2、出的k值為( )
A.1
B.2
C.3
D.4
5.等差數(shù)列{an}的公差d≠0,且a3,a5,a15成等比數(shù)列,若a1=3,Sn為數(shù)列{an}的前n項和,則Sn的最大值為( )
A.8 B.6
C.4 D.4
6.某三棱錐的三視圖如圖所示,則該三棱錐的表面積是 ( )
A.2+ B.4+
C.2+2 D.5
7.已知直線l1:x+2y+1=0,l2:Ax+By+2=0(A,B∈{1,2,3,4}),則l1與l2不平行的概率為( )
A. B. C. D.
8.某旅游城市為向游客介紹本地的氣溫情況,繪制了一年中各月平均最高氣溫和平均最低氣溫的雷達(dá)圖.圖中
3、A點表示十月的平均最高氣溫約為15 ℃,B點表示四月的平均最低氣溫約為5 ℃.下面敘述不正確的是( )
A.各月的平均最低氣溫都在0 ℃以上
B.七月的平均溫差比一月的平均溫差大
C.三月和十一月的平均最高氣溫基本相同
D.平均最高氣溫高于20 ℃的月份有5個
9.將函數(shù)y=sin圖象上的點P向左平移s(s>0)個單位長度得到點P'.若P'位于函數(shù)y=sin 2x的圖象上,則( )
A.t=,s的最小值為 B.t=,s的最小值為
C.t=,s的最小值為 D.t=,s的最小值為
10.函數(shù)f(x)=xcos x2在區(qū)間[0,2]上的零點的個數(shù)為 ( )
A.2 B.3
4、 C.4 D.5
11.如圖,半圓的直徑AB=6,O為圓心,C為半圓上不同于A,B的任意一點,若P為半徑OC上的動點,則()·的最小值為( )
A. B.9 C.- D.-9
12.函數(shù)f(x)=(1-cos x)sin x在[-π,π]上的圖象大致為 ( )
13.已知圓(x-2)2+y2=1經(jīng)過橢圓=1(a>b>0)的一個頂點和一個焦點,則此橢圓的離心率e= .?
14.的展開式中的常數(shù)項為 .(用數(shù)字表示)?
15.(2017浙江,11)我國古代數(shù)學(xué)家劉徽創(chuàng)立的“割圓術(shù)”可以估算圓周率π,理論上能把π的值計算到任意精度.祖沖之繼承并發(fā)展了“割圓術(shù)”,將π
5、的值精確到小數(shù)點后七位,其結(jié)果領(lǐng)先世界一千多年,“割圓術(shù)”的第一步是計算單位圓內(nèi)接正六邊形的面積S6,S6= .?
16.曲線y=x2與直線y=x所圍成的封閉圖形的面積為 .?
思維提升訓(xùn)練
1.設(shè)集合A={y|y=2x,x∈R},B={x|x2-1<0},則A∪B=( )
A.(-1,1) B.(0,1)
C.(-1,+∞) D.(0,+∞)
2.已知i是虛數(shù)單位,是z=1+i的共軛復(fù)數(shù),則在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
3.(2017山東,理7)若a>b>0,且ab=1,則下列不等式成立的是( )
6、
A.a+0,b>0)的一條漸近線與直線x+2y+1=0垂直,則雙曲線C的離心率為( )
A. B. C. D.
7.函數(shù)y=xsin x在[-π,π]上的圖象是( )
8.在△ABC中,a,b,c分別為∠A,∠B,
7、∠C所對的邊,若函數(shù)f(x)=x3+bx2+(a2+c2-ac)x+1有極值點,則∠B的取值范圍是( )
A. B.
C. D.
9.將函數(shù)y=sin 2x(x∈R)的圖象分別向左平移m(m>0)個單位、向右平移n(n>0)個單位所得到的圖象都與函數(shù)y=sin(x∈R)的圖象重合,則|m-n|的最小值為( )
A. B. C. D.
10.(2017安徽江南十校聯(lián)考)質(zhì)地均勻的正四面體表面分別印有0,1,2,3四個數(shù)字,某同學(xué)隨機地拋擲此正四面體2次,若正四面體與地面重合的表面數(shù)字分別記為m,n,且兩次結(jié)果相互獨立,互不影響.記m2+n2≤4為事件A,則事件A發(fā)生的概率為( )
8、
A. B. C. D.
11.已知O是銳角三角形ABC的外接圓圓心,∠A=60°,=2m·,則m的值為( )
A. B. C.1 D.
12.設(shè)O為坐標(biāo)原點,P是以F為焦點的拋物線y2=2px(p>0)上任意一點,M是線段PF上的點,且|PM|=2|MF|,則直線OM的斜率的最大值為( )
A. B. C. D.1
13.(2017江蘇,10)某公司一年購買某種貨物600噸,每次購買x噸,運費為6萬元/次,一年的總存儲費用為4x萬元.要使一年的總運費與總存儲費用之和最小,則x的值是 .?
