河南中考數學 第一部分 教材知識梳理 第八章 第一節(jié) 數據的收集與整理課件 新人教版

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1、第八章第八章 統(tǒng)計與概率統(tǒng)計與概率 第一節(jié)第一節(jié) 數據的收集與整理數據的收集與整理第一部分第一部分 教材知識梳理教材知識梳理中招考點清單1. 全面調查全面調查：考察全體對象的調查叫做全面調查，全面調：考察全體對象的調查叫做全面調查，全面調 查也叫做查也叫做_.2. 抽樣調查抽樣調查：只抽取部分對象進行調查，然后根據調查數：只抽取部分對象進行調查，然后根據調查數 據推斷全體對象的情況據推斷全體對象的情況.3. 簡單隨機抽樣簡單隨機抽樣：在抽取樣本的過程中，總體中的每一個：在抽取樣本的過程中，總體中的每一個 個體都有相等的機會被抽到，像這樣的抽樣方法是一種個體都有相等的機會被抽到，像這樣的抽樣方法

2、是一種 簡單隨機抽樣簡單隨機抽樣.普查普查 考點一考點一 調查方式調查方式 總體總體：所要考察對象的全體對象；：所要考察對象的全體對象； 個體個體：組成總體的每一個對象；：組成總體的每一個對象； 樣本樣本：從總體中抽取的一部分個體；：從總體中抽取的一部分個體； 樣本容量樣本容量：一個樣本中所包括的個體數目；：一個樣本中所包括的個體數目； 強調強調：用樣本估計總體時，樣本容量越大，樣本對總：用樣本估計總體時，樣本容量越大，樣本對總體的估計也就越體的估計也就越_.準確準確 考點二考點二 總體、個體、樣本和樣本容量總體、個體、樣本和樣本容量考點二考點二 統(tǒng)計圖表的分析統(tǒng)計圖表的分析 (高頻考點高頻考

3、點)扇形統(tǒng)扇形統(tǒng)計圖計圖以圓代表總體，每一個扇形代表總體中一部以圓代表總體，每一個扇形代表總體中一部分的統(tǒng)計圖，它可以直觀地反映部分占總體分的統(tǒng)計圖，它可以直觀地反映部分占總體的的_的大小，但一般不表示具體的數的大小，但一般不表示具體的數量以及事物的變化情況量以及事物的變化情況條形統(tǒng)條形統(tǒng)計圖計圖能清楚地表示出每個項目的能清楚地表示出每個項目的_，但，但是不能清楚地表示出各部分在總體中所占的是不能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比以及事物的變化情況百分比以及事物的變化情況百分比百分比具體個數具體個數折線統(tǒng)折線統(tǒng)計圖計圖能清楚地反映事物的能清楚地反映事物的_情況，但是情況，但是不能清楚地表示

4、出各部分在總體中所占的百不能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比以及每個項目的具體數目分比以及每個項目的具體數目頻數分布頻數分布直方圖以直方圖以及頻數分及頻數分布折線圖布折線圖能清晰地表示出收集或調查到的能清晰地表示出收集或調查到的_頻數分頻數分布表布表對落在各個小組內的數據進行累計，得到各對落在各個小組內的數據進行累計，得到各個小組的數據的個數個小組的數據的個數(叫做頻數叫做頻數)，整理可得頻，整理可得頻數分布表數分布表變化變化數據數據1. 頻數頻數：對總的數據按某種標準進行分組，統(tǒng)計各組內含：對總的數據按某種標準進行分組，統(tǒng)計各組內含 有數據的個數叫做頻數有數據的個數叫做頻數.2. 頻率

5、頻率：每個小組的頻數與數據總數的比值叫做這組數據：每個小組的頻數與數據總數的比值叫做這組數據 的頻率，即頻率的頻率，即頻率=_，頻率反映了各組頻數，頻率反映了各組頻數 的大小在總數中所占的份量，頻率之和等于的大小在總數中所占的份量，頻率之和等于_.3. 頻數與頻率都能反映各個對象出現的頻繁程度頻數與頻率都能反映各個對象出現的頻繁程度.1頻頻數數數數據據總總數數考點四考點四 頻數與頻率頻數與頻率?？碱愋推饰鲱愋鸵活愋鸵?調查方式調查方式 (15重慶重慶B卷卷)下列調查中，最適宜采用全面調查方式下列調查中，最適宜采用全面調查方式(普查普查)的是的是( )A. 對重慶市中學生每天學習所用時間的調查對

