《重慶市梁平實驗中學(xué)七年級數(shù)學(xué)上冊《有理數(shù)的復(fù)習(xí)》課件 （新版）北師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《重慶市梁平實驗中學(xué)七年級數(shù)學(xué)上冊《有理數(shù)的復(fù)習(xí)》課件 （新版）北師大版（29頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、有理數(shù)復(fù)習(xí)1.負數(shù)負數(shù) 2.有理數(shù)有理數(shù) 3.數(shù)軸數(shù)軸4.互為相反數(shù)互為相反數(shù)5.互為倒數(shù)互為倒數(shù)6.有理數(shù)的絕對值有理數(shù)的絕對值7.有理數(shù)大小的比較有理數(shù)大小的比較8.科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)與有效數(shù)字科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)與有效數(shù)字一、有理數(shù)的基本概念一、有理數(shù)的基本概念有有 理理 數(shù)數(shù) 總總 復(fù)復(fù) 習(xí)習(xí)二、有理數(shù)的運算二、有理數(shù)的運算 加、減、乘、除、乘方運算加、減、乘、除、乘方運算一、有理數(shù)的基本概念一、有理數(shù)的基本概念1.負數(shù)負數(shù)： 在正數(shù)前面加在正數(shù)前面加“”的數(shù)；的數(shù)；0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。判斷：判斷： 1）a一定是正數(shù)；一定是正數(shù)； 2）a一定是負數(shù)；一定是負
2、數(shù)； 3）（）（a）一定大于）一定大于0； 4）0是正整數(shù)。是正整數(shù)。1.舉例說明舉例說明正數(shù)與負數(shù)正數(shù)與負數(shù)。正整數(shù)整數(shù)零負整數(shù)有理數(shù)正分數(shù)分數(shù)負分數(shù)正整數(shù)正有理數(shù)正分數(shù)有理數(shù) 零負整數(shù)負有理數(shù)負分數(shù)復(fù)習(xí)要點：復(fù)習(xí)要點：自然數(shù)自然數(shù)2.將有理數(shù)按定義和性質(zhì)做一個分類表將有理數(shù)按定義和性質(zhì)做一個分類表用來表示具有相用來表示具有相反意義的量反意義的量復(fù)習(xí)要點3.什么是數(shù)軸什么是數(shù)軸?規(guī)定了規(guī)定了正方向正方向、原點原點和和單位長度單位長度的直線叫做數(shù)軸的直線叫做數(shù)軸。4.相反數(shù)的定義相反數(shù)的定義只有符號不同只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)。的兩個數(shù)互為相反數(shù)。分布在分布在原點兩側(cè)原點兩側(cè)，并且，并且
3、到原點的距離相等到原點的距離相等的點所表示的數(shù)互為相反數(shù)。的點所表示的數(shù)互為相反數(shù)。復(fù)習(xí)要點5.絕對值的定義、求法、性質(zhì)絕對值的定義、求法、性質(zhì)幾何定義：數(shù)軸上的數(shù)軸上的點到原點的距離點到原點的距離叫做這個叫做這個點表示的有理數(shù)的絕對值點表示的有理數(shù)的絕對值絕對值的求法：正數(shù)正數(shù)的絕對值是它的絕對值是它本身本身；負數(shù)負數(shù)的絕對值是它的的絕對值是它的相反數(shù)相反數(shù)；零零的絕對值是的絕對值是零零。絕對值具有非負性：0()a 大于或等于一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；零的絕對值是零零的絕對值是零 -不論不論a取何值，它的絕
4、對值總是正數(shù)取何值，它的絕對值總是正數(shù)或或0（通常也稱非負數(shù)）（通常也稱非負數(shù)） 即即|a|0（1）當(dāng)）當(dāng)a是正數(shù)時，是正數(shù)時， = ；（2）當(dāng)）當(dāng)a=0時，時， = ；（3）當(dāng)）當(dāng)a是負數(shù)時，是負數(shù)時， = ；aaaa0- -a a如何求一個數(shù)的絕對值如何求一個數(shù)的絕對值?6、有理數(shù)的大小比較原則有哪些？、有理數(shù)的大小比較原則有哪些？數(shù)軸比較法數(shù)軸比較法：在數(shù)軸上的點所表示的兩個數(shù)，：在數(shù)軸上的點所表示的兩個數(shù)，右右邊邊的點所表示的數(shù)總是比的點所表示的數(shù)總是比左左邊的點表示的數(shù)邊的點表示的數(shù)大大。正數(shù)。正數(shù)大于零，負數(shù)小于零，正數(shù)大于負數(shù)。大于零，負數(shù)小于零，正數(shù)大于負數(shù)。絕對值比較法絕對值
