七年級數(shù)學上冊 5.6 能追上小明嗎課件 北師大版.ppt

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第五章一元一次方程6 應(yīng)用一元一次方程 追趕小明 教學目標 1 能借助 線段圖 分析復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系 從而列出方程 解決問題 熟悉行程問題中路程 速度 時間之間的關(guān)系 從而實現(xiàn)從文字語言到符號語言的轉(zhuǎn)換 2 經(jīng)歷畫 線段圖 找等量關(guān)系 列出方程解決問題的過程 進一步體驗畫 線段圖 也是解決實際問題的有效途徑 體會 方程 是解決實際問題的有效模型 并進一步培養(yǎng)學生的文字語言 符號語言 圖形語言的轉(zhuǎn)換能力 例 小明早晨要在7 20以前趕到距家1000米的學校上學 一天 小明以80米 分的速度出發(fā) 5分鐘后 小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶歷史作業(yè) 于是 爸爸立即以180米 分的速度去追小明 并且在途中追上了他 1 爸爸追上小明用了多長時間 2 追上小明時 距離學校還有多遠 分析 等量關(guān)系 小明所用時間 5 爸爸所用時間 小明走過的路程 爸爸走過的路程 線段圖 解 1 設(shè)爸爸追上小明用了x分鐘 據(jù)題意得80 5 80 x 180 x 解 得x 4 答 爸爸追上小明用了4分鐘 2 180 4 720 米 1000 720 280 米 答 追上小明時 距離學校還有280米 1 追及問題 練習1 小兵每秒跑6米 小明每秒跑7米 小兵先跑4秒 小明幾秒鐘追上小兵 分析 先畫線段圖 寫解題過程 解 設(shè)小明t秒鐘追上小兵 據(jù)題意得6 4 t 7t 解 得t 24 答 小明24秒鐘追上小兵 鞏固練習 小結(jié) 同向而行 甲先走 乙后走 等量關(guān)系 甲的路程 乙的路程 甲的時間 乙的時間 時間差 解 設(shè)快車x小時追上慢車 據(jù)題意得 85x 450 65x 解 得x 22 5 答 快車22 5小時追上慢車 例 甲 乙兩站間的路程為450千米 一列慢車從甲站開出 每小時行駛65千米 一列快車從乙站開出 每小時行駛85千米 設(shè)兩車同時開出 同向而行 則快車幾小時后追上慢車 分析 等量關(guān)系 快車所用時間 慢車所用時間 快車行駛路程 慢車行駛路程 相距路程 線段圖 小結(jié) 同向而行 甲 乙同時走 等量關(guān)系 甲的時間 乙的時間 乙的路程 甲的路程 起點距離 解 設(shè)t秒后甲 乙相遇 據(jù)題意得8t 6t 280 解 得t 20 答 甲出發(fā)20秒與乙相遇 例3 甲 乙兩人相距280米 相向而行 甲從A地每秒走8米 乙從B地每秒走6米 那么甲出發(fā)幾秒與乙相遇 分析 等量關(guān)系 甲所用時間 乙所用時間 甲路程 乙路程 甲乙相距路程 線段圖 2 相遇問題 練習2 甲騎摩托車 乙騎自行車同時從相距150千米的兩地相向而行 經(jīng)過5小時相遇 已知甲每小時行駛的路程是乙每小時行駛的路程的3倍少6千米 求乙騎自行車的速度 解 設(shè)乙騎自行車的速度為x千米 時 據(jù)題意得5 3x 6 5x 150 解 得x 9 答 乙騎自行車的速度為9千米 時 鞏固練習 小結(jié) 相向而行等量關(guān)系 甲所用時間 乙所用時間 甲的路程 乙的路程 總路程 1 會借線段圖分析行程問題 2 各種行程問題中的規(guī)律及等量關(guān)系 同向追及問題 同時不同地 甲路程 路程差 乙路程 甲時間 乙時間 同地不同時 甲時間 時間差 乙時間 甲路程 乙路程 相向的相遇問題 甲路程 乙路程 總路程 甲時間 乙時間 歸納小結(jié) 1 小華和小玲同時從相距700米的兩地相對走來 小華每分鐘走60米 小玲每分鐘走80米 幾分鐘后兩人相遇 分析 先畫線段圖 假設(shè)x分鐘后兩人相遇 此時小華走了米 小玲走了米 兩人一共走了米 找出等量關(guān)系 小華和小玲相遇時 寫解題過程 2 一個自行車隊進行訓練 訓練時所有隊員都以35千米 小時的速度前進 突然 1號隊員以45千米 小時的速度獨自行進 行進10千米后掉轉(zhuǎn)車頭 仍以45千米 小時的速度往回騎 直到與其他隊員會合 1號隊員從離隊開始到與隊員重新會合 經(jīng)過了多長時間 當堂檢測 習題5 91 2 題 作業(yè)