【2013備考】高考數(shù)學各地名校試題解析分類匯編（一）4 數(shù)列2 文

《【2013備考】高考數(shù)學各地名校試題解析分類匯編（一）4 數(shù)列2 文》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【2013備考】高考數(shù)學各地名校試題解析分類匯編（一）4 數(shù)列2 文（13頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 各地解析分類匯編:數(shù)列（2） 1【天津市新華中學2012屆高三上學期第二次月考文】等差數(shù)列中，如果，，則數(shù)列前9項的和為 A. 297 B. 144 C. 99 D. 66 【答案】C 【解析】由，得。由，德。所以，選C. 2.【天津市新華中學2012屆高三上學期第二次月考文】已知正項等比數(shù)列滿足：，若存在兩項使得，則的最小值為 A. B. C. D. 不存在 【答案】A 【解析】因為，所以，即，解得。若存在兩項，有，即，，即，所以，即。所以，當且僅當即取等號，此時，所以時取最小值，所以最小值為，選A.

2、3.【山東省兗州市2013屆高三9月入學診斷檢測 文】等差數(shù)列的前n項和為，若，則等于（ ） 52 54 56 58 【答案】在等差數(shù)列中，， 所以。選A. 4.【天津市新華中學2013屆高三上學期第一次月考數(shù)學（文）】公差不為零的等差數(shù)列的前項和為。若是與的等比中項，，則等于（ ） A. 18 B. 24 C. 60 D. 90 【答案】C 【解析】因為是與的等比中項，所以，又，即，解得，所以，選C. 5.【山東省濰坊市四縣一區(qū)2013屆高三11月聯(lián)考（文）】設等比數(shù)列中，前n項和為,已知，則 A.

3、 B. C. D. 【答案】A 【解析】因為，在等比數(shù)列中也成等比，即成等比，所以有，即，選A. 6.【山東省實驗中學2013屆高三第一次診斷性測試 文】在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中，則 A．4 B．6 C．8 D． 【答案】C 【解析】在等比數(shù)列中，，所以 ，選C. 7.【山東省濰坊市四縣一區(qū)2013屆高三11月聯(lián)考（文）】已知中，把數(shù)列的各項排列成如下的三角形狀， 記表示第行的第個數(shù)，則= A. B. C. D. 【答案】A 【解析】前9行共有項，所以

4、為數(shù)列中的第項，所以，選A. 8.【天津市新華中學2013屆高三上學期第一次月考數(shù)學（文）】等差數(shù)列前n項和為，已知，，則 【答案】 【解析】在等差數(shù)列中，由得，解得或（舍去）。又，即，解得。 9.【山東省煙臺市萊州一中20l3屆高三第二次質(zhì)量檢測 （文）】在等比數(shù)列＞0，且的最小值為________. 【答案】 【解析】在等比數(shù)列中由得，所以，所以，當且僅當時，取等號，所以的最小值為。 10.【山東省實驗中學2013屆高三第一次診斷性測試 文】數(shù)列滿足表示前n項之積，則= 。 【答案】 【解析】由得，所以，，，所以是以3為周期的周期數(shù)列，且

5、，又，所以。 11.【山東省實驗中學2013屆高三第一次診斷性測試 文】（本小題滿分12分） 已知是公比大于1的等經(jīng)數(shù)列，是函數(shù)的兩個零點 （1）求數(shù)列的通項公式； （2）若數(shù)列滿足，求n的最小值。 【答案】 12.【山東省濰坊市四縣一區(qū)2013屆高三11月聯(lián)考（文）】（本小題滿分12分） 已知各項均為正數(shù)的數(shù)列前n項和為，首項為，且等差數(shù)列. （Ⅰ）求數(shù)列的通項公式； （Ⅱ）若，設，求數(shù)列的前n項和. 【答案】解（1）由題意知 ………………1分 當時， 當時， 兩式相減得………………3分 整理得： ……………………4分 ∴數(shù)列是以為首項，2為公

6、比的等比數(shù)列. ……………………5分 （2） ∴，……………………6分 ① ② ①-②得 ………………9分 .………………………………………………………11分 …………………………………………………………………12分 13.【天津市新華中學2012屆高三上學期第二次月考文】已知數(shù)列中，且。 （1）設，證明是等比數(shù)列； （2）求數(shù)列的通項公式； （3）若是與的等差中項，求的值，并證明：對任意的，是與的等差中項。 【答案】解：（1）， ，是等比數(shù)列 （2），，， 時，時 綜上， （3），時

