《平行線分線段成比例》教案.doc

《《平行線分線段成比例》教案.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《《平行線分線段成比例》教案.doc（4頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

《平行線分線段成比例》教案 教學目標 ㈠知識與技能： 1．掌握平行線分線段成比例定理的推論. 2．用推論進行有關計算和證明. ㈡教學思考： 通過探究平行線分線段成比例定理的推論，培養(yǎng)學生數學思維能力. ㈢解決問題： 學生經歷觀察、操作、探究、交流、歸納、總結過程獲得結論，體驗解決問題的多樣性，感悟比例中間量的作用. 教學重點 推論及應用. 教學難點 推論的應用. 教學方法 引導、探究. 教學媒體 投影、膠片. 教學過程 【活動一】引入新課 問題1 上節(jié)我們學習了什么內容？本節(jié)將研究什么？ 學生共同手工拼圖，通過思考探究得出結論. 在本次活動中，教師應重點關注： 1．操作過程中學生是否把被截得兩直線交點放在相應位置. 2．學生是否有探究本節(jié)所學內容的興趣和欲望. 設計意圖：使學生通過動手操作、觀察、直觀得出初步結論. 【活動二】探究推論 問題2．被截直線的交點若落在第一條或第二條平行線上，平行線分線段成比例定理是否還成立？ 問題3．若上述問題成立，可得什么特殊結論？ 教師提問，引導學生猜想，并在拼好的圖上測量、計算、證明. 推論：投影出示. 在本次活動中，教師應重點關注： 1．學生是否認真、仔細的測量和計算. 2．學生能否用定理證明所得推論. 設計意圖：培養(yǎng)學生大膽猜測，從實踐中得出結論. 【活動三】 問題4 看圖說比例式 學生結對子，師生結對子說出比例式. 在本次活動中，教師應重點關注： 1．學生能否順利回答對方所提出的比例式. 2．學生是否與同伴交流中達到互幫互學. 3．學生能否體會由平行得出多個比例式. 設計意圖：給學生表現機會，讓學生體驗成功的喜悅，調動學生積極性. 【活動四】 教學例3 問題5 已知：如圖：BC∥DE，AB=15，AC=9，BD=4， 求：AE 學生獨立思考后，分組交流得出多種解題途徑，老師引導學生找出最佳方案. 在本次活動中，教師應重點關注： 1．學生能否順利寫出解決問題的比例式； 2．在小組交流中學生能否在探究中發(fā)現解決問題的多種途徑及最佳方案. 設計意圖：以學生分組討論方式展開探究活動，培養(yǎng)學生探索、發(fā)現、找出多種解決問題的方法的能力. 【活動五】 問題6 如圖：DE∥BC，AB=15，AC=7，AD=2，求EC. 老師引導學生獨立思考后，說思路，說方法. 在本次活動中，教師應重點關注： 1．學生是否能順利說出較簡便的解題途徑. 2．學生在語言表達上是否規(guī)范. 設計意圖：培養(yǎng)學生快速解決問題的能力. 【活動六】 教學例4 問題7 如圖：⊿APM中，AM∥BN，CM∥DN， 求證：PA：PB=PC：PD 分析：師生共同完成. 過程：由學生自己寫出. 在本次活動中，教師應重點關注： 1．學生是否能在復雜圖形中找出相應的比例式. 2．學生能否體會到比例中間量的作用. 設計意圖：培養(yǎng)學生識別圖形的能力. 【活動七】 問題8 如圖：P是四邊形OACB對角線的任意一點，且PM∥CB，PN∥CA， 求證：OA：AN=OB：MB 同桌交流、研討，由學生分析講解，寫出過程. 在本次活動中，教師應重點關注： 1．學生是否快速找到比例的中間量. 2．學生書寫解題過程是否規(guī)范. 設計意圖：培養(yǎng)學生的語言表達能力. 【活動八】 小結： 我們本節(jié)課學習了哪些知識，通過探究你有哪些收獲？你認為自己的表現如何？ 老師重點關注：1．學生歸納總結能力；2．能否發(fā)表自己的見解，傾聽他人的意見，反思學習過程；3．學生對推論的理解及應用程度. 思考題：如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)，所得對應線段成比例，那么這條直線是否平行于第三邊？