【2013備考】高考數(shù)學(xué)各地名校試題解析分類匯編（一）6 平面向量 文

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1、 各地解析分類匯編:平面向量 1.【云南省玉溪一中2013屆高三第四次月考文】已知平面向量滿足的夾角為60°，若則實(shí)數(shù)的值為（ ） A.1 B. C.2 D.3 【答案】D 【解析】因?yàn)樗?，即，所以，解得，選D. 2【云南省玉溪一中2013屆高三上學(xué)期期中考試文】在△中，若，則 △是( ) A.等邊三角形 B.銳角三角形 C.鈍角三角形 D.直角三角形 【答案】D 【解析】因?yàn)? ,所以，即，所以三角形為直角三角形，選D. 3【山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2013屆高三第一次診斷性測(cè)試 文】已知向量 A．—3 B．

2、—2 C．l D．－l 【答案】A 【解析】因?yàn)榇怪?，所以有，即，所以，解得，選A. 4【云南省昆明一中2013屆高三新課程第一次摸底測(cè)試文】已知點(diǎn)，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為 A．（2，0） B．（-3，6） C．（6，2） D．（—2，0） 【答案】A 【解析】，設(shè),則，所以，即，選A. 5【山東省濟(jì)南外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2013屆高三上學(xué)期期中考試 文科】 已知向量a=（2,1），b=（-1，k），a·（2a-b）=0，則k=（ ） A. -12 B. -6 C. 6 D. 12 【答案】D 【解析】

3、因?yàn)椋?，所以，即，選D. 6【山東省聊城市東阿一中2013屆高三上學(xué)期期初考試 】已知向量，則 （ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】因?yàn)?，解得可?，選C 7【山東省臨沂市2013屆高三上學(xué)期期中考試 數(shù)學(xué)文】如圖，已知等于 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】,選C. 8 【山東省青島市2013屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文）】已知非零向量、，滿足，則函數(shù)是 A. 既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) B. 非奇非偶函數(shù) C. 奇函數(shù) D. 偶函數(shù) 【答案】D

4、 【解析】因?yàn)椋?，所以，所以為偶函?shù)，選D. 9 【山東省青島市2013屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文）】已知是所在平面內(nèi)一點(diǎn)，為邊中點(diǎn)，且，則 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因?yàn)闉檫呏悬c(diǎn)，所以由得，即,所以，選B. 10 【山東省煙臺(tái)市2013屆高三上學(xué)期期中考試文】若向量,則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是 A． B． C． D．對(duì)任一向量，存在實(shí)數(shù)，使 【答案】C 【解析】因?yàn)椋?；又因，所以；與為不共線向量，所以對(duì)任一向量，存在實(shí)數(shù)，使. 故選C. 11 【天津市新華中學(xué)201

5、3屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（文）】若向量與不共線，，且，則向量與的夾角為（ ） A. 0 B. C. D. 【答案】D 【解析】因?yàn)?，所以，所以，即向量夾角為，選D. 12 【山東省煙臺(tái)市2013屆高三上學(xué)期期中考試文】已知向量向量則的最大值、最小值分別是 A． ，0 B．4， C．16，0 D．4，0 【答案】D 【解析】， 故的最大值為4，最小值為0.故選D. 13 【山東省師大附中2013屆高三12月第三次模擬檢測(cè)文】已知平面內(nèi)一點(diǎn)及，若，則點(diǎn)與的位置關(guān)系是 A.點(diǎn)在線段上

6、 B.點(diǎn)在線段上 C.點(diǎn)在線段上 D.點(diǎn)在外部 【答案】C 【解析】由得，即，所以點(diǎn)在線段上，選C. 14 【山東省煙臺(tái)市萊州一中20l3屆高三第二次質(zhì)量檢測(cè) （文）】若，則向量的夾角為 A.45° B.60° C.120° D.135° 【答案】A 【解析】因?yàn)?，所以，即，即，所以向量的夾角為，所以，選A. 15 【云南師大附中2013屆高三高考適應(yīng)性月考卷（三）文】已知，，若，則＝ A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】B 【解析】因?yàn)?，所以，即，即，所以，故選B． 16. 【山東省師大附中2013屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文】如圖，正

7、六邊形ABCDEF中， A. B. C. D. 【答案】D 【解析】因?yàn)?所以,選D. 17 【山東省師大附中2013屆高三12月第三次模擬檢測(cè)文】平面向量與的夾角為，，，則 A．9 B． C． D． 7 【答案】B 【解析】,,所以，所以，選B. 18. 【山東省德州市樂(lè)陵一中2013屆高三10月月考數(shù)學(xué)（文）】已知向量 ， ，若∥，則= A. B.4 C. D.16 【答案】C 【解析】因?yàn)?，所以，即，選C. 19

