九年級數(shù)學上冊 第二十五章 概率初步 第57課時 用頻率估計概率（小冊子） （新版）新人教版

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1、第二十五章 概率初步課前學習任務(wù)單課前學習任務(wù)單第第5757課時用頻率估計概率課時用頻率估計概率課前學習任務(wù)單課前學習任務(wù)單目標目標任務(wù)一：明確本課時學習目標任務(wù)一：明確本課時學習目標1. 理解用頻率來估計概率的必要性理解用頻率來估計概率的必要性. 2. 掌握用模擬實驗求概率的方法及其應(yīng)掌握用模擬實驗求概率的方法及其應(yīng)用用.承前承前任務(wù)二：復(fù)習回顧任務(wù)二：復(fù)習回顧1. 試驗中，某事件發(fā)生的次數(shù)試驗中，某事件發(fā)生的次數(shù)m與總次數(shù)與總次數(shù)n的比值的比值 ，叫做該事件發(fā)生的叫做該事件發(fā)生的_. 2. 某籃球運動員在最近的幾場大賽中罰球投籃的結(jié)果某籃球運動員在最近的幾場大賽中罰球投籃的結(jié)果如下表：如下

2、表：計算表中各次比賽進球計算表中各次比賽進球的頻率的頻率. 課前學習任務(wù)單課前學習任務(wù)單頻率頻率略略.投籃次數(shù)投籃次數(shù)n 8 10 12 9 16 10進球次數(shù)進球次數(shù)m 6 89 7 127進球頻率進球頻率啟后啟后任務(wù)三：學習教材第任務(wù)三：學習教材第142144頁，完成題目頁，完成題目1. 對一般的隨機事件，在做大量重復(fù)試驗時，隨著試對一般的隨機事件，在做大量重復(fù)試驗時，隨著試驗次數(shù)的增加，一個事件出現(xiàn)的頻率，總在一個驗次數(shù)的增加，一個事件出現(xiàn)的頻率，總在一個_的附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性的附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性. 因此因此我們可以通過大量的重復(fù)試驗，用一個隨機事件發(fā)生的我們可以通過

3、大量的重復(fù)試驗，用一個隨機事件發(fā)生的_去去_它的它的_. 2. 對于任務(wù)二的第對于任務(wù)二的第2題，若這位運動員投籃一次，進題，若這位運動員投籃一次，進球的概率約為多少？球的概率約為多少？課前學習任務(wù)單課前學習任務(wù)單固定數(shù)固定數(shù)頻率頻率估計估計概率概率解：解：0.75.范例范例任務(wù)四：會用頻率估計概率任務(wù)四：會用頻率估計概率1. 在一個不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白在一個不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共兩種顏色的球共20只，某學習小組做摸球?qū)嶒?，將球只，某學習小組做摸球?qū)嶒?，將球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回袋中，攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它

4、放回袋中，不斷重復(fù)不斷重復(fù). 下表是活動進行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：下表是活動進行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：課前學習任務(wù)單課前學習任務(wù)單課前學習任務(wù)單課前學習任務(wù)單摸球的次數(shù)摸球的次數(shù)n1001502005008001 000摸到白球的摸到白球的次數(shù)次數(shù)m5896116295484601摸到白球的摸到白球的頻率頻率0.58 0.640.580.590.605 0.601（1）請估計：當）請估計：當n很大時，摸到白球的頻率將會接近很大時，摸到白球的頻率將會接近_；（精確到；（精確到0.1）（2）假設(shè)你去摸一次，你摸到白球的概率是）假設(shè)你去摸一次，你摸到白球的概率是_，摸到黑球的概率是，摸到黑球的概率是_；（精

5、確；（精確到到0.1）（3）試估計口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少只）試估計口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少只.課前學習任務(wù)單課前學習任務(wù)單0.60.60.4解：（解：（3）估計口袋中黑球有）估計口袋中黑球有8只，白球有只，白球有12只只.2. 結(jié)合任務(wù)四，請你運用統(tǒng)計與概率的思想和方法解決如下問題：結(jié)合任務(wù)四，請你運用統(tǒng)計與概率的思想和方法解決如下問題：在一個不透明的口袋里裝有若干個白球，在不允許將球倒出來數(shù)在一個不透明的口袋里裝有若干個白球，在不允許將球倒出來數(shù)的情況下，如何估計白球的個數(shù)？的情況下，如何估計白球的個數(shù)？課前學習任務(wù)單課前學習任務(wù)單解：把解：把a個黑球裝入口袋中，將黑球、白

