高一數(shù)學(xué) 反函數(shù)[整理3套]課件高一數(shù)學(xué) 反函數(shù)1 ppt

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1、反函數(shù)（第一課時(shí)）反函數(shù)（第一課時(shí)） 如果在某個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量如果在某個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量X X和和Y,Y,并且并且對于對于X X在某個(gè)范圍內(nèi)的每一個(gè)確定的值，按照某個(gè)對在某個(gè)范圍內(nèi)的每一個(gè)確定的值，按照某個(gè)對應(yīng)法則應(yīng)法則,Y,Y都有唯一確定的值和它對應(yīng)都有唯一確定的值和它對應(yīng), ,那么那么Y Y就是就是X X的的函數(shù)函數(shù)，X X就叫做就叫做自變量自變量，X X的取值范圍稱為函數(shù)的的取值范圍稱為函數(shù)的定義定義域域，和，和X X的值對應(yīng)的的值對應(yīng)的Y Y的值叫做的值叫做函數(shù)值函數(shù)值，函數(shù)值的集合，函數(shù)值的集合叫做函數(shù)的叫做函數(shù)的值域值域。函數(shù)的定義函數(shù)的定義記為記為： y=f(x)反函數(shù)

2、反函數(shù)（1）函數(shù)y=2x的定義域是_,值域是_。如果由y=2x解出x=_,這樣對于y在R上任一個(gè)值，通過式子x=y21，x在R上有_的值和它對應(yīng)，故x是_的函數(shù)。RRy21唯一確定y這個(gè)新函數(shù)的自變量是_，對應(yīng)的函數(shù)值是_。xy乘以2RR12:x24:y原函數(shù): y=2x24:y12:xRR除以2新函數(shù)：yx21完成下列填空完成下列填空：如果由（2）函數(shù)1xy的定義域是_，值域是_。1xy解出x=_,則對于y在的任一個(gè)值，通過式子x=_,x在-1,+)上有_的值和它對應(yīng)，故x是_的函數(shù)。0，+)上-1,+)0,+)12y12y唯一確定y原函數(shù)：1xy表達(dá)式：定義域：值域：-1,)0,+)新函數(shù)

3、：12 yx-1,+)0,+)反函數(shù)反函數(shù),記為：反函數(shù)的一般定義參見課本P.60第二段。. 1)(21yygx同樣，在(2)中，也把新函數(shù)12 yx稱為原函數(shù), 1)(xxgy的反函數(shù)反函數(shù)，記為：在(1)中，我們稱新函數(shù)yx21為原函數(shù)y=f(x)=2x的.21)(1yyfx改寫為：改寫為：).(21)(1Rxxxfy改寫為：改寫為：).0( 1)(21xxxgy反函數(shù)與原函數(shù)的關(guān)系：反函數(shù)與原函數(shù)的關(guān)系：原函數(shù)原函數(shù)表達(dá)式表達(dá)式：定義域定義域：值域：值域：y=f(x)AC反函數(shù)反函數(shù)y=f 1(x)CA例例.求下列函數(shù)的反函數(shù)：求下列函數(shù)的反函數(shù)：) 1,(132)4();0( 1) 3

4、();( 1)2();( 13) 1 (3xRxxxyxxyRxxyRxxy且解：解：（1）,3113yxxy解得：由).(31,Rxxyyx得反函數(shù)為：互換經(jīng)(2), 1133yxxy解得：由).(1,3Rxxyyx得反函數(shù)為：互換(3),)1(12yxxy解得：由2) 1(, xyyx得反函數(shù)為：互換).1(x(4),23132yyxxxy解得：由23,xxyyx得反函數(shù)為：互換).2,(xRx且課堂練習(xí)：課堂練習(xí)：P. 61-62. Ex.1 - 4.P. 65 習(xí)題六習(xí)題六 2.(口答口答)（3）函數(shù)y=x2的定義域是_，值域是_。如果由y=x2解出x=_,對于y在0,+)上任一個(gè)值，

5、通過式子, yxx在R上有_值和它對應(yīng)，故x_y的函數(shù)。R0,+)y兩個(gè)不是是否任何一個(gè)函數(shù)都有反函數(shù)？是否任何一個(gè)函數(shù)都有反函數(shù)？這表明函數(shù)這表明函數(shù)y=x2沒有反函數(shù)！沒有反函數(shù)！并非所有的函數(shù)都有反函數(shù)并非所有的函數(shù)都有反函數(shù)！小結(jié)：小結(jié)：1.反函數(shù)的概念及記號(hào)；y=f(x)的反函數(shù)記為y=f 1(x) 2.求反函數(shù)的步驟：(1)反解:把y=f(x)看作是x的方程，解出x=f 1(y);(2)互換：將x,y互換得y=f 1(x),并注明其定義域（即原函數(shù)的值域 )。3.若y=f(x)的反函數(shù)是y=f 1(x),則函數(shù)y=f 1(x)的反函數(shù)就是y=f(x)，它們是互為反函數(shù)。4.并非所有的函數(shù)都有反函數(shù)如填空(3)。5.反函數(shù)原函數(shù)的關(guān)系：作業(yè)：作業(yè)：P.65- 66. 3.