《高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第58講 雙曲線課件 理 新人教A版》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第58講 雙曲線課件 理 新人教A版(55頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、了解雙曲線的定義、了解雙曲線的幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程,知道它的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì),并結(jié)合簡(jiǎn)單綜合應(yīng)用上述知識(shí)解決有關(guān)問(wèn)題12122 (_)| 2 ._1FFaMMFMFa平面內(nèi)到兩定點(diǎn) 、 的距離之差的絕對(duì)值為常數(shù)且的點(diǎn)的軌跡叫雙曲線,對(duì)該曲線上任一點(diǎn),有在定義中,當(dāng)雙曲線時(shí)表示兩條射線,當(dāng)時(shí),不表示任的定義何圖形 12222222221231 (1_,0,02_(0)(0)1_2000,00)0 xFcFcycaxyababFcFcybxyR焦點(diǎn)在 軸上的雙曲線:,其中,焦點(diǎn)坐標(biāo)為,;焦點(diǎn)在 軸上的雙曲線:,其中,焦點(diǎn)坐標(biāo)為, 范圍:,;對(duì)稱性:對(duì)稱雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程雙曲線 , 的幾何性質(zhì)軸,對(duì)稱中心;
2、 123,0,0_4(1)AaAacea一般規(guī)律:雙曲線有兩條對(duì)稱軸,它們分別是兩焦點(diǎn)連線及兩焦點(diǎn)連線段的中垂線頂點(diǎn):,;實(shí)軸長(zhǎng),虛軸長(zhǎng);一般規(guī)律:雙曲線都有兩個(gè)頂點(diǎn),頂點(diǎn)是曲線與它本身的對(duì)稱軸的交點(diǎn)離心率,雙曲線的離心率在 ,內(nèi),離心率確定了雙曲線的形狀 2222222251_1_.10 xyabxyabbabc漸近線:雙曲線的兩條漸近線方程為;雙曲線的兩條漸近線方程為雙曲線有兩條漸近線,它們的交點(diǎn)就是雙曲線的中心;焦點(diǎn)到漸近線的距離等于虛半軸長(zhǎng) ;有公共漸近線的兩條雙曲線可能是: 共軛雙曲線; 放大的雙曲線;共軛放大或放大后共軛的雙曲線已知雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程求雙曲線的漸近線方程時(shí),只要令雙曲
3、線的標(biāo)準(zhǔn)方程中的“”為“ ”就得到兩條漸2222222201xyxyabab近線方程,即方程就是雙曲線的兩條漸近線方程12122212222222222121202221(00)1(00)22 aFFaFFxyaFFababyxcabababxaA AaB Bbbayxyxab ; , ; , ;【要點(diǎn)指南】; 一一 雙曲線的定義及應(yīng)用雙曲線的定義及應(yīng)用素材素材1 二二 雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及求法雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及求法素材素材2 三三 雙曲線的幾何性質(zhì)及應(yīng)用雙曲線的幾何性質(zhì)及應(yīng)用素材素材3 四雙曲線基礎(chǔ)知識(shí)綜合應(yīng)用四雙曲線基礎(chǔ)知識(shí)綜合應(yīng)用素材素材4備選例題備選例題 2221000.2()()()3
4、abccababcabababab雙曲線中的參變量 , , 有關(guān)系式成立,且,其中 與 的大小關(guān)系,可以為,雙曲線的幾何性質(zhì)的實(shí)質(zhì)是圍繞雙曲線中的“六點(diǎn)”兩個(gè)焦點(diǎn)、兩個(gè)頂點(diǎn)、兩個(gè)虛軸的端點(diǎn) ,“四線”兩條對(duì)稱軸、兩條漸近線 ,“兩形”中心、焦點(diǎn)以及虛軸端點(diǎn)構(gòu)成的三角形,雙曲線上一點(diǎn)和兩焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形 研究它們之間的相互聯(lián)系橢圓是封閉性曲線,而雙曲線是開放性的又雙曲線有兩支,故在應(yīng)用時(shí)要注意在哪一支上2222222222451061(0)AxByABxyabxyab 根據(jù)方程判定焦點(diǎn)的位置時(shí),注意與橢圓的差異性求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)應(yīng)首先考慮焦點(diǎn)的位置,若不確定焦點(diǎn)的位置時(shí),需進(jìn)行討論,或可直接設(shè)雙曲線的方程為與雙曲線共漸近線的雙曲線方程為22222711ebcackeaaae 雙曲線的形狀與 有關(guān)系:,越大,即漸近線的斜率的絕對(duì)值就越大,這時(shí)雙曲線的形狀就從扁狹逐漸變得開闊由此可知,雙曲線的離心率越大,它的開口就越開闊