中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一部分 考點知識梳理 1.4 二次根式課件

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1、1.4二次根式命題解讀考綱解讀了解二次根式、最簡二次根式的概念,理解用二次根式(根號下僅限于數(shù))的加、減、乘、除運算法則進行簡單四則運算,掌握用有理數(shù)估計無理數(shù)的大致范圍的方法. 命題解讀考綱解讀綜合探究考點掃描考點1考點2考點1二次根式的概念及性質(zhì)1.二次根式的概念形如 (a0)的代數(shù)式叫做二次根式.最簡二次根式應(yīng)滿足的條件:(1)被開方數(shù)的因式是整式或者整數(shù);(2)被開方數(shù)中不含有能開得盡方的因式.2.二次根式的性質(zhì) 綜合探究考點掃描考點1考點2綜合探究考點掃描考點1考點2【解析】二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義的條件是被開方式為非負數(shù).要使 有意義,必須x-30,解得x3.【答案】x3 【方法

2、指導(dǎo)】函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮(1)當函數(shù)表達式是整式時,自變量可取全體實數(shù);(2)當函數(shù)表達式是分式時,考慮分式的分母不能為0;(3)當函數(shù)表達式是二次根式時,被開方數(shù)為非負數(shù).、 綜合探究考點掃描考點1考點2【變式訓(xùn)練】(2016湖北黃岡)在函數(shù)y= 中,自變量x的取值范圍是( C )A.x0 B.x-4C.x-4且x0 D.x0且x-4【解析】要使函數(shù)有意義,則自變量x必須滿足x+40且x0.自變量x的取值范圍是x-4且x0. 綜合探究考點掃描考點1考點2考點2二次根式的運算1.同類二次根式幾個二次根式化成最簡二次根式以后,如果被開方數(shù)相同,那么這幾個二次根式就叫做同類二次根式

3、.2.二次根式相加減先把各個二次根式化成最簡二次根式,再把同類二次根式合并. (1)只有同類二次根式才能相加減;(2)合并同類二次根式與合并同類項類似. 綜合探究考點掃描考點1考點23.二次根式的乘除4.二次根式的估值 綜合探究考點掃描考點1考點2【答案】 C 綜合探究考點掃描考點1考點2【變式訓(xùn)練】估計 的運算結(jié)果應(yīng)在( C )A.6到7之間 B.7到8之間C.8到9之間 D.9到10之間 綜合探究考點掃描1.同類二次根式概念不清 綜合探究考點掃描綜合探究考點掃描3.運算時沒注意隱含條件 綜合探究考點掃描命題點2命題點1命題點1:無理數(shù)的估值(?？?1.(2015安徽第5題)與1+ 最接近的整數(shù)是 ( B )A.4 B.3 C.2 D.1 2.(2014安徽第6題)設(shè)n為正整數(shù),且n n+1,則n的值為 ( D )A.5 B.6 C.7 D.8【解析】本題考查考生用有理數(shù)估算無理數(shù)能力.646581,8 9,n=8. 命題點2命題點1命題點2:二次根式有意義的條件(常考) 【解析】本題考查二次根式的有關(guān)性質(zhì).根據(jù)被開方數(shù)的非負性可得1-3x0,解得x .