5、比較法：兩個負數(shù)比大小，絕對值大的反而：兩個負數(shù)比大小，絕對值大的反而小。小。只適用與兩個負數(shù)的大小比較。只適用與兩個負數(shù)的大小比較。4) 這些數(shù)從小到大，用這些數(shù)從小到大，用“”號連接起來號連接起來:2)3.75的相反數(shù)是的相反數(shù)是 ,絕對值是絕對值是 ,倒數(shù)是倒數(shù)是 3)這些數(shù)用數(shù)軸上的點表示后，與原點距離最遠的這些數(shù)用數(shù)軸上的點表示后，與原點距離最遠的 數(shù)是數(shù)是_1)1)在這些數(shù)中，整數(shù)有在這些數(shù)中，整數(shù)有 個，負分數(shù)有個，負分數(shù)有 個，個， 絕對值最小的數(shù)是絕對值最小的數(shù)是 .415, 4, 0, 5 . 1,75. 3, 6,211例例1 1 給出下列各數(shù)：給出下列各數(shù)：3.75 3
6、.75 -3.75-3.75154-6-6475.321105.141561 1寫出在數(shù)軸上和原點距離等于寫出在數(shù)軸上和原點距離等于4.34.3個單個單位的點所表示的數(shù)；位的點所表示的數(shù)；答：答：4.34.3和和-4.3-4.3答：答：-1-1和和-9-92 2寫出在數(shù)軸上和表示寫出在數(shù)軸上和表示-5-5的點距離等于的點距離等于4 4個單位的點所表示的數(shù)；個單位的點所表示的數(shù)；3 3若將第若將第2 2題中所得到的左邊的點向右移動題中所得到的左邊的點向右移動1.51.5個單位，右邊的點向左移動個單位，右邊的點向左移動2.52.5個單位，個單位，則各表示什么數(shù)？則各表示什么數(shù)？例例2 2 答：各表
7、示答：各表示-7.5-7.5和和-3.5-3.5 例例3:3:已知已知 | | a a | = -| = -a a , ,你能說你能說出這里的出這里的a a可以是什么數(shù)嗎？可以是什么數(shù)嗎？a a是負數(shù)或是負數(shù)或0 0 例例4:4:如果兩數(shù)不相等如果兩數(shù)不相等, ,那么它們的那么它們的絕對值也不相等嗎絕對值也不相等嗎? ?試舉例說明試舉例說明不一定不一定, ,如如3 3和和-3-3不相等，但不相等，但|3|=|-3|.|3|=|-3|. 例例5:5:已知已知|a|=5,b|a|=5,b的相反數(shù)的倒數(shù)的相反數(shù)的倒數(shù)為為5,5,你能說出你能說出a a、b b分別是多少？分別是多少？答：答：a=5a=
8、5或或-5-5，b=b=513.x-y+23.x-y+22x-12x-1, ,則則y-xy-x= = . .2.2.絕對值大于絕對值大于6 6且小于且小于1010的負整數(shù)是的負整數(shù)是 . .1.1.若若a a的相反數(shù)是最大的負整數(shù)，的相反數(shù)是最大的負整數(shù)，b b是絕對值是絕對值 最小的數(shù)，則最小的數(shù)，則a ab=b= . .填空填空1-7,-8,-924 4、已知、已知m,n互為相反數(shù)，互為相反數(shù)，a, ,b互為倒數(shù)互為倒數(shù), , 則則 nmab95 5、已知、已知a0,b0,b0且且|a|b|,|a|b|,那么有理那么有理數(shù)數(shù)a,b,-a,-ba,b,-a,-b的大小關(guān)系為：的大小關(guān)系為：
9、b - -a a - -b0a-bb-a填空題 若一個數(shù)的絕對值等于若一個數(shù)的絕對值等于5，則這個數(shù)是，則這個數(shù)是； 若一個數(shù)的倒數(shù)等于它的本身，則這個數(shù)是若一個數(shù)的倒數(shù)等于它的本身，則這個數(shù)是 ； 若一個數(shù)的平方等于若一個數(shù)的平方等于4，則這個數(shù)是，則這個數(shù)是 ； 相反數(shù)是它本身的數(shù)是相反數(shù)是它本身的數(shù)是 ； 絕對值是它本身的數(shù)是絕對值是它本身的數(shù)是 ； 非負數(shù)非負數(shù)注意：考慮正數(shù)、負數(shù)三種情況填空題有理數(shù)的絕對值總是什么數(shù)？非負數(shù)非負數(shù)-2 有理數(shù)的平方總是什么數(shù)？有理數(shù)的平方總是什么數(shù)？ 絕對值不大于絕對值不大于3的非負整數(shù)是的非負整數(shù)是 ； 10、1、2、3若幾個非負數(shù)之和為0,則這幾
