《高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第2章3.1 雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程課件 北師大版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第2章3.1 雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程課件 北師大版（35頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、3雙曲線雙曲線31雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過畫雙曲線的過程掌握雙曲線的定義通過畫雙曲線的過程掌握雙曲線的定義2了解雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過程，掌握了解雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過程，掌握a、b、c之間的關(guān)系之間的關(guān)系3掌握雙曲線兩種標(biāo)準(zhǔn)方程的形式掌握雙曲線兩種標(biāo)準(zhǔn)方程的形式課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練知能優(yōu)化訓(xùn)練知能優(yōu)化訓(xùn)練31雙雙曲曲線線及及其其標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)方方程程課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案1 我 我們?cè)诔踔袑W(xué)過函數(shù)們?cè)诔踔袑W(xué)過函數(shù) y1x，其圖像是，其圖像是_ 2拋物線拋物線 y2x 的通徑長為的通徑長為_. 雙曲線雙曲線11雙曲線的定義雙曲線的
2、定義平面內(nèi)到兩定點(diǎn)平面內(nèi)到兩定點(diǎn)F1、F2的距離之差的絕對(duì)值等于的距離之差的絕對(duì)值等于常數(shù)常數(shù)(大于零且小于大于零且小于|F1F2|)的點(diǎn)的集合叫作的點(diǎn)的集合叫作_；這兩個(gè)定點(diǎn)叫作雙曲線的；這兩個(gè)定點(diǎn)叫作雙曲線的_，兩，兩個(gè)焦點(diǎn)之間的距離叫作雙曲線的個(gè)焦點(diǎn)之間的距離叫作雙曲線的_知新益能知新益能雙曲線雙曲線焦點(diǎn)焦點(diǎn)焦距焦距2雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程 焦點(diǎn)在焦點(diǎn)在 x 軸上軸上 焦點(diǎn)在焦點(diǎn)在 y 軸上軸上標(biāo)準(zhǔn)方程標(biāo)準(zhǔn)方程 x2a2y2b21(a0，b0) y2a2x2b21(a0，b0)焦點(diǎn)坐標(biāo)焦點(diǎn)坐標(biāo) (c,0) (0，c)a、b、c 關(guān)關(guān)系系 c2_ a2b2問題探究問題探究1為什么
3、定義中必須要求為什么定義中必須要求“常數(shù)小于常數(shù)小于|F1F2|”？提示：提示：(1)當(dāng)當(dāng)“常數(shù)等于常數(shù)等于|F1F2|”時(shí)，是線段時(shí)，是線段F1F2或或線段線段F2F1的延長線的延長線(2)當(dāng)當(dāng)“常數(shù)大于常數(shù)大于|F1F2|”時(shí)，軌跡不存在時(shí)，軌跡不存在2如何理解雙曲線的定義？如何理解雙曲線的定義？提示：提示：(1)定義中的前提條件為定義中的前提條件為“平面內(nèi)平面內(nèi)”，這一，這一限制條件十分重要，不能丟掉，否則就成了空間曲限制條件十分重要，不能丟掉，否則就成了空間曲線，不是平面曲線了線，不是平面曲線了(2)不可漏掉定義中不可漏掉定義中“常數(shù)小于常數(shù)小于|F1F2|”(3)雙曲線的定義中要注意
4、兩點(diǎn)：雙曲線的定義中要注意兩點(diǎn)：距離之差的絕對(duì)值；距離之差的絕對(duì)值；2a|F1F2|.這兩點(diǎn)與橢圓的定義有本質(zhì)的不同，若這兩點(diǎn)與橢圓的定義有本質(zhì)的不同，若|PF1|PF2|2a|F1F2|，點(diǎn)，點(diǎn)P的軌跡僅為雙曲線焦點(diǎn)的軌跡僅為雙曲線焦點(diǎn)F2這這一側(cè)的一支，若一側(cè)的一支，若|PF2|PF1|2a|F1F2|，點(diǎn)，點(diǎn)P的軌的軌跡僅為雙曲線焦點(diǎn)跡僅為雙曲線焦點(diǎn)F1這一側(cè)的一支，而雙曲線是由這一側(cè)的一支，而雙曲線是由兩個(gè)分支組成的，故定義中應(yīng)為兩個(gè)分支組成的，故定義中應(yīng)為“差的絕對(duì)值差的絕對(duì)值”3橢圓與雙曲線定義的區(qū)別與聯(lián)系是什么？橢圓與雙曲線定義的區(qū)別與聯(lián)系是什么？提示：提示：課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)
