管理中不確定性決策的主要方法及案例分析.doc
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管理中不確定性決策的主要理論及案例分析 摘要:決策指人們?cè)趶氖赂鞣N活動(dòng)過(guò)程中所采取的決定或者選擇,根據(jù)決策結(jié)果的自然狀態(tài)確定與否,決策又分為確定性決策、不確定性決策。在管理實(shí)踐當(dāng)中,管理者需要根據(jù)所處的情況進(jìn)行決策,而往往管理者無(wú)法掌握到完全的信息,于是管理者需要進(jìn)行不確定性決策。于是掌握不確定性決策的具體方法并且從各種方法中選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行決策,對(duì)于企業(yè)、組織、個(gè)人的發(fā)展具有重要的意義。不確定性決策的主要方法包括:PERT決策法,赫威茲(Hurwicz)決策法,小中取大決策法,最小最大后悔值法,等概率決策法等 在介紹各決策方法之前,先對(duì)決策問(wèn)題進(jìn)行一般性描述。決策問(wèn)題一般包括三個(gè)基本要素:行動(dòng)方案、自然狀態(tài)和損益函數(shù)(Alternative, State of Nature, Payoff)。首先,任何決策問(wèn)題都必須具有兩個(gè)或兩個(gè)以上的行動(dòng)方案。通常用Ai(i=1,…,m)表示某一具體的可行方案,用A={A1,A2,…,Am}表示方案集。其次,任何決策問(wèn)題,無(wú)論采取何種方案,都面臨著一種或幾種自然狀態(tài),對(duì)應(yīng)著不同的收益。決策問(wèn)題中的自然狀態(tài)是不可控制因素,因而是隨機(jī)事件。通常用Sj(j=1,…,n)表示某一具體的狀態(tài),用S={S1,S2,…,Sn}表示狀態(tài)集。第三,在某一具體的狀態(tài)下,作出某一具體的行動(dòng)方案(決策),必然會(huì)生產(chǎn)相應(yīng)的效果,這種效果通常用損益函數(shù)來(lái)描述。設(shè)在狀態(tài)Sj下,作出決策為Ai,則其產(chǎn)生的效果可用函數(shù)rij=R(Ai,Sj)來(lái)表示。 一、PERT決策法 PERT決策法需要對(duì)未來(lái)市場(chǎng)的三種狀態(tài)進(jìn)行估計(jì),作出最樂(lè)觀的估計(jì)、最保守的估計(jì)以及最可能的估計(jì)。在行動(dòng)方案Ai下,最樂(lè)觀的盈利為xi,最保守的盈利為yi,最可能的盈利zi,于是可以計(jì)算期望收益: (1) 通過(guò)上述計(jì)算公式得到各方案的期望收益,從而選取期望收益最高的方案。 例1:某工廠現(xiàn)有三種生產(chǎn)計(jì)劃,A1,A2,A3,并且在估計(jì)市場(chǎng)三種狀態(tài):最樂(lè)觀、最保守、最可能的估計(jì)下,各行動(dòng)方案的收益如下所示。 暢銷 平銷 滯銷 A1 48 15 -6 A2 30 20 0 A3 12 12 12 通過(guò)PERT法計(jì)算各方案期望收益得到: ER(A1)=19;ER(A2)=16.67;ER(A3)=12。 選擇期望收益最大的策略,即最優(yōu)策略為A1。 PERT方法的評(píng)價(jià):PERT法中假設(shè)了最可能收益的概率為2/3,這并不是隨意給定的,2/3接近于正態(tài)分布中一倍方差范圍內(nèi)的概率,于是一倍方差范圍兩邊的概率均為1/6,這樣給定了三種自然狀態(tài)的可能概率分別為1/6,2/3,1/6,在不知道自然狀態(tài)確切發(fā)生的概率情況下,這樣的估計(jì)具有一定的準(zhǔn)確性。 