2019屆中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第21課時 與圓有關(guān)的位置關(guān)系課件.ppt

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第21課時與圓有關(guān)的位置關(guān)系 考點(diǎn)梳理 自主測試 考點(diǎn)一點(diǎn)與圓的位置關(guān)系點(diǎn)與圓有三種位置關(guān)系 主要根據(jù)點(diǎn)到圓心的距離d與圓的半徑r的大小關(guān)系得出 具體關(guān)系如下表 考點(diǎn)梳理 自主測試 考點(diǎn)二直線與圓的位置關(guān)系1 相離 如果直線和圓沒有公共點(diǎn) 那么稱直線與圓相離 2 相切 如果直線和圓有唯一的公共點(diǎn) 那么稱直線和圓相切 這條直線叫做圓的切線 這個唯一的公共點(diǎn)叫做圓的切點(diǎn) 3 相交 如果直線和圓有兩個公共點(diǎn) 那么稱直線和圓相交 這條直線叫做圓的割線 這兩個公共點(diǎn)叫做交點(diǎn) 4 直線與圓有三種位置關(guān)系 具體的位置關(guān)系取決于圓心O到直線l的距離d和 O的半徑r之間的大小關(guān)系 幾種位置關(guān)系的區(qū)別如下表 考點(diǎn)梳理 自主測試 考點(diǎn)梳理 自主測試 考點(diǎn)三切線的判定和性質(zhì)1 切線的判定方法 1 與圓有唯一公共點(diǎn)的直線是圓的切線 切線的定義 2 圓心到直線的距離等于半徑的直線是圓的切線 3 經(jīng)過半徑外端點(diǎn)并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線 切線的判定定理 2 切線的性質(zhì) 1 切線與圓只有一個公共點(diǎn) 2 圓心到切線的距離等于半徑 3 切線垂直于過切點(diǎn)的半徑 3 切線長 1 定義 經(jīng)過圓外一點(diǎn)作圓的切線 這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長 叫做這點(diǎn)到圓的切線長 2 性質(zhì)定理 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線 它們的切線長相等 這一點(diǎn)和圓心的連線平分這兩條切線的夾角 考點(diǎn)梳理 自主測試 考點(diǎn)四三角形的內(nèi)切圓與圓的外接三角形1 與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓 這個三角形叫做圓的外切三角形 這個圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心 2 三角形外心 內(nèi)心有關(guān)知識的比較 考點(diǎn)梳理 自主測試 1 在一個圓中 給出下列命題 其中正確的是 A 若圓心到兩條直線的距離都等于圓的半徑 則這兩條直線不可能垂直B 若圓心到兩條直線的距離都小于圓的半徑 則這兩條直線與圓一定有4個公共點(diǎn)C 若兩條弦所在的直線不平行 則這兩條弦可能在圓內(nèi)有公共點(diǎn)D 若兩條弦平行 則這兩條弦之間的距離一定小于圓的半徑 考點(diǎn)梳理 自主測試 答案 C 考點(diǎn)梳理 自主測試 2 如圖 CD切 O于點(diǎn)B CO的延長線交 O于點(diǎn)A 若 C 36 則 ABD的度數(shù)是 A 72 B 63 C 54 D 36 答案 B3 在Rt ABC中 C 90 BC 3cm AC 4cm 以點(diǎn)C為圓心 以2 5cm為半徑畫圓 則 O與直線AB的位置關(guān)系是 A 相交B 相切C 相離D 不能確定答案 A 考點(diǎn)梳理 自主測試 4 如圖 正三角形的內(nèi)切圓半徑為1 則這個正三角形的邊長為 命題點(diǎn)1 命題點(diǎn)2 命題點(diǎn)3 命題點(diǎn)4 命題點(diǎn)5 命題點(diǎn)1點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 例1 在Rt ABC中 C 90 BC 3cm AC 4cm 以B為圓心 BC為半徑作 B 則點(diǎn)A