6、重慶市中學生每天學習所用時間的調查B. 對全國中學生心理健康現狀的調查對全國中學生心理健康現狀的調查C. 對某班學生進行對某班學生進行6月月5日是日是“世界環(huán)境日世界環(huán)境日”知曉情況的調知曉情況的調查查D. 對重慶市初中學生課外閱讀量的調查對重慶市初中學生課外閱讀量的調查例例1【解析解析】選項選項逐項分析逐項分析正誤正誤A調查對象數量大，工作量大，不適宜采用普查調查對象數量大，工作量大，不適宜采用普查B調查對象數量大，工作量大，不適宜采用普查調查對象數量大，工作量大，不適宜采用普查C調查對象是某班級的幾十個學生，數量較少，調查對象是某班級的幾十個學生，數量較少，適宜采用普查適宜采用普查D調查對

7、象數量大，工作量大，不適宜采用普查調查對象數量大，工作量大，不適宜采用普查【答案答案】C【方法指導方法指導】全面調查得到的數據準確，但費時費力；抽全面調查得到的數據準確，但費時費力；抽樣調查得到的數據不夠準確，但省時省力樣調查得到的數據不夠準確，但省時省力.同時，具有破壞同時，具有破壞性的調查要采用抽樣調查性的調查要采用抽樣調查.根據以上兩種調查方式的特點，根據以上兩種調查方式的特點，從而解決判斷調查方式的問題從而解決判斷調查方式的問題. (15通遼通遼)下列調查適合作抽樣調查的是下列調查適合作抽樣調查的是( )A. 審核書籍中的錯別字審核書籍中的錯別字B. 對某社區(qū)的衛(wèi)生死角進行調查對某社區(qū)

8、的衛(wèi)生死角進行調查C. 對八名同學的身高情況進行調查對八名同學的身高情況進行調查D. 對中學生目前的睡眠情況進行調查對中學生目前的睡眠情況進行調查拓展題拓展題1【解析解析】選項選項逐項分析逐項分析正誤正誤A審核書籍中的錯別字，需要逐字逐句的排審核書籍中的錯別字，需要逐字逐句的排查，適合全面調查查，適合全面調查B某社區(qū)的衛(wèi)生死角不多，可以全面調查某社區(qū)的衛(wèi)生死角不多，可以全面調查C8名同學的樣本容量不大，可以全面調查名同學的樣本容量不大，可以全面調查D對中學生目前的睡眠情況進行調查，不適對中學生目前的睡眠情況進行調查，不適合全面調查，應用抽樣調查合全面調查，應用抽樣調查【答案答案】D類型二類型二

9、 分析統(tǒng)計圖分析統(tǒng)計圖(表表) (15龍東地區(qū)龍東地區(qū))學生對小區(qū)居民的健身方式進行調查，學生對小區(qū)居民的健身方式進行調查，并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.例例2題圖題圖例例2請根據所給信息解答下列問題：請根據所給信息解答下列問題：(1)本次共調查本次共調查_人；人；(2)補全圖中的條形統(tǒng)計圖，圖中補全圖中的條形統(tǒng)計圖，圖中“跑步跑步”所在扇形對所在扇形對應的圓心角度數是應的圓心角度數是_;(3)估計估計2000人中喜歡打太極的大約有多少人？人中喜歡打太極的大約有多少人？(1)【題圖分析題圖分析】由條形統(tǒng)計圖可知由條形統(tǒng)計圖可知“廣場舞廣場舞”

10、的人數，由扇的人數，由扇形統(tǒng)計圖可知形統(tǒng)計圖可知“廣場舞廣場舞”人數所占的百分比，相除即可得到人數所占的百分比，相除即可得到調查的總人數調查的總人數.解解：50.【解法提示解法提示】用用“廣場舞廣場舞”人數除以其百分比便可求得調查人數除以其百分比便可求得調查的總人數：的總人數：1836%=50(人人).(2)【思路分析思路分析】利用利用(1)中所求的總人數減去其他中所求的總人數減去其他4項健身項健身方式的人數，求得方式的人數，求得“球類球類”的人數，從而補全條形統(tǒng)計圖，的人數，從而補全條形統(tǒng)計圖，再用再用“跑步跑步”的人數除以總人數與的人數除以總人數與360相乘即可求得相乘即可求得“跑步跑步”

11、所在扇形對應的圓心角度數所在扇形對應的圓心角度數.解解：36補全條形統(tǒng)計圖如解圖補全條形統(tǒng)計圖如解圖.例例2題解圖題解圖【解法提示解法提示】喜歡喜歡“球類球類”的人數：的人數：50-3-17-18-5=7(人人)，補全條形圖如解圖補全條形圖如解圖.“跑步跑步”所在扇形對應的圓心角度數為：所在扇形對應的圓心角度數為： 360=36.550(3)【思路分析思路分析】先求出喜歡打太極的樣本百分數，再用樣先求出喜歡打太極的樣本百分數，再用樣本估計總體求出整個小區(qū)喜歡打太極的人數本估計總體求出整個小區(qū)喜歡打太極的人數.解解：“打太極打太極”的百分比是的百分比是 ，2000 =120(人人).350350