二、樂(lè)觀決策準(zhǔn)則 樂(lè)觀決策準(zhǔn)則指出:在決策時(shí),決策者對(duì)客觀情況持有一種樂(lè)觀態(tài)度的準(zhǔn)則,它假定決策對(duì)象未來(lái)的情形是理想的狀態(tài)占優(yōu)勢(shì)。對(duì)于以收益最大為目標(biāo)的決策來(lái)說(shuō),先選出在未來(lái)各種自然狀態(tài)下每種方案的最大收益,再?gòu)倪@些最大收益值中選出最大者,與這個(gè)選中的最大值相對(duì)應(yīng)的方案就是決策者選定的方案,此時(shí)樂(lè)觀決策準(zhǔn)則又稱為最大最大期望值決策準(zhǔn)則。 對(duì)于損失而言,則應(yīng)從各個(gè)方案的最小損失值中選取損失最小的方案,此種情形的樂(lè)觀決策準(zhǔn)則又稱為最小最小損失值決策準(zhǔn)則。 例2:某工廠現(xiàn)有三種生產(chǎn)計(jì)劃,A1,A2,A3,并且在市場(chǎng)的三種不同狀態(tài)下有如下的收益: 暢銷S1 平銷S2 滯銷S2 A1 48 15 -6 A2 30 20 0 A3 12 12 12 第一步:將三種策略的最高收益選出,即選出每個(gè)方案中的,最高收益分別是{48,30,12} 第二步:從各種策略的最低收益中選出最高者作為最后的決策,即。于是選擇A1作為最優(yōu)策略。 樂(lè)觀決策準(zhǔn)則評(píng)價(jià):決策者對(duì)某一問(wèn)題持樂(lè)觀準(zhǔn)則為決策原則時(shí),通常反映了決策者對(duì)被決策問(wèn)題的未來(lái)充滿了信心,態(tài)度樂(lè)觀。決策者認(rèn)為問(wèn)題的未來(lái)好的狀態(tài)發(fā)生的可能性極大。從另一個(gè)角度,這也體現(xiàn)了決策者的進(jìn)取精神與冒險(xiǎn)性格。 三、悲觀決策準(zhǔn)則(Wald決策準(zhǔn)則) 悲觀準(zhǔn)則是決策者在決策時(shí)對(duì)未來(lái)狀況持悲觀態(tài)度,在未來(lái)發(fā)生的各種自然狀態(tài)中,最壞狀態(tài)出現(xiàn)的可能性比較大。決策者唯恐由于決策失誤可能造成較大的經(jīng)濟(jì)損失,在進(jìn)行決策的分析時(shí),比較小心謹(jǐn)慎,總是假定未來(lái)是最不理想的狀態(tài)占優(yōu)勢(shì),從最不利想的結(jié)果中選擇最理想的結(jié)局。決策的步驟為:確定可能出現(xiàn)的自然狀態(tài),以及各方案在各自然狀態(tài)下的收益,比較得到各方案最低的收益(最高的損失),在所有最低收益(最高的損失)中選擇最大的收益(最小的損失)。 例3:同樣利用例2中的表格,工廠制定三種策略,并有三種自然狀態(tài)。 暢銷S1 平銷S2 滯銷S2 A1 48 15 -6 A2 30 20 0 A3 12 12 12 第一步:將三種策略的最低收益選出,即選出每個(gè)方案中的,最低收益分別是{-6,0,12} 第二步:從各種策略的最低收益中選出最高者作為最后的決策,即。于是選擇A3作為最優(yōu)策略。 悲觀決策準(zhǔn)則評(píng)價(jià):悲觀準(zhǔn)則是決策者在決策時(shí)對(duì)未來(lái)狀況持悲觀態(tài)度,在未來(lái)發(fā)生的各種自然狀態(tài)中,最壞狀態(tài)出現(xiàn)的可能性比較大。決策者唯恐由于決策失誤可能造成較大的經(jīng)濟(jì)損失,在進(jìn)行決策的分析時(shí),比較小心謹(jǐn)慎,總是假定未來(lái)是最不理想的狀態(tài)占優(yōu)勢(shì),從最不利想的結(jié)果中選擇最理想的結(jié)局。這樣的決策準(zhǔn)則適用于規(guī)模小、資金薄弱的企業(yè),或者缺乏信心,害怕風(fēng)險(xiǎn)的保守決策者。 