大一高等數(shù)學論文.doc

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高等數(shù)學論文 高等數(shù)學作為一門基礎課程，他在各個領域的重要性就不言而喻了，但現(xiàn)如今在大學普遍的教學方式：“定義→性質→例題”。這種模式顯然不夠，并且在大學一個課堂的內容很多，各種各樣新的概念更是層出不窮，讓學生應接不暇，而我們學習大多是在課后自己去學的，這樣就會產(chǎn)生一種自我滿足心理，對于學過的內容去看資料做習題時就會認為自己會做了差不多能懂了，便認為自己學會了；還有就是對如何學、學到什么程度，在別的課程影響下，學習高等數(shù)學的深度也是不同的，學習太深會感到越難，從而影響到學習興趣，這樣的人大有人在。 但在現(xiàn)今學習的潮流下，我們總不能說不學了，學習還是要學的，關鍵就在于怎么學、如何去學。你想要老師改變教學方式是不可能的，因為老師不是為你一個人而講的，要考慮到大多數(shù)同學，在幾十人甚至一百多人的課堂上，固定的教學模式也成了普遍的事，我們可以做的就是跟老師交流，建議老師做出細微的調整，那么我們學習便主要靠自己了，改變自己才是最好的方法，雖說每個人都知道學習的方式很多，但大都會感到力不從心，無從下手。我在這就談談我自己的看法吧。 如今進入大學，首先第一點需要做的就是改變自己的思想觀念。記得剛來時，學習高等數(shù)學還像以前那樣總是等著老師，很少預習，老師講到哪，書就看到。結果才幾堂課就發(fā)現(xiàn)自己跟不上了。例如對于學習函數(shù)的極限用“ξ～δ”語言表示時，老師講的很快，感覺定義一下子就彈出來了，感到有點突兀，接下來講的例題就有點跟不上了，學習也有了影響。后來作了深刻的思考，明白大學跟高中是完全不同的，高中老師是帶著你督促你學，而大學老師是引導你學，給你一個方向，剩下的路要你自己一步步去尋找，同時老師也在課堂上多次強調這種觀念，讓我們先從思想上作出調整。還記得后來花了很長時間才弄清弄熟，這就要我們預習了，提前作了解、思考，也能更深入了解定義了，走在老師的前面是有必要的。 雖說明白了這反面，但實際上做起來就不是那么快改過來的，這需要一個調整期的，不要心急，想學習好就得堅持。到了現(xiàn)在，我思想上已經(jīng)基本改過來了，學習時也輕松了許多，感到接受能力也變強了。 其次就是怎么學呢？如今我們已經(jīng)學習了高等數(shù)學的四章了，每章都是緊緊相扣的，在自己學習時，最重要的就是發(fā)散性思維和創(chuàng)新性思維了。談到發(fā)散性思維，我想每一個同學都知道，就是通過一個知識點去聯(lián)想其他知識，談到導數(shù)與微分、不定積分、積分時，其實它們都是與函數(shù)和極限有關的，由最基本的函數(shù)與極限到到導數(shù)，到微分，到不定積分和積分，乃至貫穿整個高等數(shù)學。因而我們就應該明白高等數(shù)學它其實是一個整體。那么我們就應該在學習時發(fā)散自己的思維了，后面的內容還沒學不急，往前面去看，更深層次的了解前面的內容，同時也將前面的進行了固化，讓自己學的更好，這里講的是與整體的聯(lián)系，而它與外界的聯(lián)系呢。就說說與自己專業(yè)的聯(lián)系吧，拿微分中值定理中的曲率來說，可以想到我們制藥方面的有關于藥品的規(guī)格大小和形狀怎么去計算，曲度是多少，我們需要的是會思考的能力，不要擔心自己想太多，能想才能走的遠。這樣一步步提高自己的思維能力。 而談到創(chuàng)新性思維時，就是指對同一道題能夠用已有的知識用不同的方法去解決，也有對書本上的知識用新的方式去想，創(chuàng)新無處不在。而創(chuàng)新也是一個對知識融會貫通的體現(xiàn)，能夠用各種方法來解決同一個問題，此時的你才是真正學會了。這里 就有一個關于三角函數(shù)的有理式積分的問題。計算∫cosx-sinx／cosx+sinx dx 方法一：湊微分法原式=∫1／cosx+sinx d(cosx+sinx)=㏑∣cosx+sinx∣+c 方法二：利用三角恒等式=（上下乘以分母）=∫cos2x／1+sin2x dx=1／2 ∫1／1+sin2x d(1+sin2x)=1／2 ㏑∣1+sin2x∣+c 方法三：萬能代換 令t=tan x∕2則有=…=㏑∣cosx+sinx∣+c(中間的你代一下) 其實從剛才不同的方法中，我們能了解到不同的方法有它的優(yōu)劣勢，方法一和方法二都很簡單，但它不好想，方法三很復雜，但我們可以看出它更加的具有普遍性。當然在這道題不能采用方法三，其實它就是第二類換元法，它告訴我們對于不定積分的問題是一定能夠解決的。就拿一個很現(xiàn)實的事來說吧，如果在考試時，你就只有一道不定積分的題不會做了，并且它關系到你能否拿獎學金，此時你不能想到簡單的方法來將其解決了，那你還是能將它做出來的，就是要你的方法三即萬能代換了。而平時它也是一個加深映像的的方法，能讓你更加熟悉它。 我想我們大家在高中都聽過周圍的人和老師說不能以題海戰(zhàn)術解決問題了吧。在大學就更加不行了，大學事太多了。其實你做題也是為了鞏固學到的知識和方法，而完全不做題又覺得自己對其映像不夠深刻，那么你選少數(shù)幾個經(jīng)典的題吧！調動自己的創(chuàng)新性思維，去做多題多解，那樣你的映像一定會更深刻的。 做到了這些，那么學會去問就是在大學學習的至理了。在大學里更多的是學習，我們一定有一些自己不懂的問題和疑惑，那么我們就該多多去問了，將獨立型的學習向研究型學習的方向轉換，多多問老師、和同學共同探索，讓自己將問題看的更清晰，吧學習變成研究。而一般同學們會這樣：問一個或問兩三個都不會，可能會放下了，這樣并不算真正問了。學習高等數(shù)學必定要有一股鉆研勁，一定要多多找人弄清楚，還有，你也可以找老師的，他們會很樂意幫我們的，其實在你和同學、老師探討的時候，你會發(fā)現(xiàn)這是一個很舒服也很開心的事。最后又一個最好學習的地方就是圖書館了。在你自己獨自思考時，最好去那里。那里絕對是一個藏寶洞，讓你真正喜歡它的。在那你能找到各種各樣的關于高等數(shù)學的學習方法和例題，也許你會查閱資料時，眼前一亮，相同很多難題，并且在那你的心會真正靜下來，沉于其中，愛上高數(shù)的。還有，你所學的任何一門課在圖書館都會給你很大的幫助。 學好高等數(shù)學的方法千千萬萬，我在這里僅僅談談自己對高數(shù)的學習的理解，做一個引導者，讓自己也讓更多的人一步步找到屬于自己的路，學好高數(shù)，在其洪流中乘風破浪。