浙江省杭州市蕭山區(qū)黨灣鎮(zhèn)初級中學中考數(shù)學 二元一次方程的圖象復習課件

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1、5.55.5二元一次方程組的圖象解法二元一次方程組的圖象解法yx(4, 4)復習復習1 1、一次函數(shù)、一次函數(shù)y=2x-5y=2x-5的圖象是的圖象是 ，通常過（，通常過（ ，0 0 ）、）、（0 0 ， ）兩點畫直線即可。）兩點畫直線即可。一條直線一條直線2.52.5-5-52 2、在下列各組一次函數(shù)中，圖象是相互平行的直線的一組是、在下列各組一次函數(shù)中，圖象是相互平行的直線的一組是 （ ） （A A） y=4x-4y=4x-4和和y=-4x+4 , y=-4x+4 , （B B） y=2x-3y=2x-3和和y=2x+7y=2x+7 （C C） y=3x-1y=3x-1和和y=-2x-4

2、y=-2x-4 （D D）y=4x-1y=4x-1和和y= X+5 y= X+5 B B32那么那么, ,其它各組的兩條直線的位置關系是其它各組的兩條直線的位置關系是 . .相相 交交 2x-y-3=02x-y-3=0y=2x-3移項移項二元一次方程二元一次方程一次函數(shù)一次函數(shù) 從形式上看從形式上看,通過移項，二元一次方程可以化通過移項，二元一次方程可以化為一次函數(shù)的形式為一次函數(shù)的形式; ;一次函數(shù)可以化成二元一次方一次函數(shù)可以化成二元一次方程的形式程的形式?；顒踊顒? 1活動活動2 2 二元一次方程二元一次方程2x-y-3=02x-y-3=0的解與一次函數(shù)的解與一次函數(shù)y=2x-3y=2x

3、-3圖象上有什么關系？圖象上有什么關系？ 二元一次方程二元一次方程一次函數(shù)一次函數(shù)以二元一次方程的一以二元一次方程的一個解為坐標就是相應個解為坐標就是相應函數(shù)圖象上的點函數(shù)圖象上的點一次函數(shù)的圖象上一次函數(shù)的圖象上任一點坐標都是相任一點坐標都是相應方程的一個解應方程的一個解 二元一次方程二元一次方程2x-y-3=02x-y-3=0的解與一次函數(shù)的解與一次函數(shù)y=2x-3y=2x-3圖圖 象上的點有什么關系？象上的點有什么關系？ 你認為應如何表述你認為應如何表述? ? 一般地一般地, ,一次函數(shù)一次函數(shù)y=y=kxkxb b圖象上任圖象上任意一點的坐標都是二元一次方程意一點的坐標都是二元一次方程

4、kxkxy yb=0 b=0 的一個解的一個解; ; 以二元一次以二元一次kxkxy yb=0b=0的解為坐的解為坐標的點都在一次函數(shù)標的點都在一次函數(shù)y=y=kxkxb b的圖象上的圖象上. .活動活動3 3兩個一次函數(shù)關系式可以寫成兩個一次函數(shù)關系式可以寫成一個二元一次方程組一個二元一次方程組 這兩個一次函數(shù)的圖象這兩個一次函數(shù)的圖象問題問題?相應的二元一次方程組的解相應的二元一次方程組的解與與有什么關系？有什么關系？一次函數(shù)一次函數(shù)y=2x-5y=2x-5和和y=-x+1y=-x+11 1、先在平面直角坐標系中畫出、先在平面直角坐標系中畫出y=2x-5y=2x-5和和y=-x+1y=-x

5、+1的圖象。的圖象。這兩條直線相交于這兩條直線相交于 點，交點坐標是點，交點坐標是 。一一（2 2，-1-1）2 2、解方程組、解方程組2x-y=52x-y=5x+yx+y=1=1這個方程組的解為：這個方程組的解為：X=2X=2y=-1y=-1 你能得到什么結論你能得到什么結論? ?你能說明這一結論的你能說明這一結論的正確性嗎正確性嗎? ? 一般地，如果兩個一次函數(shù)的一般地，如果兩個一次函數(shù)的圖象有一個交點，那么交點的坐圖象有一個交點，那么交點的坐標就是相應的二元一次方程組的標就是相應的二元一次方程組的一個解。一個解。 理由理由：在兩個一次函數(shù)圖象交點處，自：在兩個一次函數(shù)圖象交點處，自變量和

6、對應的函數(shù)值同時滿足兩個函數(shù)的關變量和對應的函數(shù)值同時滿足兩個函數(shù)的關系式，而兩個一次函數(shù)的關系式就是方程組系式，而兩個一次函數(shù)的關系式就是方程組中的兩個方程，所以交點的坐標就是方程組中的兩個方程，所以交點的坐標就是方程組的解。據(jù)此，我們可以利用圖象求某些方程的解。據(jù)此，我們可以利用圖象求某些方程組的解。兩條直線的交點坐標組的解。兩條直線的交點坐標 就是方程組的就是方程組的解。解。例題例題1 1畫出函數(shù)畫出函數(shù)y1y13x3x2 2的圖象，并根的圖象，并根據(jù)圖象回答：據(jù)圖象回答：（1 1）當）當x x取什么值時，函數(shù)值取什么值時，函數(shù)值y1y1等于零？等于零？（2 2）當）當x x取什么值時，