12、【方法指導方法指導】解答分析統(tǒng)計圖解答分析統(tǒng)計圖(表表)的題，要從這類題的設的題，要從這類題的設問上入手：計算調查樣本容量：綜合觀察條形統(tǒng)計圖和問上入手：計算調查樣本容量：綜合觀察條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，從條形統(tǒng)計圖中得到其中一組樣本的頻數，扇形統(tǒng)計圖，從條形統(tǒng)計圖中得到其中一組樣本的頻數，再從扇形統(tǒng)計圖中得到該組樣本所占樣本總體的百分比，再從扇形統(tǒng)計圖中得到該組樣本所占樣本總體的百分比，利用樣本容量利用樣本容量 即可求得調查樣本即可求得調查樣本容量；容量；已已知知組組的的頻頻數數該該組組所所占占樣樣本本百百分分比比補全條形統(tǒng)計圖：利用未知組的頻數補全條形統(tǒng)計圖：利用未知組的頻數=樣本容量樣本

13、容量該組占該組占樣本百分比樣本百分比(或未知組的頻數樣本容量或未知組的頻數樣本容量-已知組頻數和已知組頻數和)，求出未知組頻數，根據頻數補全條形統(tǒng)計圖；計算頻數求出未知組頻數，根據頻數補全條形統(tǒng)計圖；計算頻數分布表中的相關量：頻數的計算方法同中方法，利分布表中的相關量：頻數的計算方法同中方法，利用未知組的頻率用未知組的頻率= (或未知組的頻率或未知組的頻率=1-已知組頻率之和已知組頻率之和)求出未知組的頻率；求出未知組的頻率；該該組組的的頻頻數數數數據據總總數數計算圓心角度數：利用未知組百分比計算圓心角度數：利用未知組百分比= 100(或未知組百分比或未知組百分比=1-已知組百分比之和已知組百

14、分比之和)，求出未知，求出未知組百分比，并根據百分比計算該組所占扇形圓心角度數，組百分比，并根據百分比計算該組所占扇形圓心角度數，即該組所占扇形圓心角度數即該組所占扇形圓心角度數=360其所占百分比；其所占百分比；樣本估算總體：利用總體數量乘以該組占樣本的百分比，樣本估算總體：利用總體數量乘以該組占樣本的百分比，即可計算出總體里該組的數量即可計算出總體里該組的數量.未未知知組組頻頻數數樣樣本本容容量量 (15昆明昆明)2015年年4月月25日，尼泊爾發(fā)生了里氏日，尼泊爾發(fā)生了里氏8.1級地震，某中學組織了獻愛心捐款活動，該校數學興趣小級地震，某中學組織了獻愛心捐款活動，該校數學興趣小組對本校學

15、生獻愛心捐款額做了一次隨機抽樣調查，并繪組對本校學生獻愛心捐款額做了一次隨機抽樣調查，并繪制了不完整的頻數分布表和頻數分布直方圖制了不完整的頻數分布表和頻數分布直方圖(每組含前一個每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值邊界值，不含后一個邊界值).如圖所示：如圖所示：拓展題拓展題2捐款額捐款額(元元)頻數頻數百分比百分比5x10 510%10 x15 a 20%15x20 1530%20 x25 14b25x30 612%總計總計100拓展題拓展題2圖圖(1)填空：填空：a=_,b=_; (2)補全頻數分布直方圖；補全頻數分布直方圖；(3)該校共有該校共有1600名學生，估計這次活動中愛心捐款額不

16、低名學生，估計這次活動中愛心捐款額不低于于20元的學生有多少人？元的學生有多少人？解解： (1)10；28【解法提示解法提示】調查總人數為調查總人數為510%=50， a=5020%=10，b= 100%=28%.1450(2)補全頻數分布直方圖如解圖所示：補全頻數分布直方圖如解圖所示：拓展題拓展題2解圖解圖(3)捐款額不低于捐款額不低于20元的學生人數：元的學生人數：1600(28+12) = 640(人人).答：答： 這次活動中愛心捐款額不低于這次活動中愛心捐款額不低于20元的學生約有元的學生約有640人人.失分點失分點16 沒有讀懂圖沒有讀懂圖(表表)中對應的關系中對應的關系 “校園安全