四、赫威茲決策法(樂(lè)觀系數(shù)決策法) 赫威茲決策法又稱為樂(lè)觀系數(shù)決策法,對(duì)未來(lái)的情況并不盲目的持樂(lè)觀態(tài)度,也不會(huì)一味地悲觀,樂(lè)觀程度的大小通過(guò)樂(lè)觀系數(shù)α表示,并且0<α<1,意味著,當(dāng)α接近于1時(shí),表示決策者的態(tài)度比較樂(lè)觀。于是,通過(guò)樂(lè)觀系數(shù)可以計(jì)算出各策略的期望收益,計(jì)算公式如下: ER(Ai)=最高可能收益α+最低收益(1-α) (2) 例4:某企業(yè)的產(chǎn)品有三種推銷策略A1,A2,A3,估計(jì)了最高的收益以及最低的收益,如下表,并且確定樂(lè)觀系數(shù)α=0.5。 策略 最高收益 最低收益 A1 40 -10 A2 20 0 A3 10 10 通過(guò)計(jì)算公式計(jì)算期望收益得到: ER(A1)=400.5-100.5=15;ER(A2)=200.5=10;ER(A3)=100.5+100.5=10。 選擇期望收益最大的策略,即最優(yōu)策略為A1。 赫威茲決策法評(píng)價(jià):可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)樂(lè)觀系數(shù)α=0時(shí),表示決策者采用了悲觀準(zhǔn)則,當(dāng)α=1時(shí),決策者采用了樂(lè)觀準(zhǔn)則。這種決策方法的客觀基礎(chǔ)是形勢(shì)既不太樂(lè)觀也不太悲觀。因此,需要對(duì)樂(lè)觀程度有一個(gè)基本估計(jì),這個(gè)估計(jì)值稱樂(lè)觀系數(shù)。若以α表示樂(lè)觀系數(shù),則1-α就是悲觀系數(shù)。以α和1-α為權(quán)數(shù)對(duì)每一方案的最大效益值和最小效益值進(jìn)行加權(quán)平均,便得到每一方案可能的效益值,然后取各方案的可能效益值中最大者為決策者的目標(biāo)值。但是這種方法只用到了最大收益和最小收益,沒(méi)有充分利用收益函數(shù)所提供的全部信息。樂(lè)觀系數(shù)決策法主要應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)、銷售、交通運(yùn)輸、建筑施工等領(lǐng)域,它應(yīng)用的客觀基礎(chǔ)是,客觀條件和主觀條件雖然不能保證獲得最佳結(jié)果,但對(duì)決策者而言仍具有一定的有利條件,在這種情況下即可應(yīng)用樂(lè)觀系數(shù)決策法。 五、最小最大后悔值法 最小最大后悔值法指管理者在選擇了某方案后,如果將來(lái)發(fā)生的自然狀態(tài)表明其他方案的收益更大,那么他(或她)會(huì)為自已的選擇而后悔。最小最大后悔值法就是使后悔值最小的方法。 采用這種方法進(jìn)行決策時(shí),首先計(jì)算各方案在各自然狀態(tài)下的后悔值(“某方案在某自然狀態(tài)下的后悔值”= “該自然狀態(tài)下的最大收益”-“該方案在該自然狀態(tài)下的收益”),并找出各方案的最大后悔值,然后進(jìn)行比較,選擇最大后悔值最小的方案作為所要的方案。用數(shù)學(xué)的描述即為: 則h*所對(duì)應(yīng)的方案為所選方案。式中,hij為在狀態(tài)Sj下采取方案Ai的后悔值;h*為最小最大后悔值。 例5:某工廠現(xiàn)有三種生產(chǎn)計(jì)劃,A1,A2,A3,并且在市場(chǎng)的三種不同狀態(tài)下有如下的收益: 需求量大S1 需求一般S2 需求量小S3 大批量生產(chǎn)A1 0 2 11 11 中批量生產(chǎn)A2 16 0 3 16 小批量生產(chǎn)A3 22 6 0 22 于是根據(jù)表中的數(shù)據(jù),。故選擇A1為最優(yōu)策略。 最小最大后悔值法評(píng)價(jià):如果原來(lái)的行動(dòng)方案中再增加一個(gè)方案,則后悔值可能改變。