四自由度運(yùn)動(dòng)平臺(tái)

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1、- 畢業(yè)設(shè)計(jì)〔論文〕 題目 模擬飛機(jī)駕駛艙運(yùn)動(dòng)控制機(jī) 構(gòu)設(shè)計(jì) 專業(yè) 工業(yè)工程 班級(jí) 工程123班 ** 3120212001 學(xué)生 方圓 指導(dǎo)教師 頂峰 職稱教授 二○一六年 摘要 本課題的研究對(duì)象是飛行模擬器運(yùn)動(dòng)控制機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)，但是實(shí)現(xiàn)其功能的是一個(gè)并聯(lián)三自由度運(yùn)動(dòng)平臺(tái)，作為運(yùn)動(dòng)控制機(jī)構(gòu)的重要組成局部，它是實(shí)現(xiàn)飛行模擬器功能的運(yùn)動(dòng)載體，在本課題中主要是實(shí)現(xiàn)飛行模擬器的三個(gè)自由度運(yùn)動(dòng)的功能，即模擬飛行模擬器駕駛艙的升降、俯仰、滾轉(zhuǎn)、偏航等運(yùn)動(dòng)姿態(tài)。 并聯(lián)機(jī)構(gòu)的機(jī)構(gòu)研究學(xué)近幾年開展迅速，愈來愈多的研究學(xué)者和該專業(yè)愛好者都投身于并聯(lián)機(jī)構(gòu)的研究中，尤其是少自

2、由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)的研究，隨著其應(yīng)用領(lǐng)域的擴(kuò)展已逐漸成為該領(lǐng)域的熱門課題之一。因此隨著并聯(lián)機(jī)構(gòu)研究的開展狂潮，學(xué)者們也開發(fā)出很多新型機(jī)構(gòu)，這些新型機(jī)構(gòu)還需要長(zhǎng)時(shí)間的理論研究和工程實(shí)踐中的應(yīng)用才能進(jìn)一步證明其構(gòu)造的合理性和優(yōu)越性，因此新機(jī)構(gòu)還需要進(jìn)展大量的綜合研究，包括分析、設(shè)計(jì)、計(jì)算。本課題主要研究對(duì)象是一種新型的四自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)，它與傳統(tǒng)的六自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)相比，在很多方面都具有得天獨(dú)厚的優(yōu)勢(shì)，尤其是在其構(gòu)造設(shè)計(jì)、制造加工方面都相對(duì)簡(jiǎn)單且易控制；除此之外，該并聯(lián)機(jī)構(gòu)各分支完全一樣、構(gòu)造對(duì)稱，在應(yīng)用潛力方面是其他機(jī)構(gòu)所不能相比的。對(duì)于目前國(guó)外少自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)的研究狀況，通過查閱文獻(xiàn)我們發(fā)現(xiàn)國(guó)對(duì)二、三自

3、由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)的研究較多且形成了一定的理論根底，根本走向成熟階段，并在很多領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用，而國(guó)對(duì)四、五自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)的研究相對(duì)要欠缺很多，其主要原因是因?yàn)樗?、五自由度并?lián)機(jī)構(gòu)的研究相對(duì)較為復(fù)雜,而且起步較晚，研究成果也相對(duì)較少，故而在一定程度上限制了該類并聯(lián)機(jī)構(gòu)在實(shí)際工程中的開展和應(yīng)用。本課題基于此對(duì)目前已有的一種三自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)3-RPS的機(jī)構(gòu)情況、*些運(yùn)動(dòng)特性進(jìn)展了理論分析。 本課題對(duì)一種新開發(fā)的少自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)3-RPS進(jìn)展了大量的理論分析，描述了機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特性，根據(jù)螺旋約束理論求解了該并聯(lián)機(jī)構(gòu)的自由度，基于此理論可以進(jìn)一步判別機(jī)構(gòu)的輸入選取能否確定實(shí)現(xiàn)工作平臺(tái)的輸出，進(jìn)而判斷輸入選

4、取是否合理；其次，分析了3-RPS并聯(lián)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)，參考螺旋約束理論推導(dǎo)出了位置反解的算法，帶入進(jìn)展了數(shù)值驗(yàn)證。最后，用solidedge三維繪圖軟件對(duì)3-RPS并聯(lián)機(jī)構(gòu)繪圖和裝配。 本論文的工作主要是為了進(jìn)一步研究三自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特性，在其工程實(shí)踐領(lǐng)域奠定了一定的根底，也為今后在該領(lǐng)域的開展提供了一些理論上的支持。 關(guān)鍵詞：并聯(lián)機(jī)構(gòu)；3-RPS機(jī)構(gòu)；螺旋約束理論；運(yùn)動(dòng)學(xué)分析； Abstract As motion-base of flight simulator, parallel three-DOF motion system is one of the chief part

5、 in the flight simulator. Its motion nature is one kind mechanism, which can provide heave, pitch, roll, yaw. The lower-mobility parallel mechanisms are presently hot topics in the field of robotics research. A lot of scholars have open out varieties of novel mechanisms. But before they enter int

6、o the field of actual engineering applications prehensive investigations must be done. Spatial imperfect-DOF parallel robots have received much attention for the advantages of their simple mechanism, low cost in designing, manufacturing, and controlling, paring with traditional si*-DOF parallel mec

7、hanism. Especially symmetric imperfect-DOF parallel mechanism with identical branch, symmetric construction, isotropy have great applicable potentiality. The research of two, three-DOF parallel mechanism have basically been finished, however the research of four, five-DOF parallel mechanism just beg

8、in, which limit the development and application of this kind of parallel mechanism to some e*tent. In this dissertation, some kinematics characteristics of one three-DOF parallel mechanism that have e*isted are theoretically studied. In this paper firstly a new type lower-mobility parallel symmetri

9、cal mechanisms-3-RPS has been discussed chiefly including its mechanistic characteristic and its motion based on screw theory. The accuracy of choosing input is considered. Secondly, the kinematics of the four-DOF parallel mechanism are developed. The solution of the inverse position kinematics and