10、個數(shù)均為0非負數(shù)非負數(shù)., 0)2(12baba則若不大于：小于或等于；不小于：大于或等于解答題（1）| 3 - | + | 4 | 的計算結(jié)果是的計算結(jié)果是_1（2）實數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖，）實數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖， 化簡化簡a + | a + b | - | b a | ： 字母表示數(shù)，要考慮正數(shù)、負數(shù)、0三種情況0ab判斷出判斷出a+b0是關(guān)鍵是關(guān)鍵（3）比較大?。海┍容^大?。篴 與與2a. 1.下列說法錯誤的是（下列說法錯誤的是（ ） （A）自然數(shù)一定是有理數(shù)（）自然數(shù)一定是有理數(shù)（B）自然數(shù)一定是整數(shù)）自然數(shù)一定是整數(shù) （C）自然數(shù)一定是非負數(shù)（）自然數(shù)一定是非負數(shù)（D）整數(shù)一定
11、是自然數(shù)）整數(shù)一定是自然數(shù)3.對于任何有理數(shù)對于任何有理數(shù)a，下列各式中必為負數(shù)的是（，下列各式中必為負數(shù)的是（ ）（A） -(-(-3+a) ) （B） - -a （C）- -|a+1|（D） - -a2-1-12.絕對值大于絕對值大于 而小于而小于 的自然數(shù)有的自然數(shù)有_23831:例例D1, 2D2:例例(3), ,1()_2a bc dabcd已已知知互互為為相相反反數(shù)數(shù)互互為為倒倒數(shù)數(shù), ,則則 2 2的的值值為為252_xx(2)(2)數(shù)數(shù)的的相相反反數(shù)數(shù)是是_a(1)(1) 的的倒倒數(shù)數(shù)的的相相反反數(shù)數(shù)是是a1252xx21 2.數(shù)軸上點數(shù)軸上點A、B分別表示分別表示-4 4和和
12、3 3，則線段，則線段ABAB的中點表的中點表示的數(shù)為示的數(shù)為_ab0 1.數(shù)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列正確的是（在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列正確的是（ ） （A）ab （B）a+b0 （C）ab0 （D）|a|b| 3.已知數(shù)軸上點已知數(shù)軸上點A、B分別表示分別表示-2和和x x，若，若AB=3AB=3，則，則x x的值為的值為_3:例例D21-5或或1(3)2,: 2_xx若若化化簡簡21(4)3()0,_2xyxy則則= =4:例例ab0(5)數(shù)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示在數(shù)軸上的位置如圖所示化簡化簡:|2ba|a+b|ba|2x23ab46:例例1、在數(shù)軸上找出符合下列條
13、件的數(shù)、在數(shù)軸上找出符合下列條件的數(shù).（1）不小于）不小于9且小于且小于0.5的整數(shù)的整數(shù)（2）不大于）不大于5.2且大于且大于2.3的非負數(shù)的非負數(shù)（3）不小于）不小于0.6的最小整數(shù)的最小整數(shù)（4）不大于）不大于8.8的最大整數(shù)的最大整數(shù)2、（、（1）大于）大于3.142的負整數(shù)有的負整數(shù)有個；個；（2）小于）小于2.9的正數(shù)有的正數(shù)有 個；個；（3）大于）大于9.5的負整數(shù)有的負整數(shù)有 個個.兩個互為相反數(shù)的數(shù)的和是兩個互為相反數(shù)的數(shù)的和是 ；兩個互為相反數(shù)的數(shù)的商是兩個互為相反數(shù)的數(shù)的商是 （0除外）除外） 的絕對值與它本身互為相反數(shù)；的絕對值與它本身互為相反數(shù)； 的平方與它的立方互為
14、相反數(shù)；的平方與它的立方互為相反數(shù)； 與它絕對值的差為與它絕對值的差為0； 的倒數(shù)與它的平方相等；的倒數(shù)與它的平方相等；_的倒數(shù)等于它本身；的倒數(shù)等于它本身；_的平方是的平方是4，_的絕對值是的絕對值是4；如果如果-AA，則，則A是是_； 如果如果|A|=-A，則，則A是是_； 如果如果 ，那么，那么A是是_； 如果如果 ，那么，那么A是是 _；1|aa1|aa細心填一填0非正數(shù)-1-1和0非負數(shù)1124負數(shù)非正數(shù)正數(shù)負數(shù)1. 關(guān)于關(guān)于“零零”，下列說法錯誤的是，下列說法錯誤的是 ( ) （A）是整數(shù)也是有理數(shù)）是整數(shù)也是有理數(shù) （B）不是正數(shù)，也不是負數(shù)）不是正數(shù)，也不是負數(shù) （C） 是整數(shù)
