九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 21.1 一元二次方程課件 （新版）新人教版.ppt

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一元二次方程 問題 對(duì)于下列問題 你能設(shè)出未知數(shù) 列出相應(yīng)的方程嗎 活動(dòng)1 新課引入 如圖 有一塊矩形鐵皮 長(zhǎng)100cm 寬50cm 在它的四個(gè)角分別切去一個(gè)正方形 然后將四周突出的部分折起 就能制作一個(gè)無蓋方盒 如果要制作的無蓋方盒的底面積是3600cm2 那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形 課件 制作盒子 問題1 新課引入 要組織一次排球邀請(qǐng)賽 參賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng) 根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件 賽程計(jì)劃安排7天 每天安排4場(chǎng)比賽 比賽組織者應(yīng)該邀請(qǐng)多少個(gè)隊(duì)參賽 課件 探索比賽場(chǎng)次 問題2 新課引入 活動(dòng)2 觀察下列方程 你能通過觀察得到它們的共同特點(diǎn)嗎 特點(diǎn) 1 等號(hào)兩邊都是整式 2 整式的最高次數(shù)是2次 1 x2 75x 350 0 2 x2 x 56 0 新課引入 定義 1 方程的等號(hào)兩邊都是整式 只含有一個(gè)未知數(shù) 且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的方程叫作一元二次方程 2 一般地 任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程 經(jīng)過整理 都能化成如下形式 新課講解 一般地 任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程都可以化為的形式 我們把 a b c為常數(shù) a 0 稱為一元二次方程的一般形式 為什么要限制a 0 b c可以為零嗎 想一想 ax2 bx c 0 a 0 二次項(xiàng)系數(shù) 一次項(xiàng)系數(shù) 常數(shù)項(xiàng) 新課講解 例1將下列方程化為一元二次方程的一般形式 并指出各項(xiàng)系數(shù) 解 一般形式 二次項(xiàng)系數(shù)是3 一次項(xiàng)系數(shù)是 8 常數(shù)項(xiàng)是 10 例題分析 課堂小練教材P4練習(xí) 3x x 1 5 x 2 解 將x 4帶入方程的左邊得14 同理可得 x 3時(shí) 左邊得6 x 2時(shí) 左邊得0 x 1時(shí) 左邊得 4 x 0時(shí) 左邊得 6 x 1時(shí) 左邊得 6 x 2時(shí) 左邊得 4 x 3時(shí) 左邊得0 x 4時(shí) 左邊得6 所以該方程的根為 2和3 例題分析 例2下列哪些數(shù)是方程x2 x 6 0的根 從中你能體會(huì)根的作用嗎 4 3 2 1 0 1 2 3 4 根的作用 可以使等號(hào)成立 歸納 方程的根 使一元二次方程等號(hào)兩邊相等的未知數(shù)的取值叫作一元二次方程的解 又叫做根 例題分析 例3你能根據(jù)所學(xué)過的知識(shí)解出下列方程的解嗎 1 x2 36 0 2 4x2 9 0 解 1 移項(xiàng)得 x2 36 所以x 6或 6 2 移項(xiàng)得 4x2 9 兩邊同時(shí)除以4得 x2 9 4 所以x 3 2或 3 2 例題分析 課本P4習(xí)題21 1 課堂練習(xí) 本節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí) 從中得到什么啟發(fā) 課堂小結(jié)