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1、
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課堂檢測·素養(yǎng)達標
1.下列對象能構成集合的是 ( )
①NBA聯(lián)盟中所有優(yōu)秀的籃球運動員；②所有的鈍角三角形；③2018年諾貝爾和平獎得主；④大于等于0的整數；⑤我校所有聰明的學生.
A.①②④ B.②⑤ C.③④⑤ D.②③④
【解析】選D.由集合中元素的確定性知，①中“優(yōu)秀的籃球運動員”和⑤中“聰明的學生”不確定，所以不能構成集合.
2.集合M是由大于-2且小于1的實數構成的，則下列關系式正確的是( )
A.∈M
2、B.0?M
C.1∈M D.-∈M
【解析】選D.>1，故A錯；-2<0<1，故B錯；1?M，故C錯；-2<-<1，故D正確.
3.下列說法中：
①集合N與集合N+是同一個集合；
②集合N中的元素都是集合Z中的元素；
③集合Q中的元素都是集合Z中的元素；
④集合Q中的元素都是集合R中的元素.
其中正確的有________(填序號).?
【解析】因為集合N+表示正整數集，N表示自然數集，Z表示整數集，Q表示有理數集，R表示實數集，所以①③中的說法不正確，②④中的說法正確.
答案：②④
4.設集合A含有兩個元素x，y，B含有兩個元素0，x2，若A=B，則實數x=________，y=________.?
【解析】由題意得，
或
即或
又當x=y=0時，不滿足集合元素的互異性，
所以x=1，y=0.
答案：1 0
【新情境·新思維】
若集合A具有以下性質：
①0∈A，1∈A； ②若x∈A，y∈A，則x-y∈A，且x≠0時，∈A，則稱集合A是“好集”.
求證：有理數集Q是“好集”.
【證明】因為0∈Q，1∈Q，對任意的x，y∈Q，
有x-y∈Q，且x≠0時，∈Q.所以有理數集Q是“好集”.
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