中考數(shù)學(xué)沖刺復(fù)習(xí) 第21章 的基本性質(zhì)課件 新人教版.ppt

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考題分析 第21章圓的基本性質(zhì) 鞏固雙基 熱點剖析 中考沖刺 考題分析 廣東試題研究 圓的基礎(chǔ)知識考查的重點是圓的基本性質(zhì) 弧 弦 圓心角 圓周角的概念 主要以選擇 填空題的形式出現(xiàn) 有時會滲透到圓的綜合題中 特別提醒 垂徑定理雖然考綱已說明不考查 但廣東中考總是在打擦邊球 像2014年和2015年都有考查 鞏固雙基 1 圓既是軸對稱圖形 又是中心對稱圖形 還具有旋轉(zhuǎn)不變性 2 在同圓或等圓中 相等的圓心角所對的弧相等 所對的弦也相等 在同圓或等圓中 如果兩條弧相等 那么它所對的圓心角相等 所對的弦也相等 在同圓或等圓中 如果兩條弦相等 那么它們所對的圓心角相等 所對的弧也相等 3 一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半 同弧或等弧所對的圓周角相等 半圓 或直徑 所對的圓周角是直角 90 圓周角所對的弦是直徑 4 圓的內(nèi)接四邊形對角互補 例1 2014 廣東 如圖 1 在 O中 半徑為5 弦AB的長為8 則圓心O到AB的距離為 熱點剖析 3 1 2014 佛山 如圖 2 O的直徑為10cm 弦AB 8cm P是弦AB上的一個動點 那么OP的長度范圍是 3cm OP 5cm 例2 2011 廣東 如圖 3 AB與 O相切于點B AO的延長線交 O于點C 連接BC 若 A 40 則 C 25 2 2012 廣東 如圖 4 A B C是 O上的三個點 ABC 25 則 AOC 3 2013 湛江 如圖 5 AB是 O的直徑 AOC 110 則 D等于 A 25 B 35 C 55 D 70 50 B 4 2013 珠海 如圖 6 ABCD的頂點A B D在 O上 頂點C在 O的直徑BE上 ADC 54 連接AE 則 AEB的度數(shù)為 A 36 B 46 C 27 D 63 5 2013 佛山 如圖 7 AOB 30 弦CA OB 延長CO與圓交于點D 則 BOD 30 A 6 2012 深圳 如圖 8 C過原點 且與兩坐標(biāo)軸分別交于點A 點B 點A的坐標(biāo)為 0 3 M是第三象限內(nèi)OB上一點 BMO 120 則 C的半徑為 A 6B 3C 2D 32 B 例3 2012 梅州 如圖 9 AC是 O的直徑 弦BD交AC于點E 1 求證 ADE BCE 2 如果AD2 AE AC 求證 CD CB 1 A與 B是弧CD對的圓周角 A B 又 AED BEC ADE BCE 2 AD2 AE AC AE AD AD AC 又 A A ADE ACD AED ADC 又 AC是 O的直徑 ADC 90 AED 90 直徑AC BD 弧CD 弧CB CD CB 7 2012 珠海 已知AB是 O的直徑 點P在弧AB上 不含點A B 把 AOP沿OP對折 點A的對應(yīng)點C恰好落在 O上 1 當(dāng)P C都在AB上方時 如圖 10 判斷PO與BC的位置關(guān)系 只回答結(jié)果 2 當(dāng)P在AB上方 而C在AB下方時 如圖 11 1 中的結(jié)論還成立嗎 證明你的結(jié)論 7 1 PO與BC的位置關(guān)系是PO BC 2 1 中的結(jié)論PO BC成立 理由如下 由折疊可知 APO CPO APO CPO 又 OA OP A APO A CPO 又 A與 PCB都為弧PB所對的圓周角 A PCB CPO PCB PO BC 一 選擇題 中考沖刺 8 如圖 12 在半徑為5cm的 O中 弦AB 6cm OC AB于點C 則CO等于 A 3cmB 4cmC 5cmD 6cm9 如圖 13 O的直徑AB垂直于弦CD 垂足為E A 22 5 OC 4 CD的長為 A 22B 4C 42D 8 B C 10 如圖 14 AB為 O的直徑 已知 DCB 20 則 DBA的度數(shù)為 A 50 B 20 C 60 D 70 11 如圖 15 O為 ABC的外接圓 A 72 則 BCO的度數(shù)為 A 15 B 18 C 20 D 28 D B 12 如圖 16 四邊形ABCD為 O的內(nèi)接四邊形 已知 BOD 100 則 BCD的度數(shù)為 A 50 B 80 C 100 D 130 13 如圖 17 ABC內(nèi)接于 O OBC 40 則 A的度數(shù)為 A 80 B 100 C 110 D 130 D D 14 如圖 18 如果點A 0 1 B 0 1 以點A為圓心 AB為半徑作圓 交x軸的正半軸于點C 則 BAC等于度 15 如圖 19 四邊形ABCD內(nèi)接于 O AB為 O的直徑 C為弧BD的中點 若 A 40 則 B 度 60 二 填空題 70 16 如圖 20 已知 ABC內(nèi)接于 O 且AB AC 直徑AD交BC于點E F是OE上的一點 使CF BD 1 求證 BE CE 2 試判斷四邊形BFCD的形狀 并說明理由 3 若BC 8 AD 10 求CD的長 三 解答題 1 AD是直徑 ABD ACD 90 又AB AC AD AD Rt ABD Rt ACD BAD CAD AB AC BE CE 2 四邊形BFCD是菱形 理由如下 CF BD FCE DBE AD是直徑 BE CE AD BC BED CEF 90 BED CEF CF BD 四邊形BFCD是平行四邊形 又由 1 知Rt ABD Rt ACD BD CD 四邊形BFCD是菱形 17 在 O中 直徑AB 6 BC是弦 ABC 30 點P在BC上 點Q在 O上 且OP PQ 1 如圖 21 當(dāng)PQ AB時 求PQ的長度 2 如圖 22 當(dāng)點P在BC上移動時 求PQ長的最大值 18 如圖 23 O的直徑AB的長為10 弦AC的長為5 ACB的平分線交 O于點D 1 求的長 2 求弦BD的長 謝謝