10、corresponding numerical e*amples are given. Finally, the kinematics of the three-DOF parallel mechanism is simulated by using ADAMS. The research work of this thesis establishes theoretical basis for the further research of the three-DOF parallel mechanism practically and given the theoretical supp

11、ort for the future application. 目錄 第1章緒論3 1.1研究的背景及意義3 1.2六自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)研究概況3 1.3少自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)研究概況3 1.4少自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)的開展前景1 第2章根底知識(shí)介紹3 2.1坐標(biāo)變換的根底一姿勢(shì)矩陣的歐拉角表示法3 2.2并聯(lián)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析3 2.3運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的自由度分析3 第3章并聯(lián)機(jī)構(gòu)4-RPUR的根底分析3 3.1引言3 3.2 4-RPUR的構(gòu)造與約束特征3 3.3 運(yùn)動(dòng)學(xué)分析錯(cuò)誤！未定義書簽。 3.4并聯(lián)機(jī)構(gòu)的位置反解分析錯(cuò)誤！未定義書簽。 3.5機(jī)構(gòu)的約束情況錯(cuò)誤！未定義書簽。

12、3.6數(shù)值分析錯(cuò)誤！未定義書簽。 第4章總結(jié)與展望3 參考文獻(xiàn)3 致3 第1章緒論 1.1研究的背景及意義 飛行模擬器按顧名思義就是可以模擬飛行器飛行的設(shè)備，它與真實(shí)的飛行器相比，能很大程度上模擬出飛行器在空中的飛行狀態(tài)，基于此種特性，飛行模擬器近幾年已經(jīng)被廣泛的應(yīng)用在各種飛行試驗(yàn)和娛樂設(shè)施中了，這樣就大大的提高了飛行試驗(yàn)方面的平安性和經(jīng)濟(jì)性，因此對(duì)于飛行模擬器的研究據(jù)有很大的現(xiàn)實(shí)意義。飛行模擬器作為一種重要的航空航天仿真設(shè)備【1】，其最大的優(yōu)勢(shì)是可以實(shí)現(xiàn)在地面上很大程度地模擬出飛行器在空中的飛行狀態(tài)，同早年用真實(shí)飛機(jī)進(jìn)展實(shí)際的飛行試驗(yàn)相比，在平安、經(jīng)濟(jì)、可靠性方面都要遠(yuǎn)高于真

13、實(shí)的飛行器，更重要的是，它的仿真幾乎完全是可控的?，F(xiàn)在的飛行試驗(yàn)根本都由飛行模擬器執(zhí)行，特別是進(jìn)展最危險(xiǎn)的飛行科目訓(xùn)練，能夠最大程度上的保護(hù)飛行員的人身平安，還可以防止了飛行設(shè)備的意外損壞，現(xiàn)在無疑是進(jìn)展飛行試驗(yàn)的最正確途徑。目前，飛行模擬器已經(jīng)能根本實(shí)現(xiàn)飛行器研究和飛行試驗(yàn)的功能，廣泛地應(yīng)用在飛行器的研究、設(shè)計(jì)、試驗(yàn)等各個(gè)方面，同時(shí)也是飛行員和航空員接觸飛行訓(xùn)練和教學(xué)的主要途徑。因?yàn)椴还軞夂驐l件有多么惡劣、訓(xùn)練場(chǎng)地多么狹小，都能在飛行模擬器上進(jìn)展常規(guī)操作訓(xùn)練，還能處理一些事故以提升訓(xùn)練者的應(yīng)變能力【2】，這樣極大程度地提高了訓(xùn)練的效果和質(zhì)量。作為現(xiàn)代航空科學(xué)的重要組成局部，目前仍以高速的狀態(tài)

14、開展，在眾多學(xué)者的研究下，其在該領(lǐng)域的開展也愈加成熟。 模擬飛機(jī)駕駛艙的運(yùn)動(dòng)控制機(jī)構(gòu)是一個(gè)少自由度并聯(lián)運(yùn)動(dòng)平臺(tái)，而運(yùn)動(dòng)平臺(tái)是在相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)模擬機(jī)構(gòu)上，用來模擬仿真飛行器的運(yùn)動(dòng)特性的，運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)模擬功能可以大幅度降低航空、航天、航海等作業(yè)的訓(xùn)練本錢，使航空航天事業(yè)多快好省的開展，近幾年的研究開展也說明，運(yùn)動(dòng)平臺(tái)在海陸空眾多運(yùn)載工具中扮演著極其重要的角色?？v觀現(xiàn)在的飛行訓(xùn)練，幾乎所有的飛行試驗(yàn)都是在飛行模擬器上完成的。 在并聯(lián)機(jī)構(gòu)的幾大應(yīng)用領(lǐng)域中，運(yùn)動(dòng)平臺(tái)是近幾年新興起來的。反觀其開展歷史，之所以能開展如此迅速，正是由于并聯(lián)機(jī)構(gòu)的構(gòu)造特點(diǎn)在其實(shí)踐工程領(lǐng)域的優(yōu)越性，具體來說，主要是它的構(gòu)造簡(jiǎn)單

15、、控制復(fù)雜多變，因此對(duì)并聯(lián)機(jī)構(gòu)各方面性能的研究將顯得極其重要。目前國(guó)外學(xué)者對(duì)并聯(lián)機(jī)構(gòu)的研究領(lǐng)域極為廣泛，其中對(duì)并聯(lián)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析和機(jī)構(gòu)學(xué)分析容主要研究機(jī)奇異位形、工作空間等問題。運(yùn)動(dòng)平臺(tái)分為串聯(lián)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)平臺(tái)和并聯(lián)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)平臺(tái)，它們的運(yùn)動(dòng)方式在本質(zhì)上有著根本的不同。傳統(tǒng)的串聯(lián)機(jī)構(gòu)相比，并聯(lián)機(jī)構(gòu)有很多優(yōu)點(diǎn)，其主要在于構(gòu)造更加穩(wěn)定，運(yùn)動(dòng)精度不僅準(zhǔn)確而且極其容易控制，這樣一來，使并聯(lián)機(jī)構(gòu)在實(shí)踐中有著更為廣泛的應(yīng)用；在機(jī)構(gòu)學(xué)研究中，我們發(fā)現(xiàn)并聯(lián)機(jī)構(gòu)有著相對(duì)較大的剛度質(zhì)量，故而運(yùn)動(dòng)慣性相對(duì)較小、承載能力相對(duì)較強(qiáng)。雖然并聯(lián)機(jī)構(gòu)有著其他機(jī)構(gòu)不具有的優(yōu)點(diǎn)，但也不可防止的存在一些缺點(diǎn)，具體來說是其運(yùn)動(dòng)空間相對(duì)較

