高考數(shù)學理二輪專題復習突破精練：專題對點練1 選擇題、填空題的解法 Word版含解析

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1、專題對點練1　選擇、填空題的解法 　專題對點練第1頁　? 一、選擇題 1.方程ax2+2x+1=0至少有一個負根的充要條件是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.0p C.p=rq 答案 C 解析 f(x)=ln x是增函數(shù)

2、,根據(jù)條件不妨取a=1,b=e,則p=f()=ln,q=f>f()=,r=·[f(1)+f(e)]=.在這種特例情況下滿足p=r

3、4.若(1+mx)6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6,且a1+a2+a3+…+a6=63,則實數(shù)m的值為(　　) A.1 B.-1 C.-3 D.1或-3 答案 D 解析 令x=0,則a0=1;令x=1,故(1+m)6=a0+a1+a2+…+a6.∵a1+a2+…+a6=63,∴(1+m)6=64=26.∴m=1或m=-3. 5.已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足:對任意實數(shù)x,都有f(1+x)=f(1-x),且f(x)在(-∞,1]上單調(diào)遞增.若x1

4、C.f(x1)>f(x2) D.不能確定 答案 C 解析 由f(1+x)=f(1-x)知,函數(shù)y=f(x)的圖象關于直線x=1對稱.又f(x)在(-∞,1]上單調(diào)遞增,所以f(x)在[1,+∞)上單調(diào)遞減.設點A(x1,0),B(x2,0),因為x1f(x2). 6.已知O是銳角△ABC的外接圓圓心,A=60°,=2m·,則m的值為(　　) A. B. C.1 D. 答案 A 解析 對任意銳角三角形,題干中的等式都成立,則對等邊三角形,題干中的等式也應成立.如圖,當△ABC為正三角形

5、時,則∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°.取BC的中點D,連接AD, 由題意可知, 則有=2m·.∴)=2m×. ∴·2.∴m=.故選A. 7.設函數(shù)f(x)=則滿足f(f(a))=2f(a)的a的取值范圍是(　　) A. B.[0,1] C. D.[1,+∞) 答案 C 解析 當a=2時,f(a)=f(2)=22=4>1,f(f(a))=2f(a), ∴a=2滿足題意,排除A,B選項;當a=時,f(a)=f=3×-1=1,f(f(a))=2f(a),∴a=滿足題意,排除D選項,故答案為C. 8.已知f(x)是定義在R上的可導函數(shù),f(x)+f'(x)>0,且f(1)=0

6、,則不等式f(x)>0的解集是(　　) A.(0,+∞) B.(0,1) C.(1,+∞) D.(-∞,0) 答案 C 解析 設g(x)=exf(x)(x∈R),則g'(x)=ex[f(x)+f'(x)]>0, ∴g(x)單調(diào)遞增,∵f(1)=0,∴g(1)=0, ∴f(x)>0等價于g(x)>0=g(1),∴x>1. ∴f(x)>0的解集是(1,+∞). 9.(2017遼寧鞍山一模,理9)已知f(x)=loga(x-1)+1(a>0,且a≠1)恒過定點M,且點M在直線=1(m>0,n>0)上,則m+n的最小值為(　　) A.3+2 B.8 C.4 D.4 答案 A 解

7、析 因為f(x)=loga(x-1)+1(a>0,且a≠1)恒過定點M(2,1),所以M(2,1)在直線=1上,可得=1,m+n=(m+n)=3+≥3+2,m+n的最小值為3+2,故選A. 10.(2017河南鄭州一中質(zhì)檢一,理11)已知直線l與雙曲線-y2=1相切于點P,l與雙曲線兩條漸近線交于M,N兩點,則的值為(　　) ?導學號16804151? A.3 B.4 C.5 D.0 答案 A 解析 取點P(2,0),則M(2,1),N(2,-1), ∴=4-1=3,故選A. 二、填空題 11.設a>b>1,則logab,logba,logabb的大小關系是　　　　　　　　　　.

8、(用“<”連接)? 答案 logabb0,則a>-2.注意到直線y=kx+1恒過定點(0,1),所以題設條件等價于點(0,1)在圓內(nèi)或圓上,則有02+12-2a·0+a2-2a-4≤0,即a2-2a-3≤0,解得-1≤a≤3.綜上,-1

9、≤a≤3. 13.函數(shù)f(x)=4cos2cos-2sin x-|ln(x+1)|的零點個數(shù)為　　　　　.? 答案 2 解析 由題意可得f(x)=4cos2·sin x-2sin x-|ln(x+1)|=2sin x·-|ln(x+1)|=sin 2x-|ln(x+1)|. 令f(x)=0,得sin 2x=|ln(x+1)|.在同一平面直角坐標系中作出兩個函數(shù)y=sin 2x與函數(shù)y=|ln(x+1)|的大致圖象,如圖所示. 觀察圖象可知,兩函數(shù)圖象有2個交點,故函數(shù)f(x)有2個零點. 14.已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x-4)=-f(x),且在區(qū)間[0,2]上是增

10、函數(shù),若方程f(x)=m(m>0)在區(qū)間[-8,8]上有四個不同的根x1,x2,x3,x4,則x1+x2+x3+x4=　.? 答案 -8 解析 根據(jù)函數(shù)特點取f(x)=sinx,再由圖象可得(x1+x2)+(x3+x4)=(-6×2)+(2×2)=-8. 15.(2017內(nèi)蒙古包頭一模,理15)已知函數(shù)f(x)是定義在R上的可導函數(shù),其導函數(shù)記為f'(x),若對于?x∈R,有f(x)>f'(x),且y=f(x)-1是奇函數(shù),則不等式f(x)f'(x)

11、,∴g'(x)<0, 故函數(shù)g(x)=在R上單調(diào)遞減. ∵y=f(x)-1是奇函數(shù), ∴f(0)-1=0,即f(0)=1,g(0)=1, 則不等式f(x)0. 16.設函數(shù)g(x)=x2-2(x∈R),f(x)= 則f(x)的值域為　　　　　. ?導學號16804153?? 答案 ∪(2,+∞) 解析 由x2; 由x≥g(x),得x≥x2-2, ∴-1≤x≤2. ∴f(x)= 即f(x)= 當x<-1時,f(x)>2;當x>2時,f(x)>8. ∴當x∈(-∞,-1)∪(2,+∞)時,函數(shù)的值域為(2,+∞). 當-1≤x≤2時,-≤f(x)≤0. ∴當x∈[-1,2]時,函數(shù)的值域為. 綜上可知,f(x)的值域為∪(2,+∞).