7、不會正面 ， ， （3） ， 14 【山東省煙臺市萊州一中20l3屆高三第二次質(zhì)量檢測 （文）】（本小題滿分12分） 在數(shù)列中，已知. （1）求數(shù)列的通項公式； （2）求證：數(shù)列是等差數(shù)列； （3）設數(shù)列滿足的前n項和Sn. 【答案】 15 【山東省兗州市2013屆高三9月入學診斷檢測 文】（本小題滿分12分） 已知為等差數(shù)列，且 （1）求數(shù)列的通項公式； （2）的前項和為，若成等比數(shù)列，求正整數(shù)的值。 【答案】（1）設數(shù)列 的公差為d,由題意知 解得…………3分 所以…………5分 （2）由（Ⅰ）可得 …………8分 因 成等比數(shù)列，所

8、以 從而 ，即 …………10分 解得 或（舍去）， 因此 。…………12分 16 【山東省煙臺市萊州一中20l3屆高三第二次質(zhì)量檢測 （文）】（本小題滿分12分） 各項均為正數(shù)的數(shù)列中，a1=1，Sn是數(shù)列的前n項和，對任意，有 （1）求常數(shù)P的值； （2）求數(shù)列的通項公式； （3）記，求數(shù)列的前n項和Tn. 【答案】 17 【天津市新華中學2013屆高三上學期第一次月考數(shù)學（文）】已知是正整數(shù)，數(shù)列的前項和為，且滿足，數(shù)列的前項和為 （1）求數(shù)列的通項公式； （2）求； （3）設比較的大小. 【答案】解:（1）當時，由

9、解得 上兩式相減： 即 . （3）， . 的值最大，最大值為0， 因此，當是正整數(shù)時， 18 【云南省玉溪一中2013屆高三第四次月考文】（本題滿分12分） 數(shù)列為遞增等差數(shù)列，且 （Ⅰ）求數(shù)列的通項公式； （Ⅱ）若，求數(shù)列的前項和 【答案】（1） （2） ， 從而 所以 綜上 19 【山東省濟南外國語學校2013屆高三上學期期中考試 文科】（本小題滿分12分）在數(shù)列中，已知. （Ⅰ）求數(shù)列的通項公式； （Ⅱ）求證：數(shù)列是等差數(shù)列； （Ⅲ)設數(shù)列滿足，求的前n項和.

10、 【答案】解：（Ⅰ）∵ ∴數(shù)列｛｝是首項為，公比為的等比數(shù)列， ∴.…………………………………………………………………………3分 （Ⅱ）∵…………………………………………………………………… 4分 ∴.…………………………………………………………… 5分 ∴，公差d=3 ∴數(shù)列是首項，公差的等差數(shù)列.…………………………………………7分 （Ⅲ）由（Ⅰ）知，，（n） ∴.………………………………………………………………8分 ∴， ① 于是 ② …………………………………………………………………………………………… 9分 兩式①-②相減得 =

11、.………………………………………………………………………11分 ∴ .………………………………………………………12分. 20 【山東省實驗中學2013屆高三第三次診斷性測試文】（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項和為，且 . （Ⅰ）求； （Ⅱ）設，求數(shù)列的通項公式。 【答案】解：（1）由已知，即， ………………3分 又，即； ……………………6分 （2） 當時，， 即，易知數(shù)列各項不為零（注：可不證不說）， 對恒成立， 是首項為，公比為-的等比數(shù)列， ……………………10分 ， ，即. …………………………12分 21 【山東省青島市20

12、13屆高三上學期期中考試數(shù)學（文）】（本小題滿分12分） 設是公差大于零的等差數(shù)列，已知，. （Ⅰ）求的通項公式； （Ⅱ）設是以函數(shù)的最小正周期為首項，以為公比的等比數(shù)列，求數(shù)列的前項和. 【答案】解：（Ⅰ）設的公差為，則 解得或（舍）…………………………………………………………………5分 所以 ………………………………………………………………6分 （Ⅱ） 其最小正周期為，故首項為1；……………………………………………………7分 因為公比為3，從而 ……………………………………………………………8分 所以 故 ………………………………………………12分 22 【山東省師大附中2013屆高三上學期期中考試數(shù)學文】（本小題滿分12分） 等比數(shù)列的前n項和為，已知S1，S3，S2成等差數(shù)列 （1）求的公比q； （2）求. 【答案】 23 【山東省師大附中2013屆高三上學期期中考試數(shù)學文】（本小題滿分12分） 已知等差數(shù)列 （1）求數(shù)列的通項公式； （2）令，求數(shù)列的前n項的和Sn. 【答案】 - 13 -