16、小、設(shè)計(jì)計(jì)算過程相對(duì)復(fù)雜、運(yùn)動(dòng)學(xué)正解比較困難等。 1.2六自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)研究概況 縱觀近幾年機(jī)構(gòu)學(xué)的研究開展，并聯(lián)機(jī)構(gòu)的應(yīng)用領(lǐng)域越來越廣泛。并聯(lián)機(jī)構(gòu)在其構(gòu)造上的特殊性，使它具有其他機(jī)構(gòu)所不具備的特性，這也是它開展迅速的原因之一，間接證實(shí)了其具有較高的實(shí)用價(jià)值和廣闊的應(yīng)用前景，更多的研究學(xué)者已經(jīng)開場(chǎng)認(rèn)識(shí)到了并聯(lián)機(jī)構(gòu)在眾多應(yīng)用領(lǐng)域的重要性，因而并聯(lián)機(jī)構(gòu)的理論研究也受到了國(guó)外眾多愛好者的廣泛關(guān)注。并聯(lián)機(jī)構(gòu)的研究和應(yīng)用現(xiàn)在已逐漸趨于成熟，最早的并聯(lián)機(jī)構(gòu)應(yīng)用是Stewart【3】，它是一個(gè)六自由度的運(yùn)動(dòng)平臺(tái)，正因?yàn)槿绱?，現(xiàn)在的六自由度運(yùn)動(dòng)平臺(tái)已根本成熟。在眾多六自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)中， Stewart運(yùn)動(dòng)

17、平臺(tái)的構(gòu)型最為典型且非常廣泛。六自由度并聯(lián)運(yùn)動(dòng)平臺(tái)Stewart開場(chǎng)應(yīng)用到飛行模擬器是在1965年，從此也可以看出國(guó)外對(duì) Stewart 并聯(lián)平臺(tái)機(jī)構(gòu)的研究起步相對(duì)國(guó)較早，1986 年美國(guó)俄勒岡州大學(xué)的學(xué)者Fichter 制作出了電機(jī)驅(qū)動(dòng)線性手臂【4】，它的功能實(shí)現(xiàn)主要依賴Stewart運(yùn)動(dòng)平臺(tái)。兩年后，Hudgens 和Tesar 仿照電機(jī)驅(qū)動(dòng)手臂原理制作出了并聯(lián)平臺(tái)式微操作機(jī)器人，它同樣是采用 Stewart 運(yùn)動(dòng)平臺(tái)作為其功能實(shí)現(xiàn)的承載平臺(tái)【5】。 1989 年，Kerr 設(shè)計(jì)了并聯(lián)平臺(tái)式傳感器【6】，其并聯(lián)平臺(tái)也是Stewart運(yùn)動(dòng)平臺(tái)，正是因?yàn)閷?duì)于Stewart運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的研究，其研究

18、領(lǐng)域變得越來越廣泛。所以才有了1993年Nguyen 提出的力矩傳感器【7】，它的工作原理便是參考Stewart平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)而設(shè)計(jì)的。次年在并聯(lián)機(jī)構(gòu)學(xué)領(lǐng)域便有了更大的突破，其代表是美國(guó) Giddings&Lewis公司研發(fā)的VARIA* 虛擬軸機(jī)床，它仿照Stewart 平臺(tái)實(shí)現(xiàn)的六個(gè)自由度的運(yùn)動(dòng)，將其應(yīng)用到機(jī)床中，這是數(shù)控機(jī)床創(chuàng)新的里程碑。后來許多國(guó)家也相繼研制了并聯(lián)機(jī)床。 不同于國(guó)外學(xué)者對(duì)于并聯(lián)運(yùn)動(dòng)平臺(tái)研究的敏銳性，國(guó)學(xué)者在看到六自由度并聯(lián)運(yùn)動(dòng)平臺(tái)機(jī)構(gòu)開展的廣闊前景后才開場(chǎng)研究，因而相比國(guó)外的研究起步較晚。我國(guó)首臺(tái)六自由度并聯(lián)機(jī)器人樣機(jī)在1991年由黃真教授研制，同年，黃真教授又研制了一臺(tái)

19、用于微動(dòng)機(jī)械領(lǐng)域的機(jī)器人誤差補(bǔ)償器。由此掀起了并聯(lián)機(jī)構(gòu)的研究熱潮，很多研究成果也在這一時(shí)期涌現(xiàn)出來，包括1993 年的六自由度微操作機(jī)器人【8】，其驅(qū)動(dòng)方式是壓電瓷驅(qū)動(dòng)，也是模仿Stewart 平臺(tái)實(shí)現(xiàn)了六個(gè)自由度的運(yùn)動(dòng)。這一成果將并聯(lián)機(jī)構(gòu)所能應(yīng)用的工程領(lǐng)域極大的提高，所以才有了1997 年我國(guó)首臺(tái)大型鏜床類并聯(lián)樣機(jī) VAMIT1Y【9】〔如圖1-1所示〕的研制成功，該機(jī)床是由清華大學(xué)和**大學(xué)合作研制的。各大高校越來越多的研究學(xué)者開場(chǎng)將并聯(lián)機(jī)構(gòu)作為其課題。工業(yè)大學(xué)在1998年提出一種新型的并聯(lián)運(yùn)動(dòng)機(jī)床,該機(jī)床當(dāng)時(shí)的使用的目的是用于汽輪機(jī)葉片的加工〔如圖1-2所示〕，并逐漸得到了廣泛的推廣。次

