《高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)教案： 冪函數(shù)與二次函數(shù)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)教案： 冪函數(shù)與二次函數(shù)（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
冪函數(shù)與二次函數(shù)
主標(biāo)題：冪函數(shù)與二次函數(shù)
副標(biāo)題：為學(xué)生詳細(xì)的分析冪函數(shù)與二次函數(shù)的高考考點(diǎn)、命題方向以及規(guī)律總結(jié)。
關(guān)鍵詞：冪函數(shù)，二次函數(shù)
難度：3
重要程度：5
考點(diǎn)剖析：
1．了解冪函數(shù)的概念．
2．結(jié)合函數(shù)y＝x，y＝x2，y＝x3，y＝，y＝的圖象，了解它們的變化情況．
3．理解并掌握二次函數(shù)的定義、圖象及性質(zhì)．
4．能用二次函數(shù)、方程、不等式之間的關(guān)系解決簡(jiǎn)單問題.
命題方向：高考對(duì)該部分的考查多與二次函數(shù)相結(jié)合綜合命題，涉及函數(shù)零點(diǎn)問題，比較方程根的大小問題，函數(shù)值的求解，函數(shù)圖象的識(shí)別等問題，考查學(xué)生分析、解決問題的能力．
規(guī)律總結(jié)：1．
2、對(duì)于冪函數(shù)的圖象的掌握只要抓住在第一象限內(nèi)三條線分第一象限為六個(gè)區(qū)域，即x＝1，y＝1，y＝x分區(qū)域．根據(jù)α＜0,0＜α＜1，α＝1，α＞1的取值確定位置后，其余象限部分由奇偶性決定．
2．二次函數(shù)的綜合應(yīng)用多涉及單調(diào)性與最值或二次方程根的分布問題，解決的主要思路是等價(jià)轉(zhuǎn)化，多用到數(shù)形結(jié)合思想與分類討論思想．
3．對(duì)于與二次函數(shù)有關(guān)的不等式恒成立或存在問題注意等價(jià)轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用．
知 識(shí) 梳 理
1．冪函數(shù)
(1)冪函數(shù)的定義
一般地，形如y＝xα的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中x是自變量，α為常數(shù)．
(2)常見的5種冪函數(shù)的圖象
(3)
3、常見的5種冪函數(shù)的性質(zhì)
函數(shù)
特征
性質(zhì)
y＝x
y＝x2
y＝x3
y＝x
y＝x－1
定義域
R
R
R
[0，＋∞)
{x|x∈R，且x≠0}
值域
R
[0，＋∞)
R
[0，＋∞)
{y|y∈R，且y≠0}
奇偶性
奇
偶
奇
非奇非偶
奇
單調(diào)性
增
(－∞，0]減，[0，＋∞)增
增
增
(－∞，0)減，(0，＋∞)減
定點(diǎn)
(0,0)，(1,1)
(1,1)
2.二次函數(shù)
(1)二次函數(shù)的定義
形如f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)的函數(shù)叫做二次函數(shù)．
(2)二次函數(shù)的三種常見解析式
①一般式：
4、f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)；
②頂點(diǎn)式：f(x)＝a(x－m)2＋n(a≠0)，(m，n)為頂點(diǎn)坐標(biāo)；
③兩根式：f(x)＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)其中x1，x2分別是f(x)＝0的兩實(shí)根．
(3)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)
函數(shù)
二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常數(shù)，a≠0)
圖象
a>0
a<0
定義域
R
R
值域
y∈
y∈
對(duì)稱軸
x＝－
頂點(diǎn)
坐標(biāo)
奇偶性
b＝0?y＝ax2＋bx＋c(a≠0)是偶函數(shù)
遞增
區(qū)間
遞減
區(qū)間
最值
當(dāng)x＝－時(shí)，y有最小值ymin＝
當(dāng)x＝－時(shí)，y有最大值ymax＝
高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)教案： 冪函數(shù)與二次函數(shù)
