《高考數(shù)學 17-18版 第6章 第32課 課時分層訓練32》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學 17-18版 第6章 第32課 課時分層訓練32（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
課時分層訓練(三十二)
A組 基礎(chǔ)達標
(建議用時：30分鐘)
1．(2017·蘇州模擬)設(shè)復(fù)數(shù)zi＝1＋2i(i是虛數(shù)單位)，則z＝________.
2－i [由zi＝1＋2i得z＝＝＝＝2－i.]
2．(2017·蘇錫常鎮(zhèn)二模)已知(a－i)2＝2i，其中i是虛數(shù)單位，那么實數(shù)a＝________. 【導學號：62172173】
－1 [由(a－i)2＝2i得a2－1－2ai＝2i，故即a＝－1.]
3．(2017·無錫模擬)若復(fù)數(shù)z滿足(2－i)z＝4＋3i(i為虛數(shù)單位)，則|z|＝________.
[由(2－i)z＝4＋3i，得|(2－i)z|＝|4＋3i|
2、，
即|z|＝5，∴|z|＝.]
4．(2016·全國卷Ⅰ改編)設(shè)(1＋2i)(a＋i)的實部與虛部相等，其中a為實數(shù)，則a＝________.
－3 [(1＋2i)(a＋i)＝a－2＋(1＋2a)i，由題意知a－2＝1＋2a，解得a＝－3.]
5．(2016·全國卷Ⅰ改編)設(shè)(1＋i)x＝1＋yi，其中x，y是實數(shù)，則|x＋yi|＝________.
[∵(1＋i)x＝1＋yi，∴x＋xi＝1＋yi.
又∵x，y∈R，∴x＝1，y＝x＝1.
∴|x＋yi|＝|1＋i|＝.]
6．(2017·泰州期末)如圖32-3，在復(fù)平面內(nèi)，點A對應(yīng)的復(fù)數(shù)為z1，若＝i(i為虛數(shù)單位)，則
3、z2＝________.
圖32-3
－2－i [由圖可知，z1＝－1＋2i，
∴z2＝z1i＝(－1＋2i)·i＝－i－2.]
7．(2017·南京模擬)設(shè)＝a＋bi(i為虛數(shù)單位，a，b∈R)，則a＋b＝________.
1 [∵＝＝＝2－i.
又由a＋bi＝2－i可知 ，a＝2，b＝－1，
∴a＋b＝2－1＝1.]
8．(2017·蘇州模擬)復(fù)數(shù)z＝(a<0)，其中i為虛數(shù)單位，|z|＝，則a的值為________. 【導學號：62172174】
－5 [∵z＝，且|z|＝，
∴＝，∴a＝－5.]
9．若z＝4＋3i，則＝________.
－i [∵z＝4
4、＋3i，∴＝4－3i，|z|＝＝5，
∴＝＝－i.]
10．已知復(fù)數(shù)z＝1＋，則1＋z＋z2＋…＋z2 019＝________.
0 [z＝1＋＝1＋＝i，∴1＋z＋z2＋…＋z2 019＝＝＝＝0.]
11．已知a∈R，若為實數(shù)，則a＝________.
－ [＝＝＝＋i.
∵為實數(shù)，∴＝0，∴a＝－.]
12．已知復(fù)數(shù)z＝x＋yi，且|z－2|＝，則的最大值為________.
【導學號：62172175】
[∵|z－2|＝＝，
∴(x－2)2＋y2＝3.
由圖可知max＝＝.]
B組 能力提升
(建議用時：15分鐘)
1．已知復(fù)數(shù)z1＝－＋i，z2＝－－
5、i，則下列命題中錯誤的是________．(填序號)
①z＝z2；
②|z1|＝|z2|；
③z－z＝1；
④z1，z2互為共軛復(fù)數(shù)．
③ [依題意，注意到z＝2＝－i＝－－i＝z2，因此①正確；注意到|z1|＝1＝|z2|，因此②正確；注意到＝－－i＝z2，因此④正確；注意到z＝z·z1＝2·＝＝1，同理z＝1，因此z－z＝0，③錯誤．]
2．設(shè)f(n)＝n＋n(n∈N＋)，則集合{f(n)}中元素的個數(shù)為________．
3 [f(n)＝n＋n＝in＋(－i)n，
f(1)＝0，f(2)＝－2，f(3)＝0，f(4)＝2，f(5)＝0，…，
∴集合中共有3個元素．]
6、3．已知集合M＝{1，m,3＋(m2－5m－6)i}，N＝{－1,3}，若M∩N＝{3}，則實數(shù)m的值為________．
3或6 [∵M∩N＝{3}，∴3∈M且－1?M，
∴m≠－1,3＋(m2－5m－6)i＝3或m＝3，
∴m2－5m－6＝0且m≠－1或m＝3，
解得m＝6或m＝3.]
4．已知復(fù)數(shù)z1＝cos 15°＋sin 15°i和復(fù)數(shù)z2＝cos 45°＋sin 45°i，則z1·z2＝________.
＋i [z1·z2＝(cos 15°＋sin 15°i)(cos 45°＋sin 45°i)＝(cos 15°cos 45°－sin 15°sin 45°)＋(sin 15°cos 45°＋cos 15°sin 45°)i＝cos 60°＋sin 60°i＝＋i.]
高考數(shù)學 17-18版 第6章 第32課 課時分層訓練32