5、講練求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程求雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的方法求雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的方法(1)定義法定義法若由題設(shè)條件能判斷出動(dòng)點(diǎn)的軌跡是雙曲線，可若由題設(shè)條件能判斷出動(dòng)點(diǎn)的軌跡是雙曲線，可根據(jù)雙曲線的定義確定其方程，這樣減少運(yùn)算根據(jù)雙曲線的定義確定其方程，這樣減少運(yùn)算量量【思路點(diǎn)撥】【思路點(diǎn)撥】解答本題可分情況設(shè)出雙曲線的解答本題可分情況設(shè)出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，再構(gòu)造關(guān)于標(biāo)準(zhǔn)方程，再構(gòu)造關(guān)于a、b、c的方程組求解，的方程組求解，從而得出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程也可以設(shè)從而得出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程也可以設(shè)mx2ny21(mn0)的形式，將兩點(diǎn)代入，簡化運(yùn)算過的形式，將兩點(diǎn)代入，簡化運(yùn)算過程程【名師點(diǎn)評(píng)】【名師點(diǎn)
6、評(píng)】本題根據(jù)題目的要求不能判斷出本題根據(jù)題目的要求不能判斷出所求的雙曲線焦點(diǎn)所在的坐標(biāo)軸，那么就分情況所求的雙曲線焦點(diǎn)所在的坐標(biāo)軸，那么就分情況討論，這種方法較繁瑣另一種方法直接設(shè)出雙討論，這種方法較繁瑣另一種方法直接設(shè)出雙曲線的方程為曲線的方程為mx2ny21(mnr2)因?yàn)橐驗(yàn)镕1MF290，所以所以 r21r22|F1F2|2，由雙曲線定義，有由雙曲線定義，有 r1r22a4，兩邊平方得兩邊平方得 r21r222r1r216，即即|F1F2|24SF1MF216，也即也即 52164SF1MF2，求得求得 SF1MF29. 與雙曲線有關(guān)的軌跡問題與雙曲線有關(guān)的軌跡問題利用定義法求雙曲線的
7、標(biāo)準(zhǔn)方程，首先找出兩個(gè)利用定義法求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，首先找出兩個(gè)定點(diǎn)定點(diǎn)(即雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)即雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn))；然后再根據(jù)條件尋；然后再根據(jù)條件尋找動(dòng)點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)的距離的差找動(dòng)點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)的距離的差(或差的絕對(duì)值或差的絕對(duì)值)是是否為常數(shù)，這樣確定否為常數(shù)，這樣確定c和和a的值，再由的值，再由c2a2b2求求b2，進(jìn)而求雙曲線的方程，進(jìn)而求雙曲線的方程【名師點(diǎn)評(píng)】【名師點(diǎn)評(píng)】求軌跡方程時(shí)，如果沒有直角求軌跡方程時(shí)，如果沒有直角坐標(biāo)系，應(yīng)先建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)系，應(yīng)先建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，動(dòng)點(diǎn)C的的軌跡是雙曲線的一支并去掉一個(gè)點(diǎn)這種情況軌跡是雙曲線的一支并去掉一個(gè)點(diǎn)這種情況一般在求得
8、方程的后面給予說明，并把說明的一般在求得方程的后面給予說明，并把說明的內(nèi)容加上括號(hào)內(nèi)容加上括號(hào)1如果雙曲線的焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，并且關(guān)于原點(diǎn)如果雙曲線的焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，并且關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，那么雙曲線的方程是標(biāo)準(zhǔn)的，否則是不標(biāo)準(zhǔn)對(duì)稱，那么雙曲線的方程是標(biāo)準(zhǔn)的，否則是不標(biāo)準(zhǔn)的求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程就是求的求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程就是求a、b，并且判斷焦，并且判斷焦點(diǎn)所在的坐標(biāo)軸點(diǎn)所在的坐標(biāo)軸2當(dāng)當(dāng)P滿足滿足0|PF1|PF2|F1F2|時(shí)，點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)P的軌跡是的軌跡是雙曲線的一支；當(dāng)雙曲線的一支；當(dāng)0|PF2|PF1|F1F2|時(shí)，點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)P的的軌跡是雙曲線的另一支；當(dāng)軌跡是雙曲線的另一支；當(dāng)|PF1|PF2|F1F2|時(shí)，點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)P的軌跡是兩條射線，的軌跡是兩條射線，|PF1|PF2|不可能大不可能大于于|F1F2|.3已知已知|PF1|求求|PF2|，可以利用，可以利用|PF1|PF2|2a.已知已知F1PF2時(shí)，往往利用余弦定理，并且對(duì)時(shí)，往往利用余弦定理，并且對(duì)|PF1|PF2|2a進(jìn)行平方進(jìn)行平方
高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第2章3.1 雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程課件 北師大版
