九年級數(shù)學(xué)上冊 24.2.2 直線與圓的位置關(guān)系課件1 新人教版.ppt

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理想課堂美的享受 直線與圓的位置關(guān)系 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 決定因素 圓的半徑為r點(diǎn)到圓心的距離為d三種位置關(guān)系 點(diǎn)在圓上 d r點(diǎn)在圓內(nèi) d r點(diǎn)在圓外 d r 類比聯(lián)想 直線和圓的位置關(guān)系又如何呢 溫故知新 直線和圓的位置有何關(guān)系 l l l 直線與圓的位置關(guān)系 O l 特點(diǎn) O 叫做直線和圓相離 直線和圓沒有公共點(diǎn) L切線 特點(diǎn) 直線和圓有唯一的公共點(diǎn) 叫做直線和圓相切 這時的直線叫切線 唯一的公共點(diǎn)叫切點(diǎn) O l 特點(diǎn) 直線和圓有兩個公共點(diǎn) 叫直線和圓相交 這時的直線叫做圓的割線 1 直線與圓的位置關(guān)系 圖形特征 用公共點(diǎn)的個數(shù)來區(qū)分 A A B 切點(diǎn) 割線 小問題 如何根據(jù)基本概念來判斷直線與圓的位置關(guān)系 根據(jù)直線與圓的公共點(diǎn)的個數(shù)來判斷 新的問題 除了用公共點(diǎn)的個數(shù)來區(qū)分直線與圓的位置關(guān)系外 能否像點(diǎn)和圓的位置關(guān)系一樣用數(shù)量關(guān)系的方法來判斷直線與圓的位置關(guān)系 相離 相切 1 直線與圓相離 d r 2 直線與圓相切 d r 3 直線與圓相交 d r 2 直線與圓的位置關(guān)系 數(shù)量特征 相交 直線與圓的位置關(guān)系的判定與性質(zhì) 總結(jié) 判定直線與圓的位置關(guān)系的方法有 種 1 根據(jù)定義 由的個數(shù)來判斷 2 根據(jù)性質(zhì) 由的關(guān)系來判斷 在實(shí)際應(yīng)用中 常采用第二種方法判定 兩 直線與圓的公共點(diǎn) 圓心到直線的距離d與 半徑r 0 d r 1 d r 切點(diǎn) 切線 2 d r 交點(diǎn) 割線 l d r l d r O l d r A C B 相離 相切 相交 快速判斷下列各圖中直線與圓的位置關(guān)系 l l O2 l L 火眼金睛 若直線與圓相交 則直線上的點(diǎn)都在圓內(nèi) 火眼金睛 直線與圓最多有兩個公共點(diǎn) 3 若A是 O上一點(diǎn) 則直線AB與 O相切 4 若C為 O外的一點(diǎn) 則過點(diǎn)C的直線CD與 O相交或相離 思考 圓心A到X軸 Y軸的距離各是多少 已知 A的直徑為6 點(diǎn)A的坐標(biāo)為 3 4 則 A與X軸的位置關(guān)系是 A與Y軸的位置關(guān)系是 相離 相切 小試牛刀 過關(guān)斬將 1 已知 O的半徑為5cm 點(diǎn)O到直線a的距離為3cm 則 O與直線a的位置關(guān)系是 直線a與 O的公共點(diǎn)個數(shù)是 動動腦筋 相交 相切 兩個 3 已知 O的直徑為10cm 點(diǎn)O到直線a的距離為7cm 則 O與直線a的位置關(guān)系是 直線a與 O的公共點(diǎn)個數(shù)是 零 相離 2 已知 O的直徑是11cm 點(diǎn)O到直線a的距離是5 5cm 則 O與直線a的位置關(guān)系是 直線a與 O的公共點(diǎn)個數(shù)是 一個 小結(jié) 利用圓心到直線的距離與半徑的大小關(guān)系來識別直線與圓的位置關(guān)系 4 直線m上一點(diǎn)A到圓心O的距離等于 O的半徑 則直線m與 O的位置關(guān)系是 相切或相交 分析 在Rt ABC中 C 90 AC 3cm BC 4cm 以C為圓心 r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系 為什么 1 r 2cm 2 r 2 4cm 3 r 3cm B C A D 4 5 3 2 4cm 解 過C作CD AB 垂足為D 在Rt ABC中 AB 5 cm 根據(jù)三角形面積公式有 CD AB AC BC 2 2 2 根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系的數(shù)量特征 必須用圓心到直線的距離d與半徑r的大小進(jìn)行比較 關(guān)鍵是確定圓心C到直線AB的距離d 這個距離是什么呢 怎么求這個距離 大顯身手 即圓心C到AB的距離d 2 4cm 1 當(dāng)r 2cm時 d r C與AB相離 2 當(dāng)r 2 4cm時 d r C與AB相切 3 當(dāng)r 3cm時 d r C與AB相交 解 過C作CD AB 垂足為D 在Rt ABC中 AB 5 cm 根據(jù)三角形面積公式有 CD AB AC BC CD 2 2 2 2 2 4 cm A B C A D 4 5 3 d 2 4 例 Rt ABC C 90 AC 3cm BC 4cm 以C為圓心 r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系 為什么 1 r 2cm 2 r 2 4cm 3 r 3cm 1 已知 O到直線l的距離為d O的半徑為r 若d r是方程x2 7x 12 0的兩個根 則直線l和 O的位置關(guān)系是 相交或相離 練習(xí) 2 圓的直徑是13cm 如果直線和圓心的距離分別是 4 5cm 6 5cm 8cm 那么直線和圓分別是什么位置關(guān)系 有幾個公共點(diǎn) 達(dá)標(biāo)測評1 O的半徑為3 圓心O到直線l的距離為d 若直線l與 O沒有公共點(diǎn) 則d為 A d 3B d 3C d 3D d 32 圓心O到直線的距離等于 O的半徑 則直線和 O的位置關(guān)系是 A 相離B 相交C 相切D 相切或相交3 判斷 若直線和圓相切 則該直線和圓一定有一個公共點(diǎn) 4 等邊三角形ABC的邊長為2 則以A為圓心 半徑為1 73的圓與直線BC的位置關(guān)系是 以A為圓心 為半徑的圓與直線BC相切 A C 相離 數(shù)學(xué)日記 課題日期今天的課堂中 經(jīng)歷了 學(xué)會了 對自己最滿意的是 仍需再努力的是 仍困惑的是 成功就是99 的血汗 加上1 的靈感 愛迪生 再見