東莞石龍三中2021

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1、 東莞石龍三中2021-2021學年九年級上學期期中考試數(shù)學試卷 〔總分值100分，考試時間90分鐘〕 學校____________ 班級__________ 姓名___________ 一、選擇題〔每題3分，共24分〕 1. 一元二次方程的解是〔 〕 A． B． C． D． 2. 假設(shè)函數(shù)是二次函數(shù)，那么m的值為〔 〕 A．3 B．0 C．3或0 D．1或2 3. 如圖，AB為⊙O的直徑，PD切⊙O于點C，交AB的延長線于點D，且CO=CD，那么 ∠ACP的度數(shù)為〔 〕 A．30° B．45° C．60°

2、 D．67.5° 第3題圖 第6題圖 第7題圖 4. 關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，那么m的取值范圍是〔 〕 A．m<-1 B．m>1 C．m<1且m≠0 D．m>-1且m≠0 5. 對于拋物線，以下結(jié)論：①拋物線的開口向下；②對稱軸為直線x=1；③頂點坐標為(-1，3)；④時，y隨x的增大而減??；⑤拋物線與y軸的交點坐標為(0，3)．其中正確的有〔 〕個． A．1 B．2 C．3 D．4 6. 如圖，在平面直角坐標系中，過格

3、點A，B，C作一圓弧，點B與以下格點的連線中，能夠與該圓弧相切的是〔 〕 A．點(0，3) B．點(2，3) C．點(5，1) D．點(6，1) 7. 如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=4，將△ABC繞直角頂點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△DEC，假設(shè)點F是DE的中點，連接AF，那么AF=〔 〕 A． B．5 C． D． 8. 如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC， 設(shè)CD的長為x，四邊形ABCD的面積為y，那么y與x之間的函數(shù)關(guān) 系式為〔 〕 A． B． C． D． 二、填空題〔

4、每題3分，共21分〕 9. 拋物線經(jīng)過A(-3，0)，B(1，0)，C(0，3)，那么該拋物線的解析式為_______． 10. 如圖，在長70m，寬40m的長方形花園中，欲修寬度相等的欣賞路〔如陰影局部所示〕，要使欣賞路面積占總面積的，那么路寬x應滿足的方程是________________________． 第10題圖 第11題圖 第13題圖 11. 如圖，點B，A，C，D在⊙O上，OA⊥BC，∠AOB=50°，那么∠ADC=_________. 12. 關(guān)于x的一元二次方程x2+bx-3=0的一根為-3，在二次函數(shù)

5、y=x2+bx-3的圖象上有三點，，，那么y1，y2，y3的大小關(guān)系為_______________． 13. 如圖，將矩形ABCD繞點A旋轉(zhuǎn)至矩形AB′C′D′位置，此時AC′的中點恰好與D點重合，AB′交CD于點E．假設(shè)AB=3，那么△AEC的面積為_________． 14. 如圖，A，B，將△AOB繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn)，使點A旋轉(zhuǎn)到點A′的位置，那么圖中陰影局部的面積為__________． 第14題圖 第15題圖 15. 如圖，射線QN與等邊三角形ABC的兩邊

6、AB，BC分別交于點M，N，且AC∥QN，AM=BM=2cm，QM=4cm．動點P從點Q出發(fā)，沿射線QN以1cm/s的速度向右移動，經(jīng)過t s，以點P為圓心，cm為半徑的圓與△ABC的邊相切〔切點在邊上〕，那么t的值為_______________． 三、解答題〔本大題共7小題，總分值55分〕 16. 〔5分〕解方程：． 17. 〔8分〕如圖，四邊形ABCD是正方形，E，F(xiàn)分別是CD和CB的延長線上的點，且DE=BF，連接AE，AF，EF． 〔1〕求證：△ADE≌△ABF； 〔2〕填空：△ABF可以由△ADE繞旋轉(zhuǎn)中心_______點，按順時針方向旋

7、轉(zhuǎn)________度得到； 〔3〕假設(shè)BC=8，DE=6，求△AEF的面積． 18. 〔8分〕父親節(jié)快到了，明明準備為爸爸煮四個大湯圓作為早點：一個芝麻餡，一個水果餡，兩個花生餡，四個湯圓除內(nèi)部餡料不同外，其他一切均相同． 〔1〕求爸爸吃前兩個湯圓剛好都是花生餡的概率； 〔2〕假設(shè)給爸爸再增加一個花生餡的湯圓，那么爸爸吃前兩個湯圓都是花生餡的可能性是否 會增大？請說明理由． 19. 〔8分〕如圖，AH是⊙O的直徑，AE平分∠FAH，交⊙O于點E，過點E的直線FG⊥AF，垂足為F，B為半徑OH上一點，點E，F(xiàn)

