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第二章 函數(shù)
第3節(jié) 二次函數(shù)與冪函數(shù)
題型19 二次函數(shù)圖像及應(yīng)用
1. (2013浙江文7）已知，函數(shù).若，則（ ）.
A. ， B. ，
C. ， D. ，
1.分析 根據(jù)條件可確定函數(shù)圖象的開口方向和對(duì)稱軸，化簡(jiǎn)即得.
解析 因?yàn)?，所以函?shù)圖象應(yīng)開口向上，即，且其對(duì)稱軸為，即，所以，故選A.
2. (2013遼寧文12）已知函數(shù)，.設(shè)，，表示中的較大值，表示中的較小值，記得最大值為，得最小值為，則（ ）.
A. B.
C.
2、 D.
2.分析：根據(jù)二次函數(shù)圖象的特征解決．
解析 由，得，所以當(dāng)和時(shí)，兩函數(shù)值相等．圖象為開口向上的拋物線，圖象為開口向下的拋物線，兩圖象在和處相交，則
所以，,
所以．故選B.
3. （2014北京文8）加工爆米花時(shí)，爆開且不糊的粒數(shù)占加工總粒數(shù)的百分比稱為“可食用
率”.在特定條件下，可食用率與加工時(shí)間（單位：分鐘）滿足的函數(shù)關(guān)系
（，，是常數(shù)），如圖所示記錄了三次實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù).根據(jù)上述函數(shù)模型和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可
以得到最佳加工時(shí)間為（ ）
A.分鐘 B.分鐘 C.分鐘
3、 D.分鐘
3. 解析 由已知得，解得，
所以，所以當(dāng)時(shí)最大，即最佳加工時(shí)間為分鐘.故選B.
評(píng)注 本題主要考查二次函數(shù)及配方法求最值，考查學(xué)生的計(jì)算能力，利用待定系數(shù)法求出，，是解題關(guān)鍵.
題型20 二次函數(shù)“動(dòng)軸定區(qū)間”“定軸動(dòng)區(qū)間”問題——暫無(wú)
題型21 二次函數(shù)、一元二次方程、二次不等式的關(guān)系——暫無(wú)
題型22 二次函數(shù)圖像恒成立問題——暫無(wú)
題型23 冪函數(shù)的圖像與性質(zhì)——暫無(wú)
題型 二次方程的實(shí)根分布及條件——暫無(wú)
題型 冪函數(shù)的定義及基本性質(zhì)——暫無(wú)
題型 冪函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用——暫無(wú)
題型 二次方程的實(shí)根分布及條件——暫無(wú)
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