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1、新編人教版精品教學資料
27.3 位似
第1課時 位似圖形的概念及畫法
1.正確理解位似圖形等有關(guān)概念，能夠按照要求利用位似將圖形進行放大或縮小以及能夠正確地作出位似圖形的位似中心.
2.在實際操作和探究活動中，讓學生感受、體會到幾何圖形之美，提高對數(shù)學美的認識層次，陶冶美育情操，激發(fā)學習熱情.
閱讀教材P47-48，自學“思考”與“探究”，理解位似的概念，會找出位似圖形的位似中心，并能按要求將圖形進行放大或縮小的位似變換.
自學反饋 學生獨立完成后集體訂正
①兩個多邊形不僅 ，而且對應點的連線相交于一點，
2、對應邊互相 ，像這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做 .
②下列說法正確的是( )
A.兩個圖形如果是位似圖形，那么這兩個圖形一定全等
B.兩個圖形如果是位似圖形，那么這兩個圖形不一定相似
C.兩個圖形如果是相似圖形，那么這兩個圖形一定位似
D.兩個圖形如果是位似圖形，那么這兩個圖形一定相似
③用作位似圖形的方法，可以將一個圖形放大或縮小，位似中心位置可能在( )
A.原圖形的外部 B.原圖形的內(nèi)部
C.原圖形的邊上 D.任
3、意位置
位似的三要素即是判定位似的依據(jù)，也是位似圖形的性質(zhì).
活動1 小組討論
例1 如圖，作出一個新圖形，使新圖形與原圖形對應線段的比為2∶1.
解:1.在原圖形上取A、B、C、D、E、F、G，在圖形外任取一點P；
2.作射線AP、BP、CP、DP、EP、FP、GP；
3.在這些射線上依次取A′、B′、C′、D′、E′、F′、G′,使PA′=2PA,PB′=2PB,PC′=2PC,PD′=2PD,PE′=2PE,PF′=2PF,PG′=2PG；
4.順次連接點A′、B′、C′、D′、E′、F′、G′、A′.
所得
4、到的圖形就是符合要求的圖形.
在作位似圖形時，按要求作出各點的對應點后，注意對應點之間的連線，不要錯連.
活動2 跟蹤訓練(獨立完成后展示學習成果)
1.例1中的位似中心為點 ,如果把位似中心選在原圖形的內(nèi)部，那么所得圖形是怎樣的？如果點A′、B′、C′、D′、E′、F′、G′取在AP、BP、CP、DP、EP、FP、GP的延長線上時，所得的圖形又是怎樣的？(試著畫一畫)
當位似中心在原圖形的外部時，兩個圖形可能在位似中心的兩側(cè)或同側(cè).
2.如圖，△OAB和△OCD是位似圖形，AB與CD平行嗎？為什么？
3.如圖，以O為位似中心，將△
5、ABC放大為原來的兩倍.
第2小題可根據(jù)位似的三要素得出對應線段平行；第3小題可有兩種情況，畫出其中一種即可.
4.如圖，△ABC與△A′B′C′是位似圖形，點O是位似中心，若OA=2AA′,S△ABC=8,則S△A′B′C′= .
活動1 小組討論
例2 請畫出如圖所示兩個圖形的位似中心.
解:如圖所示的點O1,就是圖1的位似中心.
如圖所示的點O2，就是圖2的位似中心.
正確地作出位似中心，是解位似圖形的關(guān)鍵，可以根據(jù)位似中心的定義，位似圖形的對應點連線的交點就是位似中心.
活動2 跟
6、蹤訓練(獨立完成后展示學習成果)
如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC與△A1B1C1是以點O為位似中心的位似圖形，它們的頂點都是在小正方形的頂點上.
①畫出位似中心點O；
②求出△ABC與△A1B1C1的相似比；
③以點O為位似中心，再畫一個△A2B2C2，使它與△ABC的相似比等于1.5.
活動3 課堂小結(jié)
學生試述:這節(jié)課你學到了些什么？
教學至此，敬請使用學案當堂訓練部分.
【預習導學】
自學反饋
①相似 平行 位似中心
②D
③D
【合作探究1】
活動2 跟蹤訓練
1.P 略
2.平行 因為位似的兩個圖形的對應邊平行
3.略
4.2
【合作探究2】
活動2 跟蹤訓練
①略
②
③略
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