20、年,**大學(xué)成功研制出一種三坐標(biāo)并聯(lián)機(jī)床樣機(jī)LINAPOD(如圖1-3所示)，并在**第一機(jī)床總廠得到了應(yīng)用。并聯(lián)機(jī)床的研究當(dāng)時(shí)到達(dá)極其鼎盛的狀態(tài)，東北大學(xué)研制的五軸聯(lián)動(dòng)的三桿并聯(lián)機(jī)床DS*5-70(如圖1-4所示)，其功能實(shí)現(xiàn)更為復(fù)雜。2001 年，清華大學(xué)與機(jī)床聯(lián)合研制出了并聯(lián)機(jī)床 *NZ63，其主要功能實(shí)現(xiàn)依靠 Stewart 并聯(lián)平臺(tái)構(gòu)造，因此可以實(shí)現(xiàn)六自由度的聯(lián)動(dòng)。除了在并聯(lián)機(jī)床的開展以外，在其他應(yīng)用領(lǐng)域，并聯(lián)機(jī)構(gòu)也占有一席之地。典型的如力傳感器的設(shè)計(jì)，以熊有倫，濱，金振林、王洪瑞和頂峰等人最有代表性，他們研究的六維力〔或力矩〕傳感器【10】，改變了傳統(tǒng)傳感器的局限性。 圖1-2

21、 圖1-1 圖1-4 圖1-3 1.3少自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)研究概況 在并聯(lián)機(jī)器人家族中自由度少(在二到五之間)的并聯(lián)機(jī)構(gòu)很早以前就引起國(guó)外研究學(xué)者的關(guān)注,究其原因還是在于其構(gòu)造的特點(diǎn)，即構(gòu)型簡(jiǎn)單、工作空間大這也使它在運(yùn)動(dòng)學(xué)分析時(shí)運(yùn)動(dòng)解耦容易、在進(jìn)展機(jī)械加工制造時(shí)更容易滿足控制精度的要求，所以它的應(yīng)用也會(huì)越來越廣泛，成為機(jī)構(gòu)學(xué)研究的熱點(diǎn)之一。 即使少自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)的研究起步并沒有晚于六自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)，但是其研究的開展要落后很多，其原因無非是少自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)的構(gòu)造要更為復(fù)雜，控制也更為多變。目前，國(guó)外的少自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)的研究大多是基于DELTA機(jī)構(gòu)的【11】，包括其演化機(jī)構(gòu)，都有很多

22、的應(yīng)用。例如在1983年，Hunt提出三自由度的3-RPS空間并聯(lián)機(jī)構(gòu),該機(jī)構(gòu)的構(gòu)造包括上平臺(tái)、下平臺(tái)，還有三條支鏈構(gòu)成,如圖1-5所示。DELTA機(jī)構(gòu)能實(shí)現(xiàn)三位移動(dòng),其構(gòu)造是由17支桿和21個(gè)運(yùn)動(dòng)副組成,其中還包含12個(gè)球面副,機(jī)構(gòu)十分復(fù)雜,如圖1-6所示。從這幾年少自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)的開展可以看出，已經(jīng)有愈來愈多的少自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)的構(gòu)造模型已被提出，以便根據(jù)不同的應(yīng)用場(chǎng)合選擇不同性能的機(jī)構(gòu)。 自上個(gè)世紀(jì) 80 年代以來，少自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)逐漸開場(chǎng)被更多的研究學(xué)者所注意到，國(guó)外從事機(jī)構(gòu)學(xué)研究的學(xué)者首先提出了一些并聯(lián)機(jī)構(gòu)的構(gòu)型，并且逐漸投入到工程實(shí)踐中，我國(guó)的研究學(xué)者看到了少自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)在許多領(lǐng)

23、域的巨大前景，也開場(chǎng)投入到這個(gè)行列中，最早開場(chǎng)這方面工作的是我國(guó)高等院校的一些從事該專業(yè)的學(xué)術(shù)研究者，其中以工業(yè)大學(xué)、**大學(xué)、東北大學(xué)、燕山大學(xué)等高校以及科研院所為代表。隨后，一大批并聯(lián)機(jī)構(gòu)的新構(gòu)型被研究學(xué)者提出，。因此也發(fā)現(xiàn)了少自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)可以應(yīng)用到更多的領(lǐng)域，包括各種運(yùn)載工具、數(shù)控并聯(lián)機(jī)床、減振裝置、力傳感器、微操作機(jī)器人、仿生機(jī)器人，醫(yī)療器械等方面。目前，雖然已經(jīng)有了很多的研究成果被用于生產(chǎn)和實(shí)踐中，但少自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)的研究開發(fā)和應(yīng)用正日益廣泛和深入，按照現(xiàn)在的開展趨勢(shì)，在不久的將來一定會(huì)取得更大的成果和突破。三自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)是目前少自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)的研究熱門課題之一。2R1T型并聯(lián)機(jī)

24、構(gòu)是一種三自由度的空間并聯(lián)機(jī)構(gòu)，此機(jī)構(gòu)主要是由執(zhí)行件被約束自由度，到達(dá)預(yù)期的工作狀態(tài)，三個(gè)原動(dòng)件去約束執(zhí)行件，從而產(chǎn)生沒被約束的自由實(shí)際被約束掉一局部，已到達(dá)所需求的工作圍。如果直接添加約束，這樣會(huì)直接加大機(jī)構(gòu)的復(fù)雜程度，從而使機(jī)構(gòu)對(duì)稱性破壞。其實(shí)對(duì)這種三自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)研究的重點(diǎn)在于其工作空間，工作空間的研究又需要知道這三個(gè)自由度位置的動(dòng)坐標(biāo)，有了這些便可以求解出它的工作空間。然后動(dòng)坐標(biāo)的求解又需要坐標(biāo)系。上述這些都屬于運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析的意義是這種機(jī)構(gòu)應(yīng)用的根底。 圖1-6 圖1-5 1.4少自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)的開展前景 從近幾年少自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)的開展來看【12】，很多領(lǐng)域如海

