35《運動電荷在磁場中受到的力》測試

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1、3.5《運動電荷在磁場中受到的力》測試1．(2009年高考廣東理基卷)帶電粒子垂直勻強磁場方向運動時，會受到洛倫茲力的作用．下列表述正確的是()．洛倫茲力對帶電粒子做功B．洛倫茲力不改變帶電粒子的動能．洛倫茲力的大小與速度無關(guān)．洛倫茲力不改變帶電粒子的速度方向 解析：選B.洛倫茲力的方向總跟速度方向垂直，所以洛倫茲力永不做功，不會改變粒子的動能，因此B正確．2．來自宇宙的質(zhì)子流，以與地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一點，則這些質(zhì)子在進入地球周圍的空間時，將()．豎直向下沿直線射向地面B．相對于預(yù)定地點，稍向東偏轉(zhuǎn)．相對于預(yù)定地點，稍向西偏轉(zhuǎn)．相對于預(yù)定地點，稍向北偏轉(zhuǎn) 解析：選B.本題考

2、查判斷洛倫茲力的方向，質(zhì)子是氫原子核，帶正電，地球表面地磁場方向由南向北．根據(jù)左手定則可判定，質(zhì)子自赤道上空豎直下落過程中受洛倫茲力方向向東，故正確答案為B. 3. 圖3－5－16 圖3－5－16為一“濾速器”裝置的示意圖． a、b為水平放置的平行金屬板，一束具有各 種不同速率的電子沿水平方向經(jīng)小孔 O進入a、b兩板之間．為了選取具有某種特定速率的 電子，可在a、b間加上電壓，并沿垂直于紙面的方向加一勻強磁場，使所選電子仍能夠沿 水平直線OO′運動，由O′射出，不計重力作用．可能達到上述目的的辦法是 () A．使a板電勢高于 b板，磁場方向垂直紙面向里 B．使a板電

3、勢低于 b板，磁場方向垂直紙面向里 C．使a板電勢高于 b板，磁場方向垂直紙面向外 D．使a板電勢低于 b板，磁場方向垂直紙面向外 解析：選AD.要使電子沿直線OO′運動，則電子在豎直方向所受電場力和洛倫茲力平衡，若a板電勢高于b板，則電子所受電場力方向豎直向上，其所受洛倫茲力方向必向下，由左手定則可判定磁場方向垂直紙面向里，故A選項正確．同理可判斷D選項正確．4. － 圖3－5－17從地面上方A點處自由落下一帶電荷量為＋q、質(zhì)量為m的粒子，地面附近有如圖3－517所示的勻強電場和勻強磁場，電場方向水平向右，磁場方向垂直紙面向里，這時粒子的落地速度大小為v1，若電場不

4、變，只將磁場的方向改為垂直紙面向外，粒子落地的速度 大小為v2，則( ) A．v1＞v2 B．v1＜v2 C．v1＝v2 D．無法判定 解析：選 A.帶電粒子落下后，受重力、電場力、洛倫茲力的作用，洛倫茲力的方向跟運 動方向垂直，不做功．重力做功都一樣，但電場力做功有區(qū)別．若磁場方向向里，粒子落下后沿電場力方向移動的距離大，電場力做功多，故v1＞v2.故答案A正確． 1 5. 圖3－5－18一種測量血管中血流速度儀器的原理如圖3－5－18所示，在動脈血管左右兩側(cè)加有勻強 磁場，上下兩側(cè)安裝電極并連接電壓表，設(shè)血管直徑是2.0mm，磁場的磁感應(yīng)強度為 0.

5、08T， 電壓表測出的電壓為0.10mV，則血流速度大小為多少？ (取兩位有效數(shù)字) 解析：血液中的運動電荷在洛倫茲力作用下偏轉(zhuǎn)，在血管壁上聚集，在血管內(nèi)形成一個電場，其方向與磁場方向垂直，運動電荷受的電場力與洛倫茲力平衡時，達到了一種穩(wěn)定狀態(tài)．qUd＝qvB， U 0.10×10 －3 所以v＝ ＝ V ≈0.63m/s. dB －3 2.0×10m×0.08T 答案：0.63m/s一、選擇題1．(2011年佛山高二檢測)下列說法中正確的是()．電荷在磁場中一定受到洛倫茲力B．運動電荷在磁場中一定受到洛倫茲力．某

6、運動電荷在某處未受到洛倫茲力，該處的磁感應(yīng)強度一定為零．洛倫茲力可以改變運動電荷的運動方向答案：D2．一個長螺線管中通有交變電流，把一個帶電粒子沿管軸線射入管中，不計重力，粒子將在管中()．做圓周運動B．沿軸線來回運動．做勻加速直線運動．做勻速直線運動答案：D3．(2011年東臺高二檢測)如圖3－5－19所示，用絲線圖3－5－19 吊一個質(zhì)量為m的帶電(絕緣)小球處于勻強磁場中，空氣阻力不計，當小球分別從A點和B點向最低點O運動且兩次經(jīng)過O點時()．小球的動能相同B．絲線所受的拉力相同．小球所受的洛倫茲力相同．小球的向心加速度相同解析：選AD.帶電小球受到洛倫茲力和繩的拉力與速度方向時刻垂直