C及AB AC的中點(diǎn)D E與 B有怎樣的位置關(guān)系 分析 先求出點(diǎn)A C D E與圓心B的距離 再與半徑3cm進(jìn)行比較 命題點(diǎn)1 命題點(diǎn)2 命題點(diǎn)3 命題點(diǎn)4 命題點(diǎn)5 命題點(diǎn)1 命題點(diǎn)2 命題點(diǎn)3 命題點(diǎn)4 命題點(diǎn)5 命題點(diǎn)2直線與圓的位置關(guān)系 例2 如圖 在平面直角坐標(biāo)系中 O的半徑為1 則直線與 O的位置關(guān)系是 A 相離B 相切C 相交D 以上三種情況都有可能 答案 B 命題點(diǎn)1 命題點(diǎn)2 命題點(diǎn)3 命題點(diǎn)4 命題點(diǎn)5 命題點(diǎn)1 命題點(diǎn)2 命題點(diǎn)3 命題點(diǎn)4 命題點(diǎn)5 變式訓(xùn)練1如圖 兩個同心圓 大圓的半徑為5 小圓的半徑為3 若大圓的弦AB與小圓有公共點(diǎn) 則弦AB的取值范圍是 A 8 AB 10B 8 AB 10C 4 AB 5D 4 AB 5答案 A 命題點(diǎn)1 命題點(diǎn)2 命題點(diǎn)3 命題點(diǎn)4 命題點(diǎn)5 命題點(diǎn)3切線的性質(zhì)的應(yīng)用 例3 1 如圖 AB是 O的弦 PA是 O的切線 A是切點(diǎn) 如果 PAB 30 那么 AOB 2 如圖 AB是 O的直徑 DC切 O于點(diǎn)C 連接CA CB 如果AB 12cm ACD 30 那么AC cm 命題點(diǎn)1 命題點(diǎn)2 命題點(diǎn)3 命題點(diǎn)4 命題點(diǎn)5 解析 1 由于 OAB為等腰三角形 要求 AOB 即需求 OAB 因?yàn)镻A是 O的切線 所以 OAB PAB 90 所以 OAB 90 30 60 所以 OAB為等邊三角形 所以 AOB 60 2 連接OC 因?yàn)镃D是 O的切線 所以O(shè)C CD 而 ACD 30 所以 ACO 60 所以 AOC是等邊三角形 所以AC OA AB 12 6 cm 答案 1 60 2 6 命題點(diǎn)1 命題點(diǎn)2 命題點(diǎn)3 命題點(diǎn)4 命題點(diǎn)5 命題點(diǎn)1 命題點(diǎn)2 命題點(diǎn)3 命題點(diǎn)4 命題點(diǎn)5 變式訓(xùn)練2如圖 直線CD與以線段AB為直徑的圓相切于點(diǎn)D并交BA的延長線于點(diǎn)C 且AB 2 AD 1 點(diǎn)P在切線CD上移動 當(dāng) APB的度數(shù)最大時 ABP的度數(shù)為 A 15 B 30 C 60 D 90 答案 B 命題點(diǎn)1 命題點(diǎn)2 命題點(diǎn)3 命題點(diǎn)4 命題點(diǎn)5 命題點(diǎn)4切線的判定 例4 如圖 AB是 O的直徑 點(diǎn)D在AB的延長線上 BD OB 點(diǎn)C在 O上 CAB 30 求證 DC是 O的切線 分析 欲證DC是 O的切線 由于直線CD與 O有公共點(diǎn)C 因此連接OC BC 易知 OCB為等邊三角形 由CB OB BD可得 OCD是直角三角形 命題點(diǎn)1 命題點(diǎn)2 命題點(diǎn)3 命題點(diǎn)4 命題點(diǎn)5 證明 如圖 連接OC BC AB是 O的直徑 ACB 90 CAB 30 ABC 60 OB OC BOC為等邊三角形 BC OB 又OB BD BC BD BCD為等腰三角形 又 CBD 180 ABC 120 BCD 30 OCD OCB BCD 60 30 90 OC CD 又點(diǎn)C在 O上 CD是 O的切線 命題點(diǎn)1 命題點(diǎn)2 命題點(diǎn)3 命題點(diǎn)4 命題點(diǎn)5 命題點(diǎn)1 命題點(diǎn)2 命題點(diǎn)3 命題點(diǎn)4 命題點(diǎn)5 命題點(diǎn)5三角形的內(nèi)切圓 例5 在Rt ABC中 C 90 AC 6 BC 8 則 ABC的內(nèi)切圓半徑r 解析 如圖 在Rt ABC中 答案 2 命題點(diǎn)1 命題點(diǎn)2 命題點(diǎn)3 命題點(diǎn)4 命題點(diǎn)5