2019春七年級數(shù)學(xué)下冊 第九章 不等式與不等式組 9.3 一元一次不等式組教學(xué)課件 新人教版.ppt

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第九章不等式與不等式組 導(dǎo)入新課 講授新課 當(dāng)堂練習(xí) 課堂小結(jié) 9 3一元一次不等式組 1 通過具體操作 在解一元一次不等式組的過程中形成正確的解不等式組的思路與方法 重點 難點 2 掌握在數(shù)軸上正確表示一元一次不等式組的解集的方法 學(xué)習(xí)目標(biāo) 導(dǎo)入新課 同學(xué)們 你能根據(jù)上圖對話片斷估計出這頭大象的體重范圍嗎 請說說你的理由 若設(shè)大象的體重為x噸 請用不等式的知識分別表示上面兩位同學(xué)談話的內(nèi)容 情境引入 問題 一個長方形足球場的寬為70m 如果它的周長大于350m 面積小于7630m2 求這個足球場的長的取值范圍 并判斷這個足球場是否可以進行國際足球比賽 注 用于國際足球比賽的足球場的長在100至110m之間 寬在64至75m之間 講授新課 如果設(shè)足球場的長為xm 那么它的周長就是2 x 70 m 面積為70 xm2 根據(jù)已知條件 我們知道x的取值范圍要使 2 x 70 350和70 x 7630 這兩個不等式同時成立 為此 我們用大括號把上述兩個不等式聯(lián)立起來 得 2 x 70 350和70 x 7630 像這樣 關(guān)于同一未知數(shù)的兩個一元一次不等式合在一起 就組成一個一元一次不等式組 判斷下列不等式組是否為一元一次不等式組 思考 怎樣確定上面的不等式組中未知數(shù)的取值范圍呢 類比方程組的求解 不等式組中的各個不等式解集的公共部分 就是不等式組中的未知數(shù)的取值范圍 歸納 我們把幾個一元一次不等式解集的公共部分 叫作由它們所組成的一元一次不等式組的解集 求不等式組的解集的過程 叫作解不等式組 問題1 通常我們運用數(shù)軸表示不等式的解集 那么我們能用它直接表示不等式組的解集嗎 試一試 用數(shù)軸表示出不等式組的解集 所以這個不等式組的解集為 3 x 3 公共部分 問題2 解由兩個一元一次不等式組成的不等式組 在取各不等式的解的公共部分時 有幾種不同情況 同大取大 同小取小 大小小大中間找 大大小小無處找 x b x a a x b 無解 填表 x 3 5 x 3 x 3 無解 試一試 解上面問題中的不等式組 解 解不等式 得 解不等式 得 x 105 x 109 由圖容易發(fā)現(xiàn)它們的公共部分是105 x 109 這就是由不等式 組成的不等式組的解集 由此可知 這個足球場的長在105至109m之間 從場地的大小方面來說 可以進行國際足球比賽 解不等式 得 x 3 例1解不等式組 解 解不等式 得 x 3 把不等式 的解集在數(shù)軸上表示出來 如圖 由圖可知 不等式 的解集的公共部分就是x 3 所以這個不等式組的解集是x 3 典例精析 例2解不等式組 解 解不等式 得 x 2 解不等式 得 x 6 把不等式 的解集在數(shù)軸上表示出來 如圖 由圖可知 不等式 的解集的公共部分就是x 6 所以這個不等式組的解集是x 6 例3解不等式組 解解不等式 得 x 2 解不等式 得 x 3 把不等式 的解集在數(shù)軸上表示出來 如圖 由圖可以看出這兩個不等式的解集沒有公共部分 所以 這個不等式組無解 例4已知不等式組的解集為 1 x 1 則 a 1 b 1 的值為多少 解 由不等式組得 因為不等式組的解集為 1 x 1 解得a 1 b 2 所以 a 1 b 1 2 3 6 3個小組計劃在10天內(nèi)生產(chǎn)500件產(chǎn)品 每天生產(chǎn)量相同 按原先的生產(chǎn)速度 不能完成任務(wù) 如果每個小組每天比原先多生產(chǎn)1件產(chǎn)品 就能提前完成任務(wù) 每個小組原先每天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品 合作與交流 解 設(shè)每個小組原先每天生產(chǎn)x件產(chǎn)品 由題意 得 解不等式組 得 根據(jù)題意 x的值應(yīng)是整數(shù) 所以x 16 答 每個小組原先每天生產(chǎn)16件產(chǎn)品 列一元一次不等式組解實際問題的一般步驟 1 審題 2 設(shè)未知數(shù) 找不等量關(guān)系 3 根據(jù)不等關(guān)系列不等式組 4 解不等式組 5 檢驗并作答 總結(jié)歸納 因為x只能取整數(shù) 所以x 6 即有6輛汽車運這批貨物 例5用若干輛載重量為8t的汽車運一批貨物 若每輛汽車只裝4t 則剩下20t貨物 若每輛汽車裝滿8t 則最后一輛汽車不滿也不空 請你算一算 有多少輛汽車運這批貨物 解 設(shè)有x輛汽車 則這批貨物共有 4x 20 t 依題意得 解不等式組 得5 x 7 1 選擇下列不等式組的正確解集 A C D B 當(dāng)堂練習(xí) 解不等式 得 x 6 2 解不等式組 解 解不等式 得 把不等式 的解集在數(shù)軸上表示出來 如圖 因此 原不等式組的解集為 解不等式 得 x 4 3 解不等式組 解 解不等式 得 x 2 把不等式 的解集在數(shù)軸上表示出來 如圖 由圖可知 不等式 的解集的公共部分就是x 4 所以這個不等式組的解集是x 4 4 x取哪些整數(shù)值時 不等式2 x 0與都成立 解 由題意可得不等式組解不等式 得x 2 解不等式 得x 3 故此不等式組的解集為 3 x 2 x可取的整數(shù)值為 2 1 0 1 2 5 把一籃蘋果分給幾個學(xué)生 若每人分4個 則剩余3個 若每人分6個 則最后一個學(xué)生最多分2個 求學(xué)生人數(shù)和蘋果分別是多少 解 設(shè)學(xué)生有x個 則蘋果有 4x 3 個 根據(jù)題意 得 解不等式組 得3 5 x 4 5 根據(jù)題意 x的值應(yīng)是整數(shù) 所以x 4 則4x 3 19 答 學(xué)生有4人 蘋果有19個 6 某校今年冬季燒煤取暖時間為4個月 如果每月比計劃多燒5噸煤 那么取暖用煤量將超過100噸 如果每月比計劃少燒5噸煤 那么取暖用煤總量不足68噸 若設(shè)該校計劃每月燒煤xt 求x的取值范圍 解 根據(jù)題意 得4 x 5 100 4 x 5 68 解不等式 得 x 22 解不等式 得 x 20 因此 原不等式組的解集為20 x 22 解 2 得 5x 10m 5 得 x 2m 1 2得 5y 5m 40 得 y m 8 又 x y的值都是正數(shù) 且x y 解得 m 9 m的取值范圍為 m 9 一元一次不等式組 課堂小結(jié)