8、分別在矩形ABCD的邊BC和CD上． 〔1〕求證：直線FG是⊙O的切線． 〔2〕假設(shè)CD=10，EB=5，求⊙O的直徑． 20. 〔8分〕某商店購進600個旅游紀念品，進價為每個6元，第一周以每個10元的價格售出200個，第二周假設(shè)按每個10元的價格銷售仍可售出200個，但商店為了適當增加銷量，決定降價銷售〔根據(jù)市場調(diào)查，單價每降低1元，可多售出50個，但售價不得低于進價〕．第二周過后，商店對剩余旅游紀念品清倉處理，以每個4元的價格全部售出，假設(shè)這批旅游紀念品共獲利1 250元，那么第二周每個旅游紀念品的售價為多少元？

9、 21. 〔9分〕二次函數(shù)y=x2+bx+c〔b，c為常數(shù)〕． 〔1〕當b=2，c=-3時，求二次函數(shù)的最小值； 〔2〕當c=5時，假設(shè)在函數(shù)值y=1的情況下，只有一個自變量x的值與其對應，求此時 二次函數(shù)的解析式； 〔3〕當c=b2時，假設(shè)在自變量x的值滿足b≤x≤b+3的情況下，與其對應的函數(shù)值y的 最小值為21，求此時二次函數(shù)的解析式． 22. 〔9分〕如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+3交x軸于A(-1，0)和B(5，0)兩點，交y軸于點C，點D是線段OB上一動點，連接CD，將線段CD繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段DE，過點E作直線

10、l⊥x軸于H，過點C作CF⊥l于F． 〔1〕求拋物線解析式． 〔2〕如圖2，當點F恰好在拋物線上時，求線段OD的長． 〔3〕在〔2〕的條件下：試探究在直線l上，是否存在點G，使∠EDG=45°？假設(shè)存在， 請直接寫出點G的坐標；假設(shè)不存在，請說明理由． 圖1 圖2 備用圖 以下為非選擇題答題區(qū)，必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆在指定的區(qū)域內(nèi)作答，否那么答案無效。 東莞石龍三中2021-2021學年九年級上學期期中考試 17.〔8分〕 〔1〕

11、 〔2〕________，_________； 18.〔8分〕 數(shù)學試卷答題卡 姓名 準考 考 生 條 形 碼 請注意粘貼范圍 證號 請注意粘貼范圍 缺考標記 考生禁填 填涂樣例 正確填涂 缺考考生，由監(jiān)考員貼條形碼， 由監(jiān)考員用2B鉛筆填涂右面的缺考標記。 考前須知 1.答題前，考生務(wù)必先認真核對條形碼上的姓名、準考證號、 考場號、座位號，無誤后將本人姓名

12、、準考證號填在相應位置。 2.答題時，請在各題目對應的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū) 域書寫的答案無效；要求字體工整，筆跡清晰；做選擇題時， 必須用2B鉛筆填涂。 3.保持答題卡清潔、完整，嚴禁折疊，嚴禁在答題卡上做任 何標記，嚴禁使用涂改液和修正帶。 一、選擇題〔每題3分，共24分〕 1．[A] [B] [C] [D] 2．[A] [B] [C] [D] 3．[A] [B] [C] [D] 4．[A] [B] [C] [D] 5．[A] [B] [C] [D] 6．[A] [B] [C] [D]

13、 7．[A] [B] [C] [D] 8．[A] [B] [C] [D] 以下為非選擇題答題區(qū)，必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆在指定的區(qū)域內(nèi)作答，否那么答案無效。 二、填空題〔每題3分，共21分〕 9._______________ 10.________________ 11.________________ 12.______________ 13.________________ 14.________________ 15.______________ 三、解答題〔本大題共7小題，總分值55分〕 16.〔5分〕

14、 19.〔8分〕 以下為非選擇題答題區(qū)，必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆在指定的區(qū)域內(nèi)作答，否那么答案無效。 21.〔9分〕 20.〔8分〕 22.〔9分〕 圖1 圖2 備用圖 以下為非選擇題答題區(qū)，必須

15、用黑色字跡的鋼筆或簽字筆在指定的區(qū)域內(nèi)作答，否那么答案無效。 以下為非選擇題答題區(qū)，必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆在指定的區(qū)域內(nèi)作答，否那么答案無效。 以下為非選擇題答題區(qū)，必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆在指定的區(qū)域內(nèi)作答，否那么答案無效。 請不要在此區(qū)域做任何標記！ 東莞石龍三中2021-2021學年九年級上學期期中考試數(shù)學試卷

16、參考答案 一、選擇題 1-5：DBDDC 6-8：CBC 二、填空題 9． 10． 11．25° 12． 13． 14． 15．或或8 三、解答題 16．． 17．〔1〕證明略；〔2〕A，90；〔3〕△AEF的面積為50． 18．〔1〕；〔2〕會增大，理由略． 19．〔1〕證明略；〔2〕⊙O的直徑為． 20．第二周每個旅游紀念品的售價為9元． 21．〔1〕二次函數(shù)的最小值為； 〔2〕或； 〔3〕或． 22．〔1〕；〔2〕；〔3〕存在，． 9 10