江西省七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一章 有理數(shù) 1.5 有理數(shù)的乘方 1.5.1 乘方（2）課件 新人教版.ppt

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1 5 1乘方 第2課時(shí) 教學(xué)目標(biāo)1 掌握含有乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算的順序 能夠熟練地進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算 2 學(xué)會(huì)運(yùn)用乘方分析數(shù)字規(guī)律和解決實(shí)際問題 教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn) 有理數(shù)的混合運(yùn)算 難點(diǎn) 運(yùn)用乘方分析數(shù)學(xué)規(guī)律 做有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí) 應(yīng)注意以下運(yùn)算順序 1 先 再 最后加減 2 同級(jí)運(yùn)算 進(jìn)行 3 如有括號(hào) 先做的運(yùn)算 按 依次進(jìn)行 乘方 乘除 從左到右依次 括號(hào)內(nèi) 小括號(hào) 中括號(hào) 大括號(hào) 有理數(shù)的運(yùn)算方法 1 加法 同號(hào)兩數(shù)相加 取相同的符號(hào) 并把絕對(duì)值相加 異號(hào)兩數(shù)相加 取絕對(duì)值大的數(shù)的符號(hào) 并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值 一個(gè)數(shù)同0相加 仍得這個(gè)數(shù) 2 減法 減去一個(gè)數(shù) 等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù) 3 乘法 兩數(shù)相乘 同號(hào)得正 異號(hào)得負(fù) 并把絕對(duì)值相乘 任何數(shù)與0相乘 積仍為0 幾個(gè)不為0的數(shù)相乘 當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí) 積為負(fù) 因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí) 積為正 4 除法 除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù) 兩數(shù)相除 同號(hào)得正 異號(hào)得負(fù) 并把絕對(duì)值相除 0除以任何一個(gè)不為0的數(shù) 都得0 5 乘方 求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算 叫做乘方 乘方運(yùn)算可以化為乘法運(yùn)算進(jìn)行 即 正數(shù)的任何次冪都是正數(shù) 負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù) 偶數(shù)次冪是正數(shù) 0的任何次冪都是0 是底數(shù) 是指數(shù) 是冪 運(yùn)算律 1 加法交換律 2 加法結(jié)合律 3 乘法交換律 4 乘法結(jié)合律 5 分配律 有理數(shù)混和運(yùn)算的運(yùn)算順序 先算乘方 再算乘除 最后算加減 如果有括號(hào)就先算括號(hào)里面的 注意 同級(jí)運(yùn)算要由左到右進(jìn)行 知識(shí)點(diǎn)1有理數(shù)的混合運(yùn)算 D B 1 9 知識(shí)點(diǎn)1規(guī)律探究 1007 例1 計(jì)算 1 2 3 3 4 3 15 2 2 3 3 4 2 2 3 2 2 解析 按有理數(shù)混合運(yùn)算的順序 先算乘方 再算乘除 最后算加減 有括號(hào)的先算括號(hào)里面的 解 1 原式 2 27 12 15 54 12 15 27 2 原式 8 3 16 2 9 2 8 3 18 4 5 8 54 4 5 57 5 例2 觀察下面三行數(shù) 2 4 8 16 32 64 0 6 6 18 30 66 1 2 4 8 16 32 1 第 行數(shù)按什么規(guī)律排列 2 第 行數(shù)與第 行數(shù)分別有什么關(guān)系 3 取每行數(shù)的第10個(gè)數(shù) 計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和 解析 觀察 發(fā)現(xiàn)各數(shù)均為2的倍數(shù) 取系數(shù)的乘方 從符號(hào)和絕對(duì)值兩方面考慮 可發(fā)現(xiàn)排列的規(guī)律 解 1 第 行數(shù)是 2 2 2 2 3 2 4 2 對(duì)比 兩行中位置對(duì)應(yīng)的數(shù) 可以發(fā)現(xiàn) 第 行數(shù)是第 行相應(yīng)的數(shù)加2 即 2 2 2 2 2 2 3 2 2 4 2 對(duì)比 兩行中位置對(duì)應(yīng)的數(shù) 可以發(fā)現(xiàn) 第 行數(shù)是第 行相應(yīng)的數(shù)的0 5倍 即 2 0 5 2 2 0 5 2 3 0 5 2 4 0 5 3 每行數(shù)中的第10個(gè)數(shù)的和是 2 10 2 10 2 2 10 0 5 1024 1024 2 1024 0 5 1024 1026 512 2562 例3 已知y ax5 bx3 cx 5 當(dāng)x 3時(shí) y 7 求x 3時(shí)的y的值 解析 將x 3代入y中可求出a b c之間的關(guān)系 利用此關(guān)系式再求當(dāng)x 3時(shí)y的值 解 當(dāng)x 3時(shí) y a 3 5 b 3 3 c 3 5 35a 33b 3c 5 7 35a 33b 3c 12那么 當(dāng)x 3時(shí) y 35a 33b 3c 5 12 5 17 6 下列算式中 運(yùn)算結(jié)果是正數(shù)的是 A 36 13 12 B 3 2 4 C 2 3 1 3D 22 2 1 7 下列各式中 計(jì)算結(jié)果得零的是 A 32 3 2B 32 32C 32 3 2D 3 2 32 C A 0 10 計(jì)算 1 10 8 2 2 4 3 解 原式 10 2 12 20 解 原式 4 4 25 25 解 原式 4 7 3 1 7 有理數(shù)混合運(yùn)算 在進(jìn)行運(yùn)算時(shí) 除應(yīng)遵循運(yùn)算順序外 還需要注意靈活運(yùn)用運(yùn)算律 使運(yùn)算準(zhǔn)確又簡便