7、，對小球不做功，只改變速度方向，不改變速度大小，只有重力做功，故兩次經(jīng)過O點時速度大小不變，動能相同，A正確；小球分別從A點和B點向最低點O運動且兩次經(jīng)過O點時速度方向相反，由左手定則可知兩次過O點洛倫茲力方向相反，繩的拉力大小也就不同，故B、C錯；由a 2 v2＝可知向心加速度相同，D正確．R4. 圖3－5－20長方體金屬塊放在勻強磁場中，有電流通過金屬塊，如圖3－5－20所示，則下面說法正確的是()．金屬塊上下表面電勢相等B．金屬塊上表面電勢高于下表面電勢．金屬塊上表面電勢低于下表面電勢．無法比較兩表面的電勢高低 解析：選C.由左手定則知自由電子所受洛倫茲力方向向上，即自由電子

8、向上偏，所以上表面電勢比下表面低．5. 圖3－5－21(2011年長春高二檢測)在方向如圖3－5－21所示的勻強電場(場強為E)和勻強磁場(磁感 應(yīng)強度為B)共存的場區(qū)中，一電子沿垂直電場線和磁感線的方向以速度 v0射入場區(qū)，設(shè)電 子射出場區(qū)時的速度為 v，則() v＞v0 A．若v0＞E/B，電子沿軌跡Ⅰ運動，射出場區(qū)時，速度 B．若v0＞E/B，電子沿軌跡Ⅱ運動，射出場區(qū)時，速度 v＜v0 C．若v0＜E/B，電子沿軌跡Ⅰ運動，射出場區(qū)時，速度 v＞v0 D．若v0＜E/B，電子沿軌跡Ⅱ運動，射出場區(qū)時，速度

9、 v＜v0 qv0B，當 解析：選BC.不計電子的重力，電子受到向上的電場力 qE和向下的洛倫茲力 v0＞E，即qv0B＞qE時，電子將向下偏，軌跡為Ⅱ，電場力做負功，洛倫茲力不做功，射 B ＜E時，電子向上偏，軌跡為Ⅰ，電場力做正功，射出場區(qū)時， 出場區(qū)時，速度v＜v ；當v 0 0 B 速度v＞v0，當v0＝E 時，電子將沿直線水平向右飛出．故答案為 B、C. B 6. 圖3－5－22 如圖3－5－22所示，一個帶正電荷

10、的小球沿水平光滑絕緣的桌面向右運動，飛離桌子邊 v1； 緣A，最后落到地板上．設(shè)有磁場時飛行時間為 t1，水平射程為 x1，著地速度大小為 若撤去磁場，其余條件不變時，小球飛行時間為 t2，水平射程為 x2，著地速度大小為 v2.則 下列結(jié)論不．正確的是( ) A．x1＞x2 B．t1＞t2 C．v1＞v2 D．v1和v2相同 3 答案：CD7. 圖3－5－23 如圖3－5－23所示，某空間勻強電場豎直向下，勻強磁場垂直紙面向里，一金屬棒AB從高h處自由下落，則()A．A端先著地B．B端先著地C．兩

11、端同時著地D．以上說法均不正確解析：選B.AB棒中自由電子隨棒一起下落，有向下的速度，并受到向左的洛倫茲力，故自由電子往左端集中，因此A端帶負電，B端帶正電．A端受到向上靜電力，B端受到向下靜電力，B端先著地．8. 圖3－5－24(2011年鄭州高二檢測)如圖3－5－24所示，a為帶正電的小物塊，b是一不帶電的絕緣物體，a、b疊放于粗糙的水平地面上，地面上方有垂直紙面向里的勻強磁場，現(xiàn)用水平恒力F拉b物塊，使a、b一起無相對滑動地向左加速運動，在加速運動階段()A．a(chǎn)、b一起運動的加速度減小B．a(chǎn)、b一起運動的加速度增大C．a(chǎn)、b物塊間的摩擦力減小D．a(chǎn)、b物塊間的摩擦力增大解析：選AC.(

12、1)以a為研究對象，分析a的受力情況a向左加速，受洛倫茲力方向向下，對b的壓力增大以a、b整體為研究對象，分析整體受的合外力b對地面壓力增大，b受的摩擦力增大，整體合外力減小，加速度減??；再分析a、b對a的摩擦力是a的合外力a的加速度減小，a的合外力減小，a、b間的摩擦力減?。?. 圖3－5－25如圖3－5－25所示，一個帶負電的滑環(huán)套在水平且足夠長的粗糙的絕緣桿上，整個裝置處于方向如圖所示的勻強磁場B中．現(xiàn)給滑環(huán)施以一個水平向右的瞬時速度，使其由靜止開始運動，則滑環(huán)在桿上的運動情況可能是()．始終做勻速運動B．開始做減速運動，最后靜止于桿上．先做加速運動，最后做勻速運動．先做減速運動，最后