6、球混合攪勻，做摸球個黑球裝入口袋中，將黑球、白球混合攪勻，做摸球?qū)嶒灒S機摸出一個球記下顏色，再放回口袋中，不斷重復(fù)，實驗，隨機摸出一個球記下顏色，再放回口袋中，不斷重復(fù)，可得出摸到黑球的頻率可得出摸到黑球的頻率p.由于黑球有由于黑球有a個，則設(shè)白球的數(shù)量為個，則設(shè)白球的數(shù)量為b，得，得=p. 解得解得b=課前學習任務(wù)單課前學習任務(wù)單思考思考任務(wù)五：頻率與概率有什么區(qū)別與聯(lián)系任務(wù)五：頻率與概率有什么區(qū)別與聯(lián)系?略略.課堂小測課堂小測非線性循環(huán)練非線性循環(huán)練1. （10分）在平面直角坐標系中，將二次函數(shù)分）在平面直角坐標系中，將二次函數(shù)y=2x2的圖象向上平移的圖象向上平移2個單位，所得圖象的解

7、析式為個單位，所得圖象的解析式為（）（）A. y=2x2+2B. y=2x22C. y=2（x+2）2D. y=2（x2）2A課堂小測課堂小測2. （20分）如圖分）如圖X25-57-1，AB是是 O的直徑，的直徑，BD，CD分別是過分別是過 O上的點上的點B，C的切線，且的切線，且BDC=110，連接連接AC，求，求A的度數(shù)的度數(shù). 課堂小測課堂小測解：如答圖解：如答圖25-57-1所示，連接所示，連接OC.BD，CD分別是過分別是過 O上的點上的點B，C的切線，的切線，OCCD，OBBD.OCD=OBD=90.BDC=110，BOC=360-OCD-BDC-OBD=70.A=BOC=35.

8、課堂小測課堂小測3. （20分）在如圖分）在如圖X25-57-2所示的直角坐標系中，解所示的直角坐標系中，解答下列問題：答下列問題： （1）分別寫出）分別寫出A，B兩點的坐標；兩點的坐標；（2）將）將ABC繞點繞點A順時針旋轉(zhuǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后的，畫出旋轉(zhuǎn)后的AB1C1. 解：（解：（1）A（2，0），），B（1，4）.（2）圖略）圖略. 課堂小測課堂小測當堂高效測當堂高效測1. （10分）投擲硬幣分）投擲硬幣m次，正面向上次，正面向上n次，其正面向上次，其正面向上的頻率的頻率p=，則下列說法正確的是（），則下列說法正確的是（）A. p一定等于一定等于B. p一定不等于一定不等于C.

9、多投一次，多投一次，p更接近更接近D. 投擲次數(shù)逐步增加，投擲次數(shù)逐步增加，p穩(wěn)定在穩(wěn)定在D課堂小測課堂小測2. （10分）做如下重復(fù)試驗：拋擲一枚啤酒瓶蓋分）做如下重復(fù)試驗：拋擲一枚啤酒瓶蓋1 000次次. 經(jīng)過統(tǒng)計得經(jīng)過統(tǒng)計得“凸面向上凸面向上”的次數(shù)為的次數(shù)為420次，則可以次，則可以由此估計拋擲這枚啤酒瓶蓋出現(xiàn)由此估計拋擲這枚啤酒瓶蓋出現(xiàn)“凸面向上凸面向上”的概率約的概率約為（）為（）A. 0.22B. 0.42C. 0.50D. 0.58B課堂小測課堂小測3. （10分）在一個不透明的袋子中有若干個除顏色外分）在一個不透明的袋子中有若干個除顏色外形狀、大小完全相同的球，如果其中有形狀

10、、大小完全相同的球，如果其中有20個紅球，且個紅球，且摸出紅球的概率是，則估計袋子中球的個數(shù)大概為摸出紅球的概率是，則估計袋子中球的個數(shù)大概為（）（）A. 25個個B. 50個個C. 75個個D. 100個個D課堂小測課堂小測4. （20分）在一個不透明的口袋中有分）在一個不透明的口袋中有10個紅球和若干個紅球和若干個白球，這些球除顏色不同外其他都相同，請通過以下個白球，這些球除顏色不同外其他都相同，請通過以下實驗估計口袋中白球的個數(shù)：從口袋中隨機摸出一球，實驗估計口袋中白球的個數(shù)：從口袋中隨機摸出一球，記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)上述過程，實驗記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)上述過程，實驗總共摸了總共摸了200次，其中有次，其中有50次摸到了紅球，那么估計口次摸到了紅球，那么估計口袋中有白球多少個？袋中有白球多少個？課堂小測課堂小測解：解：實驗總共摸了實驗總共摸了200次，其中有次，其中有50次摸到了紅球，次摸到了紅球，口袋中有口袋中有10個紅球，假設(shè)有個紅球，假設(shè)有x個白球，則個白球，則解得解得x=30. 答：估計口袋中有白球答：估計口袋中有白球30個個.