17、校園安全”受到全社會的廣泛關注，某校政教受到全社會的廣泛關注，某校政教處對部分學生及家長就校園安全知識的了解程度，進處對部分學生及家長就校園安全知識的了解程度，進行了隨機抽樣調查，并繪制成如圖所示的兩幅統(tǒng)計圖，行了隨機抽樣調查，并繪制成如圖所示的兩幅統(tǒng)計圖，請根據統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：請根據統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：(1)參與調查的學生及家長共有參與調查的學生及家長共有_人；人；(2)在扇形統(tǒng)計圖中，在扇形統(tǒng)計圖中，“基本了解基本了解”所對應的圓心角所對應的圓心角的度數是的度數是_；(3)在條形統(tǒng)計圖中，在條形統(tǒng)計圖中，“非常了解非常了解”所對應的學生人數所對應的學生人數是是_人；

18、人；(4)若全校有若全校有1200名學生，請你估計對名學生，請你估計對“校園安全校園安全”知知識達到識達到“非常了解非常了解”和和“基本了解基本了解”的學生共有多少的學生共有多少人人.解解：(1)由條形統(tǒng)計圖中可知學生及家長對校園安全知由條形統(tǒng)計圖中可知學生及家長對校園安全知識不了解的人數共有識不了解的人數共有16人，由扇形統(tǒng)計圖可知學生及人，由扇形統(tǒng)計圖可知學生及家長對校園知識不了解的人數所占的百分比為家長對校園知識不了解的人數所占的百分比為4，參與調查的學生及家長總人數為參與調查的學生及家長總人數為:164=400 (人人).第第(1)問問 (2)“基本了解基本了解”所對應的圓心角的度數為

19、所對應的圓心角的度數為:(73+77)400360=135.第第(2)問問 (3)“非常了解非常了解”所對應的學生人數為所對應的學生人數為:400- (83+73 +77 +54+31+16+4)=62(人人).第第(3)問問 (4)調查的學生總人數是調查的學生總人數是:62+73+54+16= 205 (人人).第第(4)問問 對對“校園安全校園安全”知識達到知識達到“非常了解非常了解”和和“基本基本了解了解”的學生人數是的學生人數是:62+73=135(人人)， 全校全校1200名學生中，達到名學生中，達到“非常了解非常了解”和和“基本基本了解了解”的學生人數約為的學生人數約為:1200

20、790(人人).135205 上述解析是從第上述解析是從第_問開始出現錯誤的，請寫出本問開始出現錯誤的，請寫出本題正確的解題過程題正確的解題過程.(1)解解：(1)由條形統(tǒng)計圖中可知學生及家長對校園安全知由條形統(tǒng)計圖中可知學生及家長對校園安全知識不了解的人數共有識不了解的人數共有20人，由扇形統(tǒng)計圖可知學生及人，由扇形統(tǒng)計圖可知學生及家長對校園知識不了解的人數所占的百分比為家長對校園知識不了解的人數所占的百分比為4，參與調查的學生及家長總人數為參與調查的學生及家長總人數為204=500(人人)；(2)“基本了解基本了解”所對應的圓心角的度數為：所對應的圓心角的度數為：(73+77) 50036

21、0=108；(3)“非常了解非常了解”所對應的學生人數為：所對應的學生人數為：500-(83+73+ 77+ 54+31+16+4)=162(人人)；(4)調查的學生總人數是：調查的學生總人數是：162+73+54+16=305(人人)，對，對“校園安全校園安全”知識達到知識達到“非常了解非常了解”和和“基本了解基本了解”的學生人數是：的學生人數是：162+73=235(人人).全校全校1200名學生中，達到名學生中，達到“非常了解非常了解”和和“基本了基本了解解”的學生人數約為：的學生人數約為：1200 925(人人).235305【名師提醒名師提醒】利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分利

22、用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，根據各類統(tǒng)計圖表的特點，努力發(fā)現相析、研究統(tǒng)計圖，根據各類統(tǒng)計圖表的特點，努力發(fā)現相同元素在不同統(tǒng)計圖中的表現形式，并找到它們之間的對同元素在不同統(tǒng)計圖中的表現形式，并找到它們之間的對應關系，以此為突破口，是相關問題獲得解決的途徑應關系，以此為突破口，是相關問題獲得解決的途徑.特別特別是扇形統(tǒng)計圖，可以很明顯的表示出總體、部分以及其百是扇形統(tǒng)計圖，可以很明顯的表示出總體、部分以及其百分比，知道其中任意兩個，可以求出第三個分比，知道其中任意兩個，可以求出第三個.這里常犯的錯這里常犯的錯誤有：找不出圖表與條形統(tǒng)計圖中各部分的對應關系；誤有：找不出圖表與條形統(tǒng)計圖中各部分的對應關系；不知道在扇形統(tǒng)計圖中，各部分的百分比之和是不知道在扇形統(tǒng)計圖中，各部分的百分比之和是1；記；記不清頻數、頻率、總數三者之間的關系，不知道各組頻數不清頻數、頻率、總數三者之間的關系，不知道各組頻數之和等于總數，各組頻率之和等于之和等于總數，各組頻率之和等于1.