不能靈活利用等差(比)數(shù)列的基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化已知條件,導(dǎo)致列出的方程或方程組較為復(fù)雜,增大運(yùn)算量【變式訓(xùn)練】1(2
3、012安徽師大附中模擬)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,已知a58,S36,則S10S7的值是A24B36C48D72解析S33a26,a22,又a58,3da5a26,d2.S10S7a8a9a103a93a5(95)d48.答案C答案A考點(diǎn)二:等差、等比數(shù)列的判定與證明【規(guī)律總結(jié)】【變式訓(xùn)練】3(2012西安模擬)已知數(shù)列an滿足:a12,an12an2.(1)求證:數(shù)列an2是等比數(shù)列(要求指出首項(xiàng)與公比);(2)求數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn.考點(diǎn)三:等差、等比數(shù)列的性質(zhì)及應(yīng)用【例3】(1)已知正數(shù)組成的等差數(shù)列an,前20項(xiàng)和為100,則a7a14的最大值是A25 B50 C100 D不存在
4、(2)(2012株洲模擬)設(shè)等比數(shù)列an各項(xiàng)均為正數(shù),且a5a6a4a718,則log3a1log3a2log3a10A12B10C8D2log35審題導(dǎo)引(1)求出a1a20,利用a1a20a7a14與基本不等式求解;(2)利用等比數(shù)列的性質(zhì)結(jié)合對數(shù)的運(yùn)算法則解題(2)a5a6a4a7,a5a6a4a718,a5a69,log3a1log3a2log3a10log3(a1a2a10)log3(a5a6)55log3910.答案(1)A(2)B【規(guī)律總結(jié)】等差、等比數(shù)列性質(zhì)的應(yīng)用技巧(1)等差數(shù)列與等比數(shù)列有很多性質(zhì)很類似,但又有區(qū)別,學(xué)習(xí)時(shí)需對比記憶,靈活應(yīng)用(2)等差數(shù)列與等比數(shù)列的性質(zhì)多
5、與其下標(biāo)有關(guān),解題需多注意觀察,發(fā)現(xiàn)其聯(lián)系,加以應(yīng)用(3)應(yīng)用等差數(shù)列、等比數(shù)列的性質(zhì)要注意結(jié)合其通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式【變式訓(xùn)練】4設(shè)an是公差為正數(shù)的等差數(shù)列,若a1a2a315,a1a2a380,則a11a12a13等于A120 B105 C90 D75解析設(shè)公差為d且d0,a1a2a315,a2da2a2d15,a25.又a1a2a380,d29.d0,d3.則a11a12a133a123(a210d)105.答案B名師押題高考答案B押題依據(jù)本題可根據(jù)給出的條件利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式求解,也可以利用等比數(shù)列的性質(zhì)求解,解題切口較寬,不僅考查數(shù)列的通性通法,同時(shí)也突出了對能力的考查,符合高考的要求,故押此題押題依據(jù)等差數(shù)列、等比數(shù)列的判定與證明、數(shù)列的求和一直是高考的熱點(diǎn),本題綜合考查了等差數(shù)列的證明、通項(xiàng)公式的求法、錯(cuò)位相減法求和等知識點(diǎn),難度中等,故押此題課時(shí)訓(xùn)練提能課時(shí)訓(xùn)練提能本講結(jié)束請按ESC鍵返回