中考新突破（云南版）中考數(shù)學(xué) 第1部分 教材同步復(fù)習(xí) 第五章 四邊形 5.2 特殊的平行四邊形課件

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1、第五章四邊形5.2特殊的平行四邊形知識(shí)要點(diǎn)歸納知識(shí)點(diǎn)一菱形的性質(zhì)與判定1菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形菱形必須滿足兩個(gè)條件：是平行四邊形；有一組鄰邊相等2菱形的性質(zhì)(1)邊：菱形的四條邊都_.(2)角：菱形的對(duì)角_相等相等(3)對(duì)角線：菱形的兩條對(duì)角線互相_，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角(4)菱形是_圖形，兩條對(duì)角線所在直線是它的對(duì)稱軸，菱形是_圖形，它的對(duì)稱中心是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)(5)面積計(jì)算：菱形面積有兩種計(jì)算方法：一是底高；二是兩條對(duì)角線長(zhǎng)的乘積的一半垂直平分軸對(duì)稱中心對(duì)稱3菱形的判定(1)定義法：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形(2)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形(3)

2、四條邊相等的四邊形是菱形【注意】(1)(2)條判定都是建立在平行四邊形的基礎(chǔ)上，一組鄰邊相等的四邊形和對(duì)角線互相垂直的四邊形都不一定是菱形知識(shí)點(diǎn)二矩形的性質(zhì)與判定1矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做_，也就是長(zhǎng)方形2矩形的性質(zhì)(1)邊：矩形的對(duì)邊相等(2)角：矩形的四個(gè)角都是_.(3)對(duì)角線：矩形的對(duì)角線_且互相平分(4)對(duì)稱性：矩形既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形【注意】由矩形的性質(zhì)可得直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半矩形直角相等3矩形的判定(1)定義法：有一個(gè)角是_的平行四邊形是矩形(2)_相等的平行四邊形是矩形(3)有_是直角的四邊形是矩形(4)_相等且互相平分的四邊形是矩形

3、直角對(duì)角線三個(gè)角對(duì)角線知識(shí)點(diǎn)三正方形的性質(zhì)與判定1正方形的性質(zhì)：正方形既具有矩形的性質(zhì)，又具有菱形的性質(zhì)(1)邊：四邊相等、鄰邊垂直、對(duì)邊平行且相等(2)角：四個(gè)角都是直角(3)對(duì)角線：_，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角(4)對(duì)稱性：正方形既是軸對(duì)稱圖形也是_圖形相等且互相垂直平分中心對(duì)稱2正方形的判定(1)對(duì)角線相等的_是正方形(2)對(duì)角線垂直的_是正方形(3)有一個(gè)角是_的_是正方形【注意】正方形、菱形、矩形、平行四邊形四者之間的關(guān)系如下圖所示：菱形矩形直角菱形中考金題精析菱形的性質(zhì)與判定 【例1】(2015昆明)如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論：ACBD，OAOB；

4、ADBCDB；ABC是等邊三角形，其中一定成立的是()ABC.DD【思路點(diǎn)撥】本題考查了菱形的性質(zhì)，正確記憶性質(zhì)的基本內(nèi)容是關(guān)鍵根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分，且平分一組內(nèi)角即可作出得出答案【解答】根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分可得：正確，錯(cuò)誤；根據(jù)菱形的對(duì)角線平分一組內(nèi)角可得正確；由菱形的性質(zhì)不能證等邊三角形，錯(cuò)誤矩形的性質(zhì)與判定 【思路點(diǎn)撥】本題主要考查了矩形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理的綜合運(yùn)用，難度不大，根據(jù)角的倍差關(guān)系得到PANPNA，發(fā)現(xiàn)APPN是解決問題的關(guān)鍵(1)由MNBC，易得CBNMNB，再由已知PNB3CBN，可得PNM2CBN，由(1)知PNM2CBN2PAN，由ADMN，可知PANANM，所以PANPNA，根據(jù)等角對(duì)等邊得到APPN，再用勾股定理列方程求出AP.【解答】(1)四邊形ABCD是矩形，M，N分別是AB，CD的中點(diǎn)，MNBC，CBNMNB，又PNB3CBN，PNM2CBN；(2)連接AN，根據(jù)矩形的軸對(duì)稱性，可知PANCBN，MNAD，PANANM，正方形的性質(zhì) 12【思路點(diǎn)撥】本題考查了翻折變換的性質(zhì)，勾股定理，相似三角形的判定與性質(zhì)根據(jù)折疊性質(zhì)可得FEG90，先由勾股定理求出AF、EF的長(zhǎng)度，再根據(jù)AFEBEG可求出EG、BG的長(zhǎng)度謝謝觀看！謝謝觀看！