7、函數(shù)值取什么值時，函數(shù)值y1y1大于零？大于零？（3 3）再畫出函數(shù)）再畫出函數(shù)y y 2 23x3x4 4的圖象，的圖象，例題例題1 1畫出函數(shù)畫出函數(shù)y1y13x3x2 2的圖象，并根的圖象，并根據(jù)圖象回答：據(jù)圖象回答：（4）解方程組）解方程組（5）y1 13x2 和和y 2 23x4交交點點的坐標與方程組的坐標與方程組的解有什么關系的解有什么關系?（6）x取何值時，取何值時，y1 1yy2 2 ? ?變式變式1 1（1）一次函數(shù)）一次函數(shù)y=x2與與y=2x7的圖象交點為（的圖象交點為（2，3），），則二元一次方程組則二元一次方程組的解為的解為 （2）因為）因為的解是，所以一次函數(shù)的解是

8、，所以一次函數(shù)y=x4與與y=2x1的圖象交點坐標的圖象交點坐標為為 7242yxyx7242yxyx_yx變式變式2 2作圖象的方法解方程組作圖象的方法解方程組2222yxyx例例2：在同一坐標系中，在同一坐標系中，(1)畫一次函數(shù)畫一次函數(shù)y= x與與y=x+3的圖象；的圖象；21求直線求直線y= x與與y=x+3的交點坐標的交點坐標21求直線求直線y= x、y=x+3與與x軸圍成的軸圍成的三角形的面積三角形的面積21yoxABHC變式變式 已知直線已知直線y=3x-3y=3x-3與與y=y=x x4 4，求：這兩條直線的交點求：這兩條直線的交點這兩條直線與這兩條直線與y軸圍成的三角形面軸

9、圍成的三角形面積積(3)這兩條直線與這兩條直線與x軸圍成的三角形面積軸圍成的三角形面積3.已知直線經(jīng)過原點和點（已知直線經(jīng)過原點和點（2,4），），直線經(jīng)過點（直線經(jīng)過點（1，5）和點（）和點（8,2），），求：求：y和和y的函數(shù)關系式，并在同一坐標系中畫的函數(shù)關系式，并在同一坐標系中畫出函數(shù)圖像；出函數(shù)圖像；若兩直線交于點若兩直線交于點M，求，求M的坐標；的坐標；若直線若直線y與與x軸交于點軸交于點N，試求三角形，試求三角形MON的面的面積。積。變式變式1.1.已知一次函數(shù)已知一次函數(shù)y=y=kx+bkx+b的圖象的圖象經(jīng)過點經(jīng)過點(-1, -5),(-1, -5),且與正比例函數(shù)且與正比例

10、函數(shù)y= xy= x的的圖象相交于點圖象相交于點(2,a),(2,a),求：求：(1)a(1)a的值的值;(2)k;(2)k、b b的值的值; ;(3)(3)這兩個函數(shù)圖象與這兩個函數(shù)圖象與x x軸所圍成的三角軸所圍成的三角形面積形面積. .例題例題4.4.學校有一批復印任務，原來由甲復印社承學校有一批復印任務，原來由甲復印社承接，按每接，按每100100頁頁4040元計費現(xiàn)乙復印社表示：若學校先元計費現(xiàn)乙復印社表示：若學校先按月付給一定數(shù)額的承包費，則可按每按月付給一定數(shù)額的承包費，則可按每100頁頁15元收元收費兩復印社每月收費情況如圖所示費兩復印社每月收費情況如圖所示根據(jù)圖象回答：（根據(jù)

11、圖象回答：（1）乙復印社的每月承包費是多少？）乙復印社的每月承包費是多少？（2）當每月復印多少頁時，兩復印社實際收費相同？）當每月復印多少頁時，兩復印社實際收費相同？（3）如果每月復印頁數(shù)在）如果每月復印頁數(shù)在1200頁左右，那么應選擇哪頁左右，那么應選擇哪個復印社？個復印社？課堂小結課堂小結本節(jié)課你學到了那些知識？（1 1）一次函數(shù)與二元一次方程組可以相）一次函數(shù)與二元一次方程組可以相互轉(zhuǎn)化，從互轉(zhuǎn)化，從形式形式到到內(nèi)容內(nèi)容都是完美的都是完美的統(tǒng)一統(tǒng)一。（2 2）將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為兩個一次函）將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為兩個一次函數(shù)，如果兩個一次函數(shù)的圖象有一個交點，數(shù)，如果兩個一次函數(shù)的圖象有一個交點，那么這個那么這個交點的坐標交點的坐標就是這個就是這個二元一次二元一次方程組的解。方程組的解。 (1)把二元一次方程化成一次函數(shù)的形式把二元一次方程化成一次函數(shù)的形式; (2)在直角坐標系中畫出兩個一次函數(shù)的在直角坐標系中畫出兩個一次函數(shù)的圖象，并標出交點圖象，并標出交點; (3)交點坐標就是方程組的解。交點坐標就是方程組的解。 小結小結3.用作圖法來解方程組的步驟：用作圖法來解方程組的步驟：數(shù)隨形動數(shù)隨形動 形由數(shù)定形由數(shù)定 數(shù)形結合數(shù)形結合 精彩紛呈精彩紛呈