高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 回扣8 推理與證明、復(fù)數(shù)、算法課件 理

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1、8.推理與證明、復(fù)數(shù)、算法1.推理方法(1)合情推理合情推理是根據(jù)已有的事實(shí)和正確的結(jié)論(包括定義、公理、定理等),實(shí)驗(yàn)和實(shí)踐的結(jié)果,以及個(gè)人的經(jīng)驗(yàn)和直覺等推測(cè)某些結(jié)果的推理過程,歸納和類比是合情推理常見的方法,在解決問題的過程中,合情推理具有猜測(cè)和發(fā)現(xiàn)結(jié)論、探索和提供思路的作用,有利于創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng).(2)演繹推理演繹推理是指如果推理是從一般性的原理出發(fā),推出某個(gè)特殊情況下的結(jié)論,我們把這種推理稱為演繹推理.演繹推理的一般模式是“三段論”,包括:大前提;小前提;結(jié)論.回扣問題1(1)在數(shù)列an中,a11,且Sn、Sn1、2S1成等差數(shù)列,則S2、S3、S4分別為_,由此猜想Sn_.(2)在平

2、面上,若兩個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)之比12,則它們的面積之比為14,類似地,在空間中,若兩個(gè)正四面體的棱長(zhǎng)之比為12,則它的體積之比為_.答案182.證明方法(1)直接證明綜合法一般地,利用已知條件和某些數(shù)學(xué)定義、定理、公理等,經(jīng)過一系列的推理論證,最后推導(dǎo)出所要證明的結(jié)論成立,這種證明方法叫綜合法.綜合法又叫順推法或由因?qū)Ч?分析法一般地,從要證明的結(jié)論出發(fā),逐步尋求使它成立的充分條件,直至最后,把要證明的結(jié)論歸結(jié)為判定一個(gè)明顯成立的條件(已知條件、定義、定理、公理等),這種證明方法叫分析法.分析法又叫逆推法或執(zhí)果索因法.(2)間接證明反證法一般地,假設(shè)原命題不成立,經(jīng)過正確的推理,最后得出矛盾,

3、因此說明假設(shè)錯(cuò)誤,從而證明原命題成立,這種證明方法叫反證法.(3)數(shù)學(xué)歸納法一般地,證明一個(gè)與正整數(shù)n有關(guān)的命題,可按下列步驟進(jìn)行:(歸納奠基)證明當(dāng)n取第一個(gè)值n0(n0N*)時(shí)命題成立;(歸納遞推)假設(shè)nk(kn0,kN*)時(shí)命題成立,證明當(dāng)nk1時(shí)命題也成立.只要完成這兩個(gè)步驟,就可以斷定命題對(duì)從n0開始的所有正整數(shù)n都成立.上述證明方法叫做數(shù)學(xué)歸納法.回扣問題2用反證法證明:“若a,b兩數(shù)之積為0,則a,b至少有一個(gè)為0”,應(yīng)假設(shè)()A.a,b沒有一個(gè)為0 B.a,b只有一個(gè)為0C.a,b至多有一個(gè)為0D.a,b兩個(gè)都為0答案A3.復(fù)數(shù)的概念對(duì)于復(fù)數(shù)abi(a,bR),a叫做實(shí)部,b叫

4、做虛部;當(dāng)且僅當(dāng)b0時(shí),復(fù)數(shù)abi(a,bR)是實(shí)數(shù)a;當(dāng)b0時(shí),復(fù)數(shù)abi叫做虛數(shù);當(dāng)a0且b0時(shí),復(fù)數(shù)abi叫做純虛數(shù).回扣問題3設(shè)xR,i是虛數(shù)單位,則“x3”是“復(fù)數(shù)z(x22x3)(x1)i為純虛數(shù)”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件CB5.算法(1)控制循環(huán)結(jié)構(gòu)的是計(jì)數(shù)變量和累加變量的變化規(guī)律以及循環(huán)結(jié)束的條件.在解答這類題目時(shí)首先要弄清楚這兩個(gè)變量的變化規(guī)律,其次要看清楚循環(huán)結(jié)束的條件,這個(gè)條件由輸出要求所決定,看清楚是滿足條件時(shí)結(jié)束還是不滿足條件時(shí)結(jié)束.(2)條件結(jié)構(gòu)的程序框圖中對(duì)判斷條件的分類是逐級(jí)進(jìn)行的,其中沒有遺漏也沒有重復(fù),在解題時(shí)對(duì)判斷條件要仔細(xì)辨別,看清楚條件和函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系,對(duì)條件中的數(shù)值不要漏掉也不要重復(fù)了端點(diǎn)值.回扣問題5執(zhí)行如圖所示的程序框圖,如圖輸出a341,那么判斷框中可以是()A.k4? B.k5?C.k6? D.k7?答案C

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