25、、陸、空等運(yùn)載工具，機(jī)械加工工程，機(jī)器人，生物工程，醫(yī)療機(jī)械方面都得到了很大程度上的應(yīng)用。這也證實(shí)了在少自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)上，確實(shí)有很不錯(cuò)的開展前景。具體到*一些領(lǐng)域，少自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)已經(jīng)逐漸趨于成熟。例如在航空航天領(lǐng)域里，正如本課題所研究的4-RPUR并聯(lián)機(jī)構(gòu)，其運(yùn)動(dòng)平臺(tái)被用于飛行模擬器的運(yùn)動(dòng)控制機(jī)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)三個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)和一個(gè)移動(dòng)的自由度；在娛樂效勞行業(yè)，常被廣泛應(yīng)用模擬3D駕駛臺(tái)中；在工業(yè)中，已經(jīng)有很多用于機(jī)加的數(shù)控加工并聯(lián)機(jī)床；在醫(yī)療衛(wèi)生領(lǐng)域里，也有極為廣泛的應(yīng)用，微操作機(jī)器人就是一個(gè)例子，使用這種微型機(jī)器人能實(shí)現(xiàn)對(duì)細(xì)胞的注射與分割，也解決了一個(gè)醫(yī)學(xué)難題。；在工程測(cè)試領(lǐng)域里，最具代表性的應(yīng)用就是六

26、維的力傳感器，突破了傳感器的傳統(tǒng)界限，提高了使用精度和靈敏度?？傊⒙?lián)機(jī)構(gòu)已越來越受到研究學(xué)者們的青睞，在很多意想不到的場(chǎng)合都有了廣闊的應(yīng)用前景，現(xiàn)在已經(jīng)有眾多學(xué)者對(duì)并聯(lián)機(jī)構(gòu)研究的已經(jīng)有了很大程度的深入，并且在眾多領(lǐng)域取得了不錯(cuò)的應(yīng)用。就現(xiàn)在的開展趨勢(shì)，少自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)將會(huì)在更多的領(lǐng)域得到更好的應(yīng)用。 第2章根底知識(shí)介紹 2.1坐標(biāo)變換的根底一姿勢(shì)矩陣的歐拉角表示法 本課題所研究的對(duì)象是3-RPS并聯(lián)機(jī)構(gòu)，它能實(shí)現(xiàn)三個(gè)自由度的運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)旋轉(zhuǎn)的自由度和一個(gè)移動(dòng)自由度的機(jī)構(gòu),在本課題研究的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析主要是機(jī)構(gòu)的位置反解算法,因此對(duì)于姿勢(shì)矩陣的歐拉角表示法的研究是并聯(lián)機(jī)構(gòu)理論分析的前提,故在

27、此進(jìn)展簡(jiǎn)要的介紹【13】。 用繞流動(dòng)坐標(biāo)軸的轉(zhuǎn)角為參數(shù)的表示法 在并聯(lián)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析中,姿勢(shì)矩陣是由9個(gè)元素的方向余弦表示的矩陣,而參考并聯(lián)機(jī)構(gòu)的機(jī)構(gòu)學(xué)研究，當(dāng)3個(gè)參數(shù)不在同一行或同一列時(shí)，該余弦矩陣則是獨(dú)立的,所以，現(xiàn)在我們只需要用3個(gè)參數(shù)就能將這個(gè)姿勢(shì)矩陣表示的很清楚。簡(jiǎn)單的說,我們只需要3個(gè)獨(dú)立的變量就可以將一個(gè)姿勢(shì)矩陣表達(dá)清楚,為了方便描述，在本課題中我們將這3個(gè)獨(dú)立變量取作繞3個(gè)軸即*、Y、Z軸的轉(zhuǎn)角。 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的原理即圖2-1所示的旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)示意圖中,可以看出，確定物體姿勢(shì)的標(biāo)架Sj是由與參考坐標(biāo)系(根底坐標(biāo)系)Si重合的*一坐標(biāo)系經(jīng)過三次旋轉(zhuǎn)變換得到的,即：首先繞Zi軸右旋Φ

28、角,得到標(biāo)架S1；再以S1的*1軸為軸，右旋θ角得到S2；最后以Z2為軸，右旋Φ角得到Sj。這三次的旋轉(zhuǎn)變換可以用以下矩陣來表示： 通過上述這三次連續(xù)變換后會(huì)得到一個(gè)全新的姿勢(shì)矩陣，不妨將其記作如下: 其中、統(tǒng)稱為歐拉角,則其坐標(biāo)變換可以用以下矩陣表示： 用根底坐標(biāo)軸的轉(zhuǎn)角為參數(shù)的表示法 上節(jié)中進(jìn)展三次旋轉(zhuǎn)變換的三個(gè)歐拉角〔〕是繞分別屬于三個(gè)不同坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸的右旋角,也稱它為動(dòng)軸歐拉角,除此之外，如果我們用同屬于根底坐標(biāo)系的三個(gè)坐標(biāo)軸的右旋角作為確定坐標(biāo)系Sj方位(物體姿勢(shì))的“歐拉角〞,則稱之為“定軸歐拉角〞,如圖2-2所示(在此省略了中間過渡的坐標(biāo)系)。其物理模型可看作是圖2-3

