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四年級奧數(shù) 第三十三講 速算與巧算(三)
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輔導(dǎo)教案
學(xué)員姓名
輔導(dǎo)科目
奧數(shù)
年 級
四年級
授課教師
課 題
速算與巧算(三)
授課時間
教學(xué)目標(biāo)
重點、難點
教學(xué)內(nèi)容
專題簡析:
這一周,我們來學(xué)習(xí)一些比較復(fù)雜的用湊整法和分解法等方法進(jìn)行的乘除的巧算。這些計算從表面上看似乎不能巧算,而如果把已知數(shù)適當(dāng)分解或轉(zhuǎn)化就可以使計算簡便。
對于一些較復(fù)雜的計算題我們要善于從整體上把握特征,通過對已知數(shù)適當(dāng)?shù)姆纸夂妥冃?/p>
2、,找出數(shù)據(jù)及算式間的聯(lián)系,靈活地運用相關(guān)的運算定律和性質(zhì),從而使復(fù)雜的計算過程簡化。
例1:計算236×37×27
分析與解答:在乘除法的計算過程中,除了常常要將因數(shù)和除數(shù)“湊整”,有時為了便于口算,還要將一些算式湊成特殊的數(shù)。例如,可以將27變?yōu)椤?×9”,將37乘3得111,這是一個特殊的數(shù),這樣就便于計算了。
236×37×27
=236×(37×3×9)
=236×(111×9)
=236×999
=236×(1000-1)
=236000-236
=235764
練 習(xí) 一
計算下面各題:
132×37×27 31
3、5×77×13 6666×6666
例2:計算333×334+999×222
分析與解答:表面上,這道題不能用乘除法的運算定律、性質(zhì)進(jìn)行簡便計算,但只要對數(shù)據(jù)作適當(dāng)變形即可簡算。
333×334+999×222
=333×334+333×(3×222)
=333×(334+666)
=333×1000
=333000
練 習(xí) 二
計算下面各題:
9999×2222+3333×3334 37×18+27×42 46×28+2
4、4×63
例3:計算20012001×2002-20022002×2001
分析與解答:這道題如果直接計算,顯得比較麻煩。根據(jù)題中的數(shù)的特點,如果把20012001變形為2001×10001,把20022002變形為2002×10001,那么計算起來就非常方便。
20012001×2002-20022002×2001
=2001×10001×2002-2002×10001×2001
=0
練 習(xí) 三
計算下面各題:
1、192192×368-368368×192
2、19931993×1994-199
5、41994×1993
3、9990999×3998-59975997×666
例4:不用筆算,請你指出下面哪個得數(shù)大。
163×167 164×166
分析與解答:仔細(xì)觀察可以發(fā)現(xiàn),第二個算式中的兩個因數(shù)分別與第一個算式中的兩個因數(shù)相差1,根據(jù)這個特點,可以把題中的數(shù)據(jù)作適當(dāng)變形,再利用乘法分配律,然后進(jìn)行比較就方便了。
163×167 164×166
=163×(166+1) =(163+1)×166
=163×166+163 =163×
6、166+166
所以,163×167<164×166
練 習(xí) 四
1、不用筆算,比較下面每道題中兩個積的大小。
(1) 242×248與243×247
(2) A=987654321×123456789
B=987654322×123456788
2、計算:8353×363-8354×362
例5:888…88[1993個8]×999…99[1993個9]的積是多少?
分析與解答:將999…99[1993個9]變形為“100…0[1993個0]-1”,然后利用乘法分配律來進(jìn)行簡便計算。
7、
888…88[1993個8]×999…99[1993個9]
=888…88[1993個8]×(100…0[1993個0]-1)
=888…88[1993個8]000…0[1993個0]-888…88[1993個8]
=888…88[1993個8]111…1[1992個1]2
練習(xí)五
1、666…6[2001個6]999…9[2001個9]的積是多少?
2、999…9[1988個9]×999…9[1988個9]+1999…9[1988個9]的末尾有多少個0?
3、999…9[1992個9]×999…9[1992個9]+1999…9[1992個9]的末尾有多少個0?