2016年河北省新樂一中高三上學(xué)期月考 二 理科數(shù)學(xué)試題 word版

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1、 新樂一中高三年級月考2理科數(shù)學(xué)試題 命題人： 一：選擇題（本大題12小題，每題5分，共60分） 1. 集合（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 2. 已知（ ） A． B． C．1 D．2 3.已知，則下列判斷正確的是（ ） A．是假命題 B．是真命題 C．是真命題 D．是真命題 4.已知，則 （ ） A．0 B．1 C． D 。 5.等比數(shù)列中，（ ） A．6 B．5 C．4 D

2、3 6. 一幾何體的三視圖如右所示，則該幾何體的體積為（ ） A.200+9π B. 200+18π C. 140+9π D. 140+18π 7.已知實數(shù)在該約束條件下取到最小值4時，則的最大值為（ ） A．2 B．4 C． 1 D． 8 8.將函數(shù)的圖像沿軸向左平移個單位，得到一個偶函數(shù)的圖像，則的一個可能取值為（ ） A． B．C．D． 9.已知點P是所在平面內(nèi)一點，，現(xiàn)將一粒黃豆隨機撒在內(nèi)，則黃豆落在內(nèi)的概率為（ ） A. B. C. D. 10.已知函數(shù)的部分圖像如下圖所

3、示，則函數(shù)的解析式為（ ） A． B． C． D 二．填空題：共4小題，每題5分，共20分 13.已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)的圖像在點處的切線方程為，則 14.已知的最大值是1，則實數(shù)= 15.若，則 16.已知，點O是坐標(biāo)原點，點 ，則= 三．解答題，共6題，共70分 17（12分）且 （1）求角B的大小。 （2）若 18.（12分）若二次函數(shù)的最大值為5，且 （1）求函數(shù)的解析式。 （2）若關(guān)于的方程為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)）有兩個不相等的實數(shù)根，其中一根在

4、 19.（12分）已知數(shù)列的前項和為 (1)證明: 是等比數(shù)列，并求的通項公式。 （2）數(shù)列滿足若對任意正整數(shù)都成立，求的取值范圍。 20.（12分）某市工業(yè)部門計劃對所轄中小型工業(yè)企業(yè)推行節(jié)能降耗技術(shù)改造，對所轄企業(yè)是否支持改造進行問卷調(diào)查，結(jié)果如下表: 支持 不支持 合計 中型企業(yè) 80 40 120 小型企業(yè) 240 200 440 合計 320 240 560 （1） 能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為“是否支持節(jié)能降耗”與“企業(yè)規(guī)模”有關(guān)？ （2） 從上述320家支持節(jié)能降耗的中小企業(yè)中按分層抽樣的方法抽出12家，，然后從這12

5、家中選出9家進行獎勵，分別獎勵中，小企業(yè)每家50萬元，10萬元，記9家企業(yè)所獲得的獎勵總數(shù)為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望。 0.050 0.025 0.010 3.841 5.024 6.635 附： 21.（12分）已知實數(shù)，函數(shù)是自然對數(shù)的底數(shù)） （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及最小值。（2）若恒成立，求的值。 （3）證明： （）。 22.（10分）已知曲線的參數(shù)方程為，當(dāng)時，曲線上對應(yīng)的點為。以原點為極點，以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為。 （1）求曲線的極坐標(biāo)方程與的直角坐標(biāo)方程。 （2）設(shè)曲線與的公共點為。

6、 答案:1—6.BBCBCA, 6—12 ABDBDB 13.0 14. 15. —1 16. 17.（1） （2） 18.(1)由已知可得函數(shù)的對稱軸為，所以可設(shè)， （2）令 19（1）.由題設(shè)可知兩式相減得，又是等比數(shù)列 (2) 20. (1) >5.024 所以能在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為“是否支持節(jié)能降耗”與“企業(yè)規(guī)?！庇嘘P(guān)？ （2） 中，小型企業(yè)分別抽取3家，9家，所以的可能的取值為90,130,170,210萬元 所以的分布列為: 90 130 170 210 P 21. （1） （2） （3）由（2）可知 22.(1) 曲線的普通方程為: (2)由已知可得，可設(shè)曲線的參數(shù)方程為：，代入曲線的直角坐標(biāo)方程得：