15、也是自然數(shù)是整數(shù)也是自然數(shù) （D）不是自然數(shù)）不是自然數(shù)2. 如果兩個數(shù)的乘積是負數(shù)，和是正數(shù)。如果兩個數(shù)的乘積是負數(shù)，和是正數(shù)。 那么這兩個數(shù)的關(guān)系是那么這兩個數(shù)的關(guān)系是-（ ） （A）兩個都正）兩個都正 （B）兩個都負）兩個都負 （C）一正一負）一正一負 且負的絕對值較大且負的絕對值較大 （D）一正一負且正的絕對值較大）一正一負且正的絕對值較大耐心選一選3. 下列說法中正確的是下列說法中正確的是 .（ ） （A）正整數(shù)、負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)）正整數(shù)、負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù) （B）正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù)）正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù) （C）零既可以是正整數(shù)，也可以是負整數(shù)）零既可以是正整數(shù)，也可以是負整
16、數(shù) （ D）一個數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)）一個數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)DDB4.如果m是有理數(shù)，那么|m|-m一定是-（ ） （A）零 （B） 非負數(shù) （C）正數(shù) （D）負數(shù)耐心選一選5.若1x3,則 + =- -( ) （A) 2 （B）-2 （C）0 （D）0或2或 -2BCC1.已知已知X是絕對值最小的有理數(shù)，是絕對值最小的有理數(shù)，Y是最大的負整數(shù)，求是最大的負整數(shù)，求代數(shù)式代數(shù)式X3+3x2y+3xy2+y3的值。的值。用心做一做2.已知已知|x2|與與| y1|互為相反數(shù)互為相反數(shù),求：求：x+y的值。的值。 用心做一做 1.舉世矚目的三峽工程預(yù)計總投資舉世矚目的三峽工程預(yù)計總投資1800億元人
17、民億元人民幣，用科學(xué)計數(shù)法表示為幣，用科學(xué)計數(shù)法表示為_億元人民幣。億元人民幣。 3.2002年年,某市實現(xiàn)旅游創(chuàng)匯某市實現(xiàn)旅游創(chuàng)匯29092700美元，這個美元，這個 數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示是數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示是_美元（保留三個有效美元（保留三個有效 數(shù)字）數(shù)字） 2.資料表明，到資料表明，到2000年底，某省省級自然保護區(qū)年底，某省省級自然保護區(qū)的面積為的面積為35.03萬公頃，這個近似數(shù)精確到萬公頃，這個近似數(shù)精確到 位，有位，有_個有效數(shù)字。個有效數(shù)字。5:例例例例7. 用四舍五入法，按要求對下列各數(shù)取近用四舍五入法，按要求對下列各數(shù)取近似值：似值： （1）60290（保留兩個有效數(shù)字）（
18、保留兩個有效數(shù)字） （2）0.03057（保留三個有效數(shù)字）（保留三個有效數(shù)字） （3）2345000（精確到萬位）（精確到萬位） （4）34.4972（精確到（精確到0.01）4.給出下列運算: -2+(-3)；(-2)(-3)； -|-2|；-22; (-2)2(-3)2；其中結(jié)果是負數(shù)的有( ) (A) 1個 (B) 2個 (C) 3個 (D) 4個5.近似數(shù)85.70的有效數(shù)字是( ) (A)8，5，7 (B)7，0 (C)8，5 (D)8，5，7，06.用科學(xué)記數(shù)法表示-5670000時，應(yīng)為( ) 4 6 (A)-56710 (B)-5.6710 7 4 (C)-5.6710 (D)-5.6710耐心選一選CDB
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