14.在平面直角坐標(biāo)系中,設(shè)直線l:kx-y+=0與圓O:x2+y2=4相交于
9、A,B兩點,,若點M在圓O上,則實數(shù)k= .?
15.如圖,在△ABC中,AB=BC=2,∠ABC=120°.若平面ABC外的點P和線段AC上的點D,滿足PD=DA,PB=BA,則四面體PBCD的體積的最大值是 .?
16.已知等差數(shù)列{an}前n項的和為Sn,且滿足=3,則數(shù)列{an}的公差為 .?
參考答案
題型練1 選擇題、填空題綜合練(一)
能力突破訓(xùn)練
1.D 解析由題意知集合B={1,4,7,10},則A∩B={1,4}.故選D.
2.B 解析設(shè)z=a+bi(a,b∈R),則2z+=3a+bi=3-2i,故a=1,b=-2,則z
10、=1-2i,選B.
3.C 解析特殊值驗證法,取a=3,b=2,c=,
因為,所以A錯;
因為3>2,所以B錯;
因為log3=-log32>-1=log2,所以D錯;
因為3log2=-3<2log3=-2log32,所以C正確.故選C.
4.B 解析由程序框圖可知,輸入a=1,則k=0,b=1;進(jìn)入循環(huán)體,a=-,a=b不成立,k=1,a=-2,a=b不成立,k=2,a=1,此時a=b=1,輸出k,則k=2,故選B.
5.D 解析由題意得(a1+4d)2=(a1+2d)(a1+14d),即(3+4d)2=(3+2d)(3+14d),解得d=-2或d=0(舍去).
所以Sn=
11、3n+(-2)=-n2+4n.
所以當(dāng)n=2時,Sn=-n2+4n取最大值(Sn)max=8-4=4.故選D.
6.C 解析由三視圖還原幾何體如圖.
∴S表面積=S△BCD+2S△ACD+S△ABC
=2×2+21+2
=2+=2+2
7.A 解析由A,B∈{1,2,3,4},則有序數(shù)對(A,B)共有16種等可能基本事件,而(A,B)取值為(1,2)時,l1∥l2,故l1與l2不平行的概率為1-
8.D 解析由題圖可知,0℃在虛線圈內(nèi),所以各月的平均最低氣溫都在0℃以上,A正確;易知B,C正確;平均最高氣溫高于20℃的月份有3個,分別為六月、七月、八月,D錯誤.故選D.
9
12、.A 解析設(shè)P'(x,y).由題意得,t=sin,且P'的縱坐標(biāo)與P的縱坐標(biāo)相同,即y=又P'在函數(shù)y=sin2x的圖象上,則sin2x=,故點P'的橫坐標(biāo)x=+kπ或+kπ(k∈Z),由題意可得s的最小值為
10.A 解析令f(x)=0,即xcosx2=0,得x=0或cosx2=0,則x=0或x2=kπ+,x∈Z.
∵x∈[0,2],∴x2∈[0,4],得k的取值為0,即方程f(x)=0有兩個解,則函數(shù)f(x)=xcosx2在區(qū)間上的零點的個數(shù)為2,故選A.
11.C 解析=2,
∴()=2=-2||·||.
又||+||=||=3≥2||·||,
∴()-故答案為-
12.C
13、 解析由函數(shù)f(x)為奇函數(shù),排除B;當(dāng)0≤x≤π時,f(x)≥0,排除A;
又f'(x)=-2cos2x+cosx+1,令f'(0)=0,則cosx=1或cosx=-,結(jié)合x∈[-π,π],求得f(x)在(0,π]上的極大值點為,靠近π,排除D.