29、所示的飛行中的飛行器,其前進(jìn)方向?yàn)閦軸,正上方方向?yàn)?軸,側(cè)向方向?yàn)閥軸,一般情況下按右手系取正方向，則根據(jù)繞根底坐標(biāo)軸變換矩陣需要左乘的規(guī)則,得到以下變換陣： 圖2-2 繞定軸三次旋轉(zhuǎn)變換 圖2-3 定軸歐拉角模型 2.2并聯(lián)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析 正向運(yùn)動(dòng)學(xué)分析和逆向運(yùn)動(dòng)學(xué)分析是運(yùn)動(dòng)學(xué)分析的兩個(gè)方面。對(duì)于3-RPS并聯(lián)機(jī)構(gòu)，其逆向運(yùn)動(dòng)學(xué)分析主要是根據(jù)給定的動(dòng)平臺(tái)的輸出參數(shù)〔一般為位置、速度、加速度〕求得該機(jī)構(gòu)各個(gè)驅(qū)動(dòng)元件的輸入?yún)?shù)〔同輸出參數(shù)〕；相反地其正向運(yùn)動(dòng)學(xué)分析主要是根據(jù)給定驅(qū)動(dòng)元件的輸入?yún)?shù)求動(dòng)平臺(tái)的輸出參數(shù)。對(duì)于一般的并聯(lián)機(jī)構(gòu)而言，逆向運(yùn)動(dòng)學(xué)分析相對(duì)正向運(yùn)動(dòng)學(xué)分析會(huì)相

30、對(duì)容易點(diǎn)。并聯(lián)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析的關(guān)鍵是建立并求解高維非線性方程組，其主流的分析方法主要是解析法和數(shù)值法。隨著計(jì)算機(jī)的高速開展，現(xiàn)在又出現(xiàn)了一些運(yùn)動(dòng)學(xué)分析的新方法，本課題不再做詳述，就其主流的解析法和數(shù)值法做一下簡(jiǎn)要的介紹。 解析法進(jìn)展運(yùn)動(dòng)學(xué)分析的原理是通過消去機(jī)構(gòu)高維約束方程組中的未知數(shù)，使方程降維并最終得到僅含一個(gè)未知數(shù)的高次方程。該方法相比其他運(yùn)動(dòng)學(xué)分析方法的主要優(yōu)點(diǎn)是求解速度快，不需要初值，更重要的是可以求出該機(jī)構(gòu)的所有數(shù)學(xué)解。但是該方法的數(shù)學(xué)推導(dǎo)過程比較復(fù)雜，且需要強(qiáng)大的數(shù)學(xué)功底和一定的數(shù)學(xué)變換技巧。由于并聯(lián)機(jī)構(gòu)具有很強(qiáng)的耦合性，因此在進(jìn)展運(yùn)動(dòng)學(xué)分析的過程中，我們首先要仔細(xì)研究機(jī)構(gòu)的構(gòu)

31、造特征，同時(shí)在進(jìn)展數(shù)學(xué)建模時(shí)要考慮到構(gòu)造約束方程的特點(diǎn)以便于消元。解析法應(yīng)用到運(yùn)動(dòng)學(xué)分析中沒有普遍適用性，因此對(duì)于不同的并聯(lián)機(jī)構(gòu)來進(jìn)展運(yùn)動(dòng)學(xué)分析將會(huì)是一個(gè)繁雜的過程。除此之外，不同構(gòu)型的并聯(lián)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析有不同的解法，因而不能像串聯(lián)機(jī)構(gòu)解析法求解那樣，形成程序化的通用解法，故而影響了該方法在運(yùn)動(dòng)學(xué)分析中的使用。 數(shù)值法進(jìn)展運(yùn)動(dòng)學(xué)分析的原理是通過搜索降維法來降低機(jī)構(gòu)約束方程組的維數(shù)，從而到達(dá)簡(jiǎn)化方程組的目的，便于求解。應(yīng)用數(shù)值法進(jìn)展運(yùn)動(dòng)學(xué)分析的一般過程為：首先給定機(jī)構(gòu)的初始值，從初始值按照編寫的程序開場(chǎng)循環(huán)、迭代，直到逐漸接近給定的輸入值，當(dāng)其接近程度滿足給定的精度要求時(shí)停頓。相比解析法，數(shù)

32、值法的優(yōu)點(diǎn)在于該方法可以應(yīng)用到任何構(gòu)型的并聯(lián)機(jī)構(gòu)，并且一般建立的數(shù)學(xué)模型較為簡(jiǎn)單，其推導(dǎo)過程也不復(fù)雜，利用matlab編程可以極大的提高計(jì)算速度。但數(shù)值法的主要缺點(diǎn)在于它的計(jì)算結(jié)果很大程度上依賴于給定的初始值，并且一般情況下得不到全部的解。因此，利用數(shù)值法進(jìn)展運(yùn)動(dòng)學(xué)分析求解的重點(diǎn)和難點(diǎn)在于如何給方程組降維，如何獲取到有效的初始值以及如何獲得較快的運(yùn)算速度等。 2.3運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的自由度分析 在機(jī)械原理課程的學(xué)習(xí)中我們就知道了機(jī)器都是由機(jī)構(gòu)組成的，自由度即機(jī)構(gòu)有確定運(yùn)動(dòng)時(shí)所給定的運(yùn)動(dòng)參數(shù)的個(gè)數(shù)，因此在進(jìn)展機(jī)構(gòu)構(gòu)型設(shè)計(jì)之前，我們首先需要確定的是機(jī)構(gòu)的自由度，只有這樣機(jī)構(gòu)才有確定的運(yùn)動(dòng)，才能對(duì)該機(jī)構(gòu)

33、進(jìn)展機(jī)構(gòu)分析。因此正確分析機(jī)構(gòu)的自由度是機(jī)構(gòu)構(gòu)造設(shè)計(jì)和運(yùn)動(dòng)學(xué)分析的根底和前提?？臻g機(jī)構(gòu)的自由度計(jì)算不同于平面機(jī)構(gòu)，空間并聯(lián)機(jī)構(gòu)更有著本質(zhì)的不同，在本課題我們是應(yīng)用空間機(jī)構(gòu)的螺旋約束理論對(duì)并聯(lián)機(jī)構(gòu)的自由度進(jìn)展分析。 剛體的自由度理論 對(duì)于剛體，由于不再是一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，空間問題中在質(zhì)心位置不變的情形下可能處于不同的狀態(tài)，這種狀態(tài)稱為姿態(tài)，這種姿態(tài)也需要用三個(gè)坐標(biāo)來表示。對(duì)于剛體需要確定其姿態(tài)及位置，在三維中姿態(tài)坐標(biāo)與位置坐標(biāo)各三個(gè)，一共六個(gè)坐標(biāo)，也就是說空間剛體問題是有六個(gè)自由度。位置坐標(biāo)可以是剛體上任意一點(diǎn)的三個(gè)空間坐標(biāo)，用來描述剛體的平動(dòng)；姿態(tài)坐標(biāo)用于描述轉(zhuǎn)動(dòng)。剛體的六個(gè)自由度如圖2-4 所示