8、【天津市新華中學(xué)2012屆高三上學(xué)期第二次月考文】若向量，則 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】設(shè)，則，所以，解得，即，選D. 20 【山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2013屆高三第一次診斷性測(cè)試 文】已知點(diǎn)O為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且則△AOB、△AOC、△BOC的面積之比等于 A．9：4：1 B．1：4：9 C．3：2：1 D．1：2：3 【答案】C 【解析】延長(zhǎng)到，使,延長(zhǎng)到，使，連結(jié),取的中點(diǎn)，則所以三點(diǎn)共線且為三角形的重心，則可以證明。在△AOB’中，B為OB‘邊中點(diǎn)，所以,在△AOC’中，C為OC‘邊近O端三等分點(diǎn)，所以。在△B'OC'中，連B

9、C'，B為OB‘邊中點(diǎn)，所以，在△BOC'中，C為OC‘邊近O端三等分點(diǎn)，所以，因?yàn)?，所以△AOB： △AOC： △BOC面積之比為，選C. 21 【北京四中2013屆高三上學(xué)期期中測(cè)驗(yàn)數(shù)學(xué)（文）】若是所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，且滿足，則一定是（ ） A. 等邊三角形 B. 等腰直角三角形 C. 直角三角形 D. 斜三角形 【答案】C 【解析】由得,即，所以,所以三角形為直角三角形，選C. 22 【云南省玉溪一中2013屆高三上學(xué)期期中考試文】已知向量a與向量b的夾角為120°，若向量c=a+b，且，則的值為________． 【答案】 【解析】因?yàn)?，所以，即?/p>

10、所以，即，所以。 23 【山東省德州市樂(lè)陵一中2013屆高三10月月考數(shù)學(xué)（文）】關(guān)于平面向量，，.有下列三個(gè)命題： ①若，則. ②若=（1,k），=（—2，6），//，則k=—3. ③非零向量和滿足，則與+的夾角為60°. 其中真命題的序號(hào)為__________.（寫出所有真命題的序號(hào)） 【答案】② 【解析】∵，∴，∴，不一定有，則①不正確；當(dāng)，，//時(shí)，，∴，則正確；非零向量和滿足，、、構(gòu)成等邊三角形，∴與+的夾角為，因此錯(cuò)誤，故真命題序號(hào)為②. 24 【云南省玉溪一中2013屆高三第三次月考文】在△ABC中，M是BC的中點(diǎn)，AM=3，BC=10，則=________

11、. 【答案】 【解析】,如圖，,，所以 . 25 【天津市新華中學(xué)2012屆高三上學(xué)期第二次月考文】平面上的向量與滿足，且，若點(diǎn)滿足 ，則的最小值為______________________ 【答案】 【解析】由得 ，所以。即的最小值為。 26 【天津市天津一中2013屆高三上學(xué)期一月考 文】已知為的三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊，向量，．若，且，則角 ． 【答案】 【解析】因?yàn)椋?，即，所以，所?又，所以根據(jù)正弦定理得，即，所以，即，所以，所以. 27 【天津市天津一中2013屆高三上學(xué)期一月考 文】在四邊形中，，，則四邊形的面積為 ． 【答

12、案】 【解析】由，可知四邊形為平行四邊形，且，因?yàn)椋钥芍叫兴倪呅蜛BCD的角平分線BD平分∠ABC,四邊形為菱形,其邊長(zhǎng)為，且對(duì)角線對(duì)于邊長(zhǎng)的倍， 即, ,則,即,所以三角形的面積為，所以四邊形的面積為. 28 【天津市天津一中2013屆高三上學(xué)期一月考 文】 已知向量，若，則 ． 【答案】 【解析】，因?yàn)?，所以，即，解? 29 【北京四中2013屆高三上學(xué)期期中測(cè)驗(yàn)數(shù)學(xué)（文）】向量，滿足，且，，則，夾角的等于______. 【答案】 【解析】由得，即，所以，所以。 30 【山東省師大附中2013屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文】在平行四邊形ABCD中，E和F

13、分別是邊CD和BC的中點(diǎn)，，其中____________. 【答案】 【解析】因?yàn)镋和F分別是邊CD和BC的中點(diǎn)，所以,又，所用,又,所以，即，所以，所以. 31 【山東省師大附中2013屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文】與向量垂直的單位向量的坐標(biāo)是___________. 【答案】 或 【解析】設(shè)向量坐標(biāo)為，則滿足，解得或，即所求向量坐標(biāo)為或 32 【山東省煙臺(tái)市2013屆高三上學(xué)期期中考試文】（本小題滿分12分） 已知向量，， (1) 若,求的值； (2) 若，,求的值. 【答案】解：（1）因?yàn)?，所? ………2分 于是 ，故 ………4分 （2） 由知, 所以 ………6分 從而 即 于是 ………9分 又由知， 所以或 因此或 ………12分 - 11 -