13 解析因為圓(x-2)2+y2=1與x軸的交點坐標(biāo)為(1,0),(3,0),所以c=1,a=3,e=
14 解析Tk+1=x4-k(-1)kx4-2k(-1)k,令4-2k=0,得k=2,展開式中的常數(shù)項為
15 解析將正六邊形分割為6個等邊三角形,
則S6=6
16 解析在同一平面直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)y=x2與y=x的圖象如圖,所
14、圍成的封閉圖形如圖中陰影所示,設(shè)其面積為S.
由故所求面積S=(x-x2)dx=
思維提升訓(xùn)練
1.C 解析A={y|y>0},B={x|-1-1},選C.
2.C 解析=1-i,則=-i,
對應(yīng)復(fù)平面內(nèi)點的坐標(biāo)為,在第三象限.
3.B 解析不妨令a=2,b=,則a+=4,,log2(a+b)=log2(log22,log24)=(1,2),即
15、此時,z取得最小值.由則A(-2,1),故z的最小值為3×(-2)-1=-7.
5.C 解析由算法的程序框圖可知,給出的是分段函數(shù)y=當(dāng)x>2時y=2x>4,若輸出的y=,則sin,結(jié)合選項可知選C.
6.C 解析∵雙曲線C:=1(a>0,b>0)的焦點在x軸上,∴其漸近線方程為y=±x.
∵漸近線與直線x+2y+1=0垂直,
∴漸近線的斜率為2,=2,
即b2=4a2,c2-a2=4a2,c2=5a2,
=5,,雙曲線的離心率e=
7.A 解析容易判斷函數(shù)y=xsinx為偶函數(shù),可排除D;當(dāng)00,排除B;當(dāng)x=π時,y=0,可排除C.故選A.
8.D
16、 解析函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f'(x)=x2+2bx+(a2+c2-ac),若函數(shù)f(x)有極值點,
則Δ=(2b)2-4(a2+c2-ac)>0,得a2+c2-b2,故選D.
9.C 解析函數(shù)y=sin2x(x∈R)的圖象向左平移m(m>0)個單位可得y=sin2(x+m)=sin(2x+2m)的圖象,向右平移n(n>0)個單位可得y=sin2(x-n)=sin(2x-2n)的圖象.若兩圖象都與函數(shù)y=sin(x∈R)的圖象重合,
則(k1,k2∈Z),
即(k1,k2∈Z).
所以|m-n|=(k1,k2∈Z),當(dāng)k1=k2時,|m-n|mi
17、n=故選C.
10.A 解析根據(jù)要求進(jìn)行一一列舉,考慮滿足事件A的情況.兩次數(shù)字分別為(0,0),(0,1),(1,0),(0,2),(2,0),(0,3),(3,0),(1,2),(2,1),(1,3),(3,1),(2,3),(3,2),(1,1),(2,2),(3,3),共有16種情況,其中滿足題設(shè)條件的有(0,0),(0,1),(1,1),(1,0),(2,0),(0,2),共6種情況,所以由古典概型的概率計算公式可得事件A發(fā)生的概率為P(A)=,故選A.
11.A 解析如圖,當(dāng)△ABC為正三角形時,A=B=C=60°,取D為BC的中點,
,則有=2m,
)=2m,
2,
18、∴m=,故選A.
12.C 解析設(shè)P(2pt2,2pt),M(x,y)(不妨設(shè)t>0),F,
則
,
∴kOM=,
當(dāng)且僅當(dāng)t=時等號成立.
∴(kOM)max=,故選C.
13.30 解析一年的總運費與總存儲費用之和為4x+6=44×2=240,當(dāng)且僅當(dāng)x=,即x=30時等號成立.
14.±1 解析如圖,,則四邊形OAMB是銳角為60°的菱形,此時,點O到AB距離為1.由=1,解得k=±1.
15 解析由題意易知△ABD≌△PBD,∠BAD=∠BPD=∠BCD=30°,AC=2
設(shè)AD=x,則0≤x≤2,CD=2-x,在△ABD中,由余弦定理知BD=設(shè)△PBD中BD邊上的高為d,顯然當(dāng)平面PBD⊥平面CBD時,四面體PBCD的體積最大,
從而VP-BCDd×S△BCD=BC×CD×sin30°=,
令=t∈[1,2],則VP-BCD,即VP-BCD的最大值為
16.2 解析∵Sn=na1+d,=a1+d,
d.
又=3,∴d=2.
高三理科數(shù)學(xué)新課標(biāo)二輪復(fù)習(xí)專題整合高頻突破習(xí)題：第三部分 題型指導(dǎo)考前提分 題型練1 Word版含答案