34、，即： 圖2-4 剛體的六個(gè)自由度 第3章并聯(lián)機(jī)構(gòu)3-RPS的根底分析 3.1引言 本課題主要研究的是應(yīng)用于飛行模擬器的三自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)，在本章詳細(xì)提出了一種能實(shí)現(xiàn)空間二維轉(zhuǎn)動(dòng)和一個(gè)移動(dòng)的運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的并聯(lián)機(jī)構(gòu)模型---空間3-RPS并聯(lián)機(jī)構(gòu)，具體介紹了該機(jī)構(gòu)的構(gòu)造特征和運(yùn)動(dòng)學(xué)分析。詳細(xì)介紹了螺旋理論在機(jī)構(gòu)學(xué)原理中的應(yīng)用，使其實(shí)現(xiàn)了空間的二維轉(zhuǎn)動(dòng)和一維移動(dòng),接下來的工作是參考螺旋約束定理計(jì)算機(jī)構(gòu)的自由度,證實(shí)該機(jī)構(gòu)的輸入是否合理，最后給出了其位置反解的算法,并利用matlab進(jìn)展了數(shù)值驗(yàn)證，以便solidedge畫圖時(shí)的準(zhǔn)確性，防止裝配精度達(dá)不到要求。 3.2 3-RPS的構(gòu)造與約

35、束特征 大多2R1T型并聯(lián)機(jī)構(gòu)都是空間機(jī)構(gòu)，并且是閉環(huán)機(jī)構(gòu)。它一般是由兩個(gè)平臺(tái)與運(yùn)動(dòng)支鏈組而成，看似簡(jiǎn)單的機(jī)構(gòu)實(shí)際是一個(gè)復(fù)雜的機(jī)械系統(tǒng)。動(dòng)平臺(tái)通過運(yùn)動(dòng)支鏈與機(jī)架連接而成，并聯(lián)機(jī)構(gòu)的分析有很多，按構(gòu)造特征分類：自由度數(shù)、驅(qū)動(dòng)方式、連接形式等。并聯(lián)機(jī)構(gòu)的有平面、空間、球面等分類，其必備要素是： 〔1〕執(zhí)行機(jī)構(gòu)必須有運(yùn)動(dòng)自由度； 〔2〕執(zhí)行機(jī)構(gòu)通過運(yùn)動(dòng)支鏈連接機(jī)架； 〔3〕運(yùn)動(dòng)支鏈有唯一的運(yùn)動(dòng)副〔或轉(zhuǎn)動(dòng)副〕 構(gòu)造簡(jiǎn)單，制造容易，制造本錢低，這些可以實(shí)現(xiàn)在設(shè)計(jì)過程中的根本要求。一般都會(huì)滿足下慢的設(shè)計(jì)要求: 〔1〕每條運(yùn)動(dòng)支鏈的自由度相等； 〔2〕運(yùn)動(dòng)支鏈下端的驅(qū)動(dòng)器數(shù)一樣； 〔3〕驅(qū)

36、動(dòng)器安裝位置一樣。 這幾點(diǎn)也充分的說明了機(jī)構(gòu)的對(duì)稱性的重要。 并聯(lián)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)最重要的就是尺度綜合，因?yàn)槠淇梢缘玫阶顑?yōu)的尺寸參數(shù)，使其能夠滿足所需要實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)，并且實(shí)現(xiàn)其可行性。本文主要對(duì)如下列圖2R1T型并聯(lián)機(jī)構(gòu)進(jìn)展尺度參數(shù)的研究，如圖3-1，此機(jī)構(gòu)由圖看見共為三大局部，固定底座A1A2A3、工作平臺(tái)P1P2P3與相對(duì)應(yīng)連接的運(yùn)動(dòng)支鏈構(gòu)成，運(yùn)動(dòng)支鏈的兩端分別使用轉(zhuǎn)動(dòng)副與球副，這兩個(gè)運(yùn)動(dòng)副都是機(jī)構(gòu)的驅(qū)動(dòng)副。P為工作平臺(tái)三角形的外接圓圓心，A為固定底座的外接圓圓心，為了方便對(duì)模型運(yùn)動(dòng)的分析，需要建立參考系，由于機(jī)構(gòu)的空間復(fù)雜性，一個(gè)參考系的建立缺乏以后邊的求解，所以圍繞著兩個(gè)平面建立參考系，分別

37、為A-uvw-和B-*yz，其中固定底座平面的坐標(biāo)依據(jù)右手定則為定坐標(biāo)，而另一個(gè)為動(dòng)坐標(biāo)。如下列圖，兩個(gè)平面三角形是等邊三角形。 自由度計(jì)算 該機(jī)構(gòu)上平臺(tái)受到四個(gè)約束反力的作用,但上平臺(tái)只有兩個(gè)獨(dú)立沿*、Y軸的移動(dòng)被約束，因此該機(jī)構(gòu)必存在兩個(gè)虛約束。在圖3一1所示的機(jī)構(gòu)中,我們知道機(jī)構(gòu)中不會(huì)存在與所有運(yùn)動(dòng)副都相逆的公共反螺旋, 因此該機(jī)構(gòu)也沒有公共約束,即λ=0 參考K一G公式【13】來計(jì)算該機(jī)構(gòu)的自由度： 在計(jì)算4一RPUR并聯(lián)機(jī)構(gòu)的自由度過程中，上述公式其具體含義如下： M一機(jī)構(gòu)的自由度數(shù)目 d一機(jī)構(gòu)的階數(shù),且d=6-λ λ一機(jī)構(gòu)的公共約束數(shù) n一機(jī)構(gòu)的構(gòu)件

