中考新突破（云南版）中考數(shù)學(xué) 第1部分 教材同步復(fù)習(xí) 第二章 方程（組）與不等式（組）2.3 一元二次方程課件

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1、第二章方程(組)與不等式(組)2.3一元二次方程知識要點歸納知識點一一元二次方程1概念：只含有_個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是_的整式方程叫做一元二次方程，它的一般形式為_，其中a叫做二次項的系數(shù)，b叫做一次項的系數(shù)，c叫做常數(shù)項2判斷一元二次方程的三個條件：是整式方程；只含一個未知數(shù)；未知數(shù)最高次數(shù)是2.【注意】判斷之前應(yīng)先將方程化為一元二次方程的一般形式一2ax2bxc0(a0)知識點二一元二次方程的解法知識點三一元二次方程根的判別式一元二次方程ax2bxc0(a0)的根的判別式是_.10_20_30_方程x24x0有_個實數(shù)根b24ac方程有兩個不相等的實數(shù)根方程有兩個相等的實數(shù)根方程

2、沒有實數(shù)根2知識點四一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系若關(guān)于x的一元二次方程ax2bxc0(a0)有兩根分別為x1，x2，則有x1x2_，x1x2_.知識點五一元二次方程的應(yīng)用a(1x)a(1x)2a(1x)a(1x)2中考金題精析由實際問題抽象出一元二次方程【例1】(2014昆明)某果園2011年水果產(chǎn)量為100噸，2013年水果產(chǎn)量為144噸，求該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率設(shè)該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率為x，則根據(jù)題意可列方程為()A144(1x)2100B100(1x)2144C144(1x)2100D100(1x)2144D【思路點撥】本題考查由實際問題抽象出一元二次方程果園從2011年到20

3、13年水果產(chǎn)量問題，是典型的二次增長問題【解答】設(shè)該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率為x，由題意有100(1x)2144.【例2】(2015蘭州)解方程：x212(x1)【思路點撥】本題考查一元二次方程的解法可通過因式分解法公式法及配方法進(jìn)行求解運用因式分解法時，可先對方程左邊進(jìn)行因式分解，再將右邊移項至左邊，提公因式，再次因式分解，從而求得方程的解；運用公式法，可先將方程化為一般形式，再通過求根公式求解；運用配方法，可對方程配方通過開平方求解一元二次方程的解法十字相乘法：對二次三項式進(jìn)行分解因式，十字左邊相乘等于二次項系數(shù)，右邊相乘等于常數(shù)項，交叉相乘再相加等于一次項系數(shù)若一元二次方程一邊為0，另

4、一邊易分解成兩個一次因式的積時，可用因式分解求解即十字相乘法運用十字相乘法解方程：x212(x1)將x212(x1)化成二次三項式，即x22x30，(x1)(x3)0.解之，得x11，x23.【例3】(2015云南)下列一元二次方程中，沒有實數(shù)根的是()A4x25x20Bx26x90C5x24x10D3x24x10【思路點撥】本題考查一元二次方程根的判別式根據(jù)b24ac和0的大小關(guān)系判斷根的情況即可一元二次方程根的判別式 A【例4】(2015曲靖)一元二次方程x25xc0有兩個不相等的實數(shù)根且兩根之積為正數(shù)，若c是整數(shù)，則c_.(只需填一個)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系 6【例5】方程x(x2)x的根是_解：方程兩邊同約去x得x21解得x3所以方程的解為x3.一元二次方程的漏解與錯解【錯解分析】錯誤的步驟是_.方程兩邊都含有因式x，不少同學(xué)會把x約去，得一元一次方程x21或x20，從而得到錯解或只得一個解x3.正確的方法將方程移項，再用因式分解法求解【正解】原方程可化為x(x2)x0，x(x21)0，x0或x30，解得：x10，x23.謝謝觀看！謝謝觀看！