由于它是從避免失誤的角度決策問(wèn)題,使此準(zhǔn)則在某種意義上比悲觀準(zhǔn)則合乎情理一些,它是一個(gè)穩(wěn)妥的決策原則。 六、等概率決策法 等概率決策法的思想是:認(rèn)為各自然狀態(tài)發(fā)生的可能性均相同,即若有n各自然狀態(tài),則每個(gè)自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率均為1/n。這樣,就可以求各方案損益值的期望值,取期望值最大所對(duì)應(yīng)的方案為最優(yōu)方案。其數(shù)學(xué)描述如下: 則r*所對(duì)應(yīng)的方案為所選方案。若有幾個(gè)方案的期望損益值均為最大,則需要另用悲觀準(zhǔn)則在這幾個(gè)方案中選擇。式中,ER(Ai)為方案Ai的期望損益值。 例6:某工廠現(xiàn)有三種生產(chǎn)計(jì)劃,A1,A2,A3,并且在市場(chǎng)的三種不同狀態(tài)下有如下的收益: 暢銷S1 平銷S2 滯銷S2 A1 45 18 -9 A2 36 21 0 A3 18 12 9 計(jì)算得到 于是選擇期望收益最高的方案,即方案A1。 等概率決策法評(píng)價(jià):等可能準(zhǔn)則決策是將不確定型問(wèn)題變成風(fēng)險(xiǎn)型問(wèn)題來(lái)處理,唯一不同的是,決策者將難以判定的各種自然狀態(tài)發(fā)生的機(jī)會(huì)假定為一個(gè)等值。等可能準(zhǔn)則決策,既充分發(fā)揮了折中據(jù)測(cè)發(fā)有關(guān)系數(shù)調(diào)整的優(yōu)點(diǎn),又客服了折中決策法沒(méi)有充分利用全部信息的缺點(diǎn)。但是,也要注意到等可能準(zhǔn)則決策的弊病。等可能準(zhǔn)則決策是假設(shè)所有狀態(tài)都出現(xiàn),而且以等機(jī)會(huì)出現(xiàn),這個(gè)假設(shè)是有問(wèn)題的,很難與事實(shí)發(fā)展相吻合。 總結(jié):相比于風(fēng)險(xiǎn)型決策,不確定性決策具有更多的主觀性,因?yàn)闆Q策者既不知道未來(lái)的狀態(tài),也不知道未來(lái)狀態(tài)發(fā)生的概率,于是決策者需要根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)、研究以及自身的風(fēng)險(xiǎn)偏好給定各狀態(tài)發(fā)生的概率,例如PERT方法,假設(shè)最樂(lè)觀以及最悲觀的狀態(tài)發(fā)生概率均為1/6,而最可能發(fā)生的概率為2/3;例如樂(lè)觀決策準(zhǔn)則假設(shè)最理想收益發(fā)生的概率為1,其余狀態(tài)均為0;例如等概率決策中,則假設(shè)了各個(gè)狀態(tài)發(fā)生的可能性為1/n(n表示自然狀態(tài)的個(gè)數(shù))。對(duì)于非確定性決策問(wèn)題,采用不同的決策方法所得結(jié)果可能會(huì)不同,而且也難以判斷各方法的優(yōu)劣。之所以這樣,是因?yàn)檫@些方法之間沒(méi)有一個(gè)統(tǒng)一的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)。因此,實(shí)際應(yīng)用中選擇何種方法,取決于決策者對(duì)自然狀態(tài)所持的主觀態(tài)度。若態(tài)度悲觀,則選用悲觀法;若重視機(jī)會(huì),則采用后悔值法;若認(rèn)為各狀態(tài)出現(xiàn)的機(jī)會(huì)相等,則可采用等可能準(zhǔn)則。- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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