中考新突破（云南版）中考數(shù)學(xué) 第1部分 教材同步復(fù)習(xí) 第四章 三角形 4.3 等腰三角形與直角三角形課件

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1、第四章三角形4.3等腰三角形與直角三角形知識(shí)要點(diǎn)歸納知識(shí)點(diǎn)一等腰三角形1等腰三角形的性質(zhì)(1)等腰三角形的兩底角_，簡(jiǎn)稱(chēng)等邊對(duì)等角(2)等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高線_，簡(jiǎn)稱(chēng)“等腰三角形三線合一”【注意】等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，常用的輔助線有三種：作等腰三角形頂角的角平分線、底邊上的高線、底邊上的中線；當(dāng)在三角形中出現(xiàn)了高線、中線或角平分線時(shí)，有時(shí)可以延長(zhǎng)某些線段以構(gòu)造等腰三角形，然后用三線合一定理去處理相等互相重合2等腰三角形的判定(1)有兩條邊相等的三角形是等腰三角形；(2)有兩角相等的三角形是等腰三角形；(3)如果三角形一個(gè)外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個(gè)三角

2、形是等腰三角形【注意】定理中條件和結(jié)論之間的互換性，即若三角形的三線中有兩線重合，則可得到此三角形必是等腰三角形，因此以上情況可簡(jiǎn)稱(chēng)為“兩線合一則等腰”，這可作為等腰三角形的一種判定方法知識(shí)點(diǎn)二等邊三角形性質(zhì)(1)三邊相等；(2)三個(gè)內(nèi)角都相等，且每一個(gè)內(nèi)角都等于_；(3)是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有三條對(duì)稱(chēng)軸.判定(1)三邊都相等的三角形是等邊三角形；(2)三角都相等的三角形是等邊三角形；(3)有一個(gè)角是_的等腰三角形是等邊三角形.6060知識(shí)點(diǎn)三直角三角形性質(zhì)(1)兩銳角之和等于_；(2)斜邊上的中線等于斜邊的_；(3)30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的_；(4)勾股定理，若直角三角形的兩直角邊分別為a、b

3、，斜邊為c，則有a2b2c2；(5)在直角三角形中，如果一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對(duì)的銳角等于_.判定(1)有一個(gè)角為90的三角形是直角三角形；(2)勾股定理的逆定理：若a2b2c2，則以a、b、c為邊的三角形是直角三角形；(3)如果三角形一邊上的中線等于這條邊的一半，那么這個(gè)三角形為直角三角形.90一半一半30中考金題精析等腰三角形的性質(zhì)及相關(guān)計(jì)算18【思路點(diǎn)撥】本題考查等腰三角形的性質(zhì). 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理求得ABC的度數(shù)，再根據(jù)垂線的定義及余角的性質(zhì)可求得CBD的度數(shù)【解答】ABAC，A36，ABCACB72.BDAC于點(diǎn)D，CBD907218.等腰三

4、角形的判定 100或115或130【解答】分情況討論：若ABAC，ABC50，則ACB50，350，18050130；若ABBC，ABC50，則ACB(18050)75，375，18075115，若BCAC，ABC50，則ACB18025080，380，18080100.綜上可知，130或115或100.分類(lèi)討論思想：由于數(shù)學(xué)研究對(duì)象的屬性不同，影響了研究問(wèn)題的結(jié)果，從而對(duì)不同屬性的對(duì)象進(jìn)行研究的思想；或者由于在研究問(wèn)題過(guò)程中出現(xiàn)了不同情況，從而對(duì)不同情況進(jìn)行分類(lèi)研究的思想，我們稱(chēng)之為分類(lèi)討論思想，其實(shí)質(zhì)是一種邏輯劃分的思想從思維策略上看，它是把要解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題，分解成可能的各個(gè)部分，從而使復(fù)

5、雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，使“大”問(wèn)題轉(zhuǎn)化為“小”問(wèn)題，便于求解通過(guò)正確的分類(lèi)可以使復(fù)雜的問(wèn)題得到清晰、完整、嚴(yán)密的解答，做到正確的分類(lèi)，必須遵循一定的原則，以保證分類(lèi)科學(xué)、統(tǒng)一，不重復(fù)、不遺漏，并力求最簡(jiǎn)分類(lèi)討論一般分為四步：第一，確定討論的對(duì)象以及討論對(duì)象的取值范圍；第二，正確選擇分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)，合理分類(lèi)；第三，逐類(lèi)、逐段分類(lèi)討論；第四，歸納并做出結(jié)論等邊三角形及相關(guān)計(jì)算 直角三角形的性質(zhì)5【例5】等腰三角形的一條邊長(zhǎng)為6，另一邊長(zhǎng)為13，則它的周長(zhǎng)為()A25B25或32C.32D19解：當(dāng)6為底時(shí)，其他兩邊都為13,6131332，故周長(zhǎng)為32；當(dāng)6為腰時(shí)，其他兩邊為6和13，661325，故周長(zhǎng)為25；綜合、，等腰三角形的周長(zhǎng)為25 或32.故選B.等腰三角形中的分類(lèi)討論【錯(cuò)解分析】沒(méi)有合理地進(jìn)行分類(lèi)討論，且沒(méi)有考慮三角形三邊關(guān)系當(dāng)較小的兩邊之和小于最大邊長(zhǎng)時(shí)，三條線段的長(zhǎng)不能組成一個(gè)三角形【正解】當(dāng)6為底時(shí)，其他兩邊都為13,6、13、13可以構(gòu)成三角形，周長(zhǎng)為32；當(dāng)6為腰時(shí)，其他兩邊為6和13.6613，不能構(gòu)成三角形，故舍去，答案只有32.謝謝觀看！謝謝觀看！