九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)圓 單元測(cè)試題

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1、. 圓 單元測(cè)試題 一 、選擇題： 已知☉O的半徑為6,A為線段PO的中點(diǎn),當(dāng)OP=10時(shí),點(diǎn)A與☉O的位置關(guān)系為( ) A.在圓上 B.在圓外 C.在圓內(nèi) D.不確定 已知⊙O半徑為3,M為直線AB上一點(diǎn),若MO=3,則直線AB與⊙O的位置關(guān)系為（ ） A.相切 B.相交 C.相切或相離 D.相切或相交 若用一種正多邊形瓷磚鋪滿地面，則這樣的正多邊形可以是() A．正三角形或正方形或正六邊形 B．正三角形或正方形或正五邊形 C．正三角形或正方形或正五邊形或正六邊形 D．正三角

2、形或正方形或正六邊形或正八邊形 如圖，點(diǎn)A、B、C是圓O上的三點(diǎn)，且四邊形ABCO是平行四邊形，OF⊥OC交圓O于點(diǎn)F，則∠BAF等于( ) A．12.5°B．15°C．20°D．22.5° 如圖，A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)均在⊙O上，∠AOD=70°，AO∥DC，則∠B的度數(shù)為（ ） A.40° B.45° C.50° D.55° 如圖,AB為⊙O的直徑,AB=6,AB⊥弦CD,垂足為G,EF切⊙O于點(diǎn)B,∠A=30°,連接AD、OC、BC,下列結(jié)論不正確的是（ ） A.EF∥CD

3、B.△COB是等邊三角形 C.CG=DG D.的長(zhǎng)為π 如圖,圓錐的底面半徑r為6cm,高h(yuǎn)為8cm,則圓錐的側(cè)面積為（ ） A.30πcm2 B.48πcm2 C.60πcm2 D.80πcm2 如圖，PA、PB、AB都與⊙O相切，∠P=60°，則∠AOB等于（ ） A.50° B.60° C.70° D.70° 把一張圓形紙片按如圖所示方式折疊兩次后展開，圖中的虛線表示折痕，則弧BC的度數(shù)是（ ） A.120°

4、 B.135° C.150° D.165° ⊙O的半徑為5cm，弦AB//CD，且AB=8cm,CD=6cm,則AB與CD之間的距離為( ) A． 1 cm B． 7cm C． 3 cm或4 cm D． 1cm 或7cm 如圖，⊙O的圓心在定角∠α（0°＜α＜180°）的角平分線上運(yùn)動(dòng)，且⊙O與∠α的兩邊相切，圖中陰影部分的面積S關(guān)于⊙O的半徑r（r＞0）變化的函數(shù)圖象大致是（ ） 如圖,從一塊直徑為24cm的圓形紙片上剪出一個(gè)圓心角為90°的扇形ABC，使點(diǎn)A，B,C在圓周上,將剪下的扇形作為

5、一個(gè)圓錐的側(cè)面,則這個(gè)圓錐的底面圓的半徑是（ ） A.12cm B.6cm C.3cm D.2cm 二 、填空題： 如圖,點(diǎn)A、B、C是圓O上的三點(diǎn),且四邊形ABCO是平行四邊形,OF⊥OC交圓O于點(diǎn)F，則∠BAF=． 如圖，圓O的直徑AB垂直于弦CD，垂足是E，∠A=22.5°，OC=4，CD的長(zhǎng)為． 已知⊙O的直徑為10cm，若直線AB與⊙O相切．那么點(diǎn)O到直統(tǒng)AB的距離是． 如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB,∠CDB=30°,CD=，則陰影部分圖形的面積為 如圖,AC是半圓O的一條弦,以弦AC為折線將弧AC折疊后過圓心

6、O,⊙O的半徑為2，則圓中陰影部分的面積為． 如圖，AB是半圓O的直徑，D是弧AB上一點(diǎn)，C是弧AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作AB的垂線，交AB于E，與過點(diǎn)D的切線交于點(diǎn)G，連接AD，分別交CE、CB于點(diǎn)P、Q，連接AC，關(guān)于下列結(jié)論： ①∠BAD=∠ABC；②GP=GD；③點(diǎn)P是△ACQ的外心． 其中正確結(jié)論是（填序號(hào)）． 三 、解答題： 已知⊙O的弦AB長(zhǎng)為10，半徑長(zhǎng)R為7，OC是弦AB的弦心距，求OC的長(zhǎng). 如圖，已知A是⊙O上一點(diǎn)，半徑OC的延長(zhǎng)線與過點(diǎn)A的直線交于B點(diǎn)，OC=BC，2AC=OB． （1）求證：AB是⊙O的切線； （2）若∠ACD=45°，OC=2，求弦CD的長(zhǎng)