38、數(shù) g一運(yùn)動(dòng)副數(shù) 一第i個(gè)運(yùn)動(dòng)副的相對(duì)自由度數(shù)目 一K-G公式的修正項(xiàng) 應(yīng)用螺旋理論我們已經(jīng)判別出4一RPUR并聯(lián)機(jī)構(gòu)存在兩個(gè)虛約束 ,因此在應(yīng)用K一G公式計(jì)算機(jī)構(gòu)的自由度時(shí)應(yīng)考慮到公式的修正項(xiàng)。通過我們的觀察不難看出,該機(jī)構(gòu)中無局部自由度,所以=0。在圖3-2所示的機(jī)構(gòu)中，不難得出，機(jī)構(gòu)構(gòu)件數(shù)n為8，運(yùn)動(dòng)副數(shù)g為9，而且所有的轉(zhuǎn)動(dòng)副、移動(dòng)副都為單自由度，所以最后帶入公式，得到該機(jī)構(gòu)的自由度計(jì)算公式如下： M=6*(8-9-l)+15+0=3 即該機(jī)構(gòu)有3個(gè)自由度。 第4章總結(jié)與展望 針對(duì)本課題研究的飛行模擬器的運(yùn)動(dòng)控制機(jī)構(gòu)，即少自由度并聯(lián)運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的研究不斷深入和廣泛，該機(jī)構(gòu)的

39、實(shí)際用途和現(xiàn)實(shí)意義也逐漸被開發(fā)，但是從機(jī)構(gòu)學(xué)的角度出發(fā)，會(huì)有越來越多的新型機(jī)構(gòu)得到開發(fā)，如果這些機(jī)構(gòu)要得到進(jìn)一步的推廣和應(yīng)用，就必須進(jìn)展一系列的根底研究，本文針對(duì)這一問題，進(jìn)展了一些方面的研究，得到了一些初步的結(jié)論： (1) 仔細(xì)研究了空間并聯(lián)機(jī)構(gòu)的螺旋理論，并應(yīng)用到本課題中，分析了4-RPUR并聯(lián)機(jī)構(gòu)的構(gòu)造特征和運(yùn)動(dòng)學(xué)特征，以及對(duì)機(jī)構(gòu)輸入的合理性進(jìn)展了判斷。 (2) 根據(jù)螺旋約束理論，結(jié)合到本課題提出的機(jī)構(gòu)，簡(jiǎn)要的介紹了位置反解的推導(dǎo)過程，并推導(dǎo)出了位置反解算法。 (3) 在推導(dǎo)位置反解算法的過程中，用到了matlab工具，能更準(zhǔn)確、更快速的對(duì)于建立的約束方程進(jìn)展計(jì)算。 (4) 對(duì)本

40、課題研究的4-RPUR并聯(lián)機(jī)構(gòu)，我們運(yùn)用solidedge三維繪圖軟件，利用第三章給出的構(gòu)造參數(shù)進(jìn)展繪圖，并完成裝配。 但是，本文對(duì)4-RPUR并聯(lián)機(jī)構(gòu)的研究還很根底，受限于時(shí)間的原因，該機(jī)構(gòu)還有許多問題沒有得到進(jìn)一步深入的研究和探討，如該機(jī)構(gòu)的工作空間分析，位置正解、速度、加速度分析，機(jī)構(gòu)奇異性分析等等，都需要通過以后不斷地學(xué)習(xí)來將其完善。 雖然，本文對(duì)四自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)的研究只是一個(gè)起步，但是，隨著少自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)的應(yīng)用越來越多，更多的研究學(xué)者會(huì)投入到這一行列中，將該機(jī)構(gòu)的理論研究不斷完善和充實(shí)。我們也需要不斷地承受新的知識(shí)，并更好的應(yīng)用到工程實(shí)踐中去。 參考文獻(xiàn) 【1】吳重光.仿真

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46、學(xué)工學(xué)博 士學(xué)位論文J.Z000:46一56 致 時(shí)間飛逝，畢業(yè)設(shè)計(jì)階段即將完畢，大學(xué)四年學(xué)習(xí)階段也即將完畢。但是這并不會(huì)是我們?nèi)松?dāng)中學(xué)習(xí)的終點(diǎn)，也正是通過本次畢業(yè)設(shè)計(jì)讓我體會(huì)到學(xué)習(xí)和學(xué)以致用的樂趣。在此，非常感這四年來對(duì)我無私幫助的教師、同學(xué)、親人和朋友們，如果沒有你們的關(guān)心和支持，我也不能全身心的投入到學(xué)習(xí)和學(xué)生工作之中，從而順利畢業(yè)。在此，對(duì)你們表示誠(chéng)摯地感！對(duì)于本次畢業(yè)設(shè)計(jì)，非常感頂峰教師對(duì)我的教導(dǎo)，包容和催促。正是因?yàn)槿绱?，才能使我順利地完成畢業(yè)設(shè)計(jì)和畢業(yè)論文，在此我要向高教師致以最崇高的敬意和衷心的感!高教師從畢業(yè)設(shè)計(jì)開場(chǎng)的論文選題、論文方向、文獻(xiàn)參考等眾多方面都給予了我巨大的幫助和指導(dǎo)，特別是在以前沒有接觸過的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析方面也給了我很大的幫助。在高教師的無私幫助下，我不僅僅學(xué)到了畢業(yè)設(shè)計(jì)的相關(guān)知識(shí)，更是學(xué)會(huì)了面對(duì)知識(shí)的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度，更學(xué)會(huì)很多做人的道理。再次感高教師的幫助。感我的父母，他們的關(guān)愛與支持是我抑制困難的勇氣：感我的同學(xué)、朋友們，他們對(duì)我也有著極大的幫助。最后，感百忙之中評(píng)閱論文和參加辯論的各位教師。！ . z