最小二乘法擬合圓公式推導及matlab實現(xiàn).doc
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2009-01-17|最小二乘法擬合圓公式推導及matlab實現(xiàn) 最小二乘法(least squares analysis)是一種數(shù)學優(yōu)化技術，它通過 最小化誤差的平方和找到一組數(shù)據(jù)的最佳函數(shù)匹配。最小二乘法是用最 簡的方法求得一些絕對不可知的真值，而令誤差平方之和為最小。 最 小二乘法通常用于曲線擬合 (least squares fitting) 。 這里有擬合圓曲線 的公式推導過程和vc實現(xiàn)。 matlab 實現(xiàn)： function[R,A,B]=irc(x,y,N) %x,y是平面點的坐標，N是點個數(shù) %R是擬合半徑，A，B是圓心的平面坐標 x1=0; x2=0; x3=0; y1=0; y2=0; y3=0; x1y1=0; x1y2=0; x2y1=0; for i=1:N x1=x1+x(i); x2=x2+x(i)*x(i); x3=x3+x(i)*x(i)*x(i); y1=y1+y(i); y2=y2+y(i)*y(i); y3=y3+y(i)*y(i)*y(i); x1y1=x1y1+x(i)*y(i); x1y2=x1y2+x(i)*y(i)*y(i); x2y1=x2y1+x(i)*x(i)*y(i); end C=N*x2-x1*x1; D=N*x1y1-x1*y1; E=N*x3+N*x1y2-(x2+y2)*x1; G=N*y2-y1*y1; H=N*x2y1+N*y3-(x2+y2)*y1; a=(H*D-E*G)/(C*G-D*D); b=(H*C-E*D)/(D*D-G*C); c=-(a*x1+b*y1+x2+y2)/N; A=a/(-2); B=b/(-2); R=sqrt(a*a+b*b-4*c)/2; VC void CViewActionImageTool::LeastSquaresFitting() { if (m_nNum<3) { return; } int i=0; double X1=0; double Y1=0; double X2=0; double Y2=0; double X3=0; double Y3=0; double X1Y1=0; double X1Y2=0; double X2Y1=0; for (i=0;i
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