7、． 如圖,在⊙O中,點(diǎn)C是直徑AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),過點(diǎn)C作⊙O的切線,切點(diǎn)為D,連結(jié)BD． （1）求證：∠A=∠BDC； （2）若CM平分∠ACD,且分別交AD、BD于點(diǎn)M、N,當(dāng)DM=1時(shí),求MN的長(zhǎng)． 如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓， =，點(diǎn)D在邊BC上，AE∥BC，AE=BD． （1）求證：AD=CE； （2）如果點(diǎn)G在線段DC上（不與點(diǎn)D重合），且AG=AD，求證：四邊形AGCE是平行四邊形． 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以點(diǎn)A為圓心，AC為半徑，作⊙A，交AB于點(diǎn)D，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作AB的平行線交⊙A于點(diǎn)F，連接AF，BF，DF． （1）求

8、證：△ABC≌△ABF； （2）填空： ①當(dāng)∠CAB=°時(shí)，四邊形ADFE為菱形； ②在①的條件下，BC=cm時(shí)，四邊形ADFE的面積是6cm2． 參考答案 1.C2.D3.A4.B5.D6.D7.C8.B9.C10.D11.C 12.解：作OD⊥AC于點(diǎn)D，連接OA，∴∠OAD=45°，AC=2AD， ∴AC=2（OA×cos45°）=12cm，∴=6π ∴圓錐的底面圓的半徑=6π÷（2π）=3cm．故選C． 13.答案為：15°． 14.答案為4． 15.答案為：5 16.答案為： 17.解：過點(diǎn)O作OE⊥AC，交AC于D，連接OC，BC， ∵OD=DE=0.5

9、OE=0.5OA，∴∠A=30°， ∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90°，∴∠B=60°， ∵OB=OC=2，∴△OBC是等邊三角形，∴OC=BC， ∴弓形OC面積=弓形BC面積， ∴陰影部分面積=S△OBC=0.5×2×=．故答案為： 18.答案為：②③． 19.答案：. 20.（1）證明：如圖，連接OA； ∵OC=BC，2AC=OB，∴OC=BC=AC=OA．∴△ACO是等邊三角形．∴∠O=∠OCA=60°， ∵AC=BC，∴∠CAB=∠B，又∠OCA為△ACB的外角，∴∠OCA=∠CAB+∠B=2∠B， ∴∠B=30°，又∠OAC=60°，∴∠OAB=90°，∴AB

10、是⊙O的切線； （2）解：作AE⊥CD于點(diǎn)E，∵∠O=60°，∴∠D=30°． ∵∠ACD=45°，AC=OC=2，∴在Rt△ACE中，CE=AE=； ∵∠D=30°，∴AD=2，∴DE=AE=，∴CD=DE+CE=+． 21.解：（1）如圖，連接OD， ∵AB為⊙O的直徑，∴∠ADB=90°，即∠A+∠ABD=90°， 又∵CD與⊙O相切于點(diǎn)D，∴∠CDB+∠ODB=90°， ∵OD=OB，∴∠ABD=∠ODB，∴∠A=∠BDC； （2）∵CM平分∠ACD，∴∠DCM=∠ACM， 又∵∠A=∠BDC，∴∠A+∠ACM=∠BDC+∠DCM，即∠DMN=∠DNM， ∵∠ADB

11、=90°，DM=1，∴DN=DM=1，∴MN==． 22.證明：（1）在⊙O中，∵=，∴AB=AC，∴∠B=∠ACB， ∵AE∥BC，∴∠EAC=∠ACB，∴∠B=∠EAC， 在△ABD和△CAE中，，∴△ABD≌△CAE（SAS），∴AD=CE； （2）連接AO并延長(zhǎng)，交邊BC于點(diǎn)H， ∵=，OA為半徑，∴AH⊥BC，∴BH=CH， ∵AD=AG，∴DH=HG，∴BH﹣DH=CH﹣GH，即BD=CG， ∵BD=AE，∴CG=AE，∵CG∥AE，∴四邊形AGCE是平行四邊形． 23.（1）證明：∵EF∥AB，∴∠E=∠CAB，∠EFA=∠FAB， ∵∠E=∠EFA，∴∠FAB

12、=∠CAB，在△ABC和△ABF中，，∴△ABC≌△ABF； （2）當(dāng)∠CAB=60°時(shí)，四邊形ADFE為菱形． 證明：∵∠CAB=60°，∴∠FAB=∠CAB=∠CAB=60°，∴EF=AD=AE， ∴四邊形ADFE是菱形．故答案為60． （3）解：∵四邊形AEFD是菱形，設(shè)邊長(zhǎng)為a，∠AEF=∠CAB=60°， ∴△AEF、△AFD都是等邊三角形，由題意：2×a2=6，∴a2=12， ∵a＞0，∴a=2，∴AC=AE=2， 在RT△ACB中，∠ACB=90°，AC=2，∠CAB=60°，∴∠ABC=30°， ∴AB=2AC=4，BC==6．故答案為6． . v