江西省吉安縣高中數(shù)學 第2章 解三角形 2.1.1 正弦定理課件 北師大版必修5.ppt
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A B C 2 1 1正弦定理 導 1 在 ABC中 三個角A B C的對邊分別為a b c 1 角的關系為 2 邊的關系為 3 邊角關系為 A B C a b c a b c 大角對大邊 導 2 在Rt ABC中的有關定理或結論在Rt ABC中 若C 90 則有 1 A B 0 A 90 0 B 90 2 a2 b2 c2 勾股定理 導 90 c c c 一般三角形是否仍成立 D 在銳角三角形中 作AB邊上的高CD 所以 即 同理 思 D 在鈍角三角形中 作AB邊上的高CD 即 所以 外接圓法 D 作 ABC外接圓的直徑CD 同理有 即 思 面積法 O 解 如圖建立直角坐標系 過C點作CD AB于D D 則點C的坐標 bcosA bsinA bcosA bsinA 于是 ABC的面積 S 同樣可得 S 思 同除以 得 即 解 已知兩角及一邊解三角形 正弦定理 探究一正弦定理在解三角形中的應用 議 議 已知兩邊及一邊的對角解三角形 例2 已知下列各三角形的兩邊及其一邊的對角 解三角形 一個解 議 解 兩個解 議 無解 正弦定理可實現(xiàn)三角形中邊角的相互轉化 1 已知兩角和任一邊 求其它兩邊和一角 2 已知兩邊和其中一邊的對角 求另一邊和兩角 議 解 三角形面積公式 探究二用正弦定理求有關三角形的面積問題 議 解 議 解 議 探究三用正弦定理判斷三角形的形狀 解 議
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