13、做勻速運動 解析：選ABD.帶電滑環(huán)向右運動所受洛倫茲力方向向上，其大小與滑環(huán)初速度大小有關(guān)．由于滑環(huán)初速度的大小未具體給定，因而洛倫茲力與滑環(huán)重力可出現(xiàn)三種不同的關(guān)系： 當洛倫茲力等于重力時，則滑環(huán)做勻速運動；當洛倫茲力小于重力時，滑環(huán)將做減速運動，最后停在桿上； 4 當洛倫茲力開始時大于重力時，滑環(huán)所受的洛倫茲力隨速度減小而減小，滑環(huán)與桿之間擠壓力將逐漸減小，因而滑環(huán)所受的摩擦力減小，當擠壓力為零時，摩擦力為零，滑環(huán)做勻速運動．二、計算題10．如圖3－5－26所圖3－5－26 示為一速度選擇器，也稱為濾速器的原理圖．K為電子槍，由槍中沿KA方向射出的電子，速率大小不一．當

14、電子通過方向互相垂直的均勻電場和磁場后，只有一定速率的電子能沿直線前進，并通過小孔S.設(shè)產(chǎn)生勻強電場的平行板間的電壓為300V，間距為5cm，垂直紙面的勻強磁場的磁感應(yīng)強度為0.06T，問： (1) 磁場的方向應(yīng)該垂直紙面向里還是向外？ (2) 速度為多大的電子才能通過小孔S? 解析：(1)由題圖可知，平行板產(chǎn)生的電場強度 E方向向下，使帶負電的電子受到的電場 力FE＝eE方向向上．若沒有磁場，電子束將向上偏轉(zhuǎn)．為了使電子能夠穿過小孔 S，所加 的磁場施于電子束的洛倫茲力必須是向下的．根據(jù)左手定則分析得出， B的方向垂直于紙 面向里． (2)電子受到的洛

15、倫茲力為 FB＝evB，它的大小與電子速率v 有關(guān)．只有那些速率的大小 剛好使得洛倫茲力與電場力相平衡的電子，才可沿直線 KA通過小孔S. 據(jù)題意，能夠通過小孔的電子，其速率滿足下式： E U，所以v＝U， evB＝eE，解得：v＝B.又因為E＝d Bd 將U＝300V，B＝0.06T，d＝0.05m代入上式，得 v＝105m/s 105m/s的電子可以通過小孔S. 即只有速率為 答案：(1)向里 (2)105m/s 11. 圖3－5－27(探究創(chuàng)新)如圖3－5－27所示，AB為一段光滑絕緣水平軌道，BCD為

16、一段光滑的圓弧軌道，半徑為R，今有一質(zhì)量為m、帶電量為＋q的絕緣小球，以速度v0從A點向B點運動，后又沿弧BC做圓周運動，到C點后由于v0較小，故難運動到最高點．如果當其運動至C點時，忽然在軌道區(qū)域加一勻強電場和勻強磁場，使其能運動到最高點，此時軌道彈力為零，且貼著軌道做勻速圓周運動，求： (1) 勻強電場的方向和強度；磁場的方向和磁感應(yīng)強度．小球到達軌道的末端點D后，將做什么運動？ 1 2 1 2 解析：小球到達C點的速度為vC，由動能定理得：－mgR＝ mvC－mv0，所以vC＝ 2 2

17、 v02－2gR.在C點同時加上勻強電場 E和勻強磁場B后，要求小球做勻速圓周運動，對軌 道的壓力為零，必然是淪洛茲力提供向 心力，且有qE＝mg，故勻強電場的方向應(yīng)為豎直向上，大小 E＝mg vC 2 mvC q.由牛頓第二定律得： ＝m 2 －2gR，B的方向應(yīng)垂直于紙面向外．小球離開 D點 qvcB＝m R ，所以B＝ qR v0 5 后，由于電場力仍與重力平衡，故小球仍然會在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動，再次回到BCD

18、軌道時，仍與軌道沒有壓力，連續(xù)做勻速圓周運動．答案：見解析12．如圖3－5－28所圖3－5－28 示，套在很長的絕緣直棒上的帶正電的小球，其質(zhì)量為m，帶電荷量為＋q，小球可在棒上滑動，現(xiàn)將此棒豎直放在互相垂直的勻強電場和勻強磁場中，電場強度為E，磁感應(yīng)強度為B，小球與棒的動摩擦因數(shù)為μ，求小球由靜止沿棒下滑的最大加速度和最大速度(設(shè)小球電荷量不變)．解析：小球下滑的開始階段受力情況如圖甲所示，根據(jù)牛頓第二定律有：mg－μF＝ma，N且FN＝F電－F洛＝qE－qvB，E 當v增大到使F洛＝F電，即v1＝B時，摩擦力F＝0，則amax＝g. 當v>v時，小球受力情況如圖乙所示，由牛頓第二定律有：mg－μF＝ma，1N且FN＝F洛－qE， F洛＝qvB， 當v大到使摩擦力F＝mg時，a＝0，此時v達到最大值，即： mg＝μ(qvmaxB－qE)， 所以vmax＝ mg＋μqE μqB. mg＋μqE答案：gμqB 6