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1、第三章第三章 點、直線和平面的投影點、直線和平面的投影 點、直線和平面是構(gòu)成物體的最基本要素，本章要求熟悉和掌握這些要素的投影特性，為讀圖和繪圖打下基礎(chǔ)。3-1 點的投影點的投影一、點的投影特性 1. 點的投影仍然是點。 2. 點在投影面上的投影位置是唯一的，但若僅知點在一個投影面上的投影則不能確定該點的空間位置。二、點的三面投影 1. 點的空間位置的確定（三維直角坐標(biāo)系） 2. 點的投影及其與坐標(biāo)的關(guān)系n點的每一個投影都能反映該點的兩個坐標(biāo)值；n點的兩個投影就完全能確定該點的空間位置。3. 點的三面投影規(guī)律n點的正面投影與水平投影的連線垂直于OX軸，即 aaOX（垂直投影連線）n點的正面投影
2、與側(cè)面投影的連線垂直于OZ軸，即 aa”O(jiān)Z（水平投影連線）n點的水平投影到OX軸的距離等于側(cè)面投影到OZ軸的距離即 aax=a”azAa”=aaz=axO=aay=XAAa=aax=ayOz=a”a=YAAa=aax=azO=a”ay=ZA 5. 根據(jù)物體上點的兩個投影求作第三投影4. 根據(jù)點的坐標(biāo)值畫點的三面投影圖畫點A(15,20,15)的三面投影圖3-2 直線的投影直線的投影一、各種位置（與投影面的關(guān)系）直線的投影 1. 投影面的平行線 平行于一個投影面而傾斜于其它兩投影面的直線。有三種： 水平線、正平線、側(cè)平線n直線在所平行的投影面上的投影反映其實長；n在其它兩個不平行的投影面的投影
3、平行于相應(yīng)的投影軸方向，并小于其實長。n在所平行的投影面的投影與兩投影軸的交角，分別等于該直線與不平行的投影面的傾角。 2. 投影面的垂直線n直線在所垂直的投影面上積聚為一點；n其余兩投影平行于其投影面相交的投影軸；n垂直于一個投影面的直線必定平行于另兩個投影面，并在這兩投影面上反映直線的實長。 垂直于一個投影面而平行于其余兩投影面的直線。也有三種： 鉛垂線、正垂線、側(cè)垂線3. 投影面的傾斜線n各面投影的長度均小于其實長；n且各面投影均傾斜于投影軸。與三個投影面都不平行也不垂直的直線。（又叫做一般位置直線一般位置直線）二、直線上點的投影1. 直線上的點，其各面投影必在該直線的同面投影上；反之，
4、若點的各面投影在直線的同面投影上，則該點必在該直線上。2. 點分割線段之比，等于點的各面投影分割線段的同面投影之比。三、兩直線相對位置1. 平行兩直線空間相互平行的兩直線，它們的三組同面投影一定分別相互平行；反之亦然。2. 相交兩直線其三組同面投影一般都相交（有時可在一組或兩組同面投影上重影為一直線），并且交點一定符合點的三面投影規(guī)律。3. 交叉兩直線 【讀圖練習(xí)】分析兩直線的空間位置關(guān)系3-3 平面的投影平面的投影1. 投影面的垂直面（鉛垂面、正垂面、側(cè)垂面） 垂直于一個投影面而與其余兩投影面傾斜的平面稱為投影面的垂直面。n在所垂直的投影面上積聚為一條傾斜于投影軸的直線n在不與它垂直的兩投影
5、面上的投影為類似形2. 投影面的平行面（水平面、正平面、側(cè)平面）平行于一投影面的平面稱為投影面的平行面。n在所平行的投影面上的投影反映實形；n因其必與另兩個投影面垂直，故在另兩個投影面均積聚為直線且分別平行于相應(yīng)的投影軸。3. 投影面的傾斜面 與三個投影面都傾斜的平面稱為投影面的傾斜面，又稱為一般位置平面。n既不反映平面的實形，也不具有積聚性；n是該平面原形的類似形。【例1】根據(jù)棱椎上線、面的三面投影，分析棱線SA、SB、AB、AC和棱面SAB、SAC、ABC的位置和名稱。SA傾斜線SB側(cè)平線AB水平線AC側(cè)垂線SAB傾斜面SAC側(cè)垂面ABC水平面【例2】 標(biāo)明B、C點的投影符號；根據(jù)已知投影
6、a、a”求第三投影a；補齊水平投影中所缺的圖線；分析直線AB、AC和平面P的關(guān)系位置名稱。bbb(c(c ) )ccc ca【例3】標(biāo)明各點的投影符號；求作各點的側(cè)面投影并補齊圖線；分析平面ABCDE的位置；分析直線AE與BC之間的相對位置aeaebcdbcda”c”d”e”b”【課堂練習(xí)：習(xí)題集P10】正平正平傾斜傾斜正垂正垂側(cè)垂側(cè)垂側(cè)垂側(cè)垂正垂正垂正垂正垂鉛垂鉛垂傾斜傾斜正垂正垂側(cè)垂側(cè)垂側(cè)垂側(cè)垂正平正平鉛垂鉛垂正垂正垂正平正平正平正平鉛垂鉛垂正垂正垂b”bc(c)d(d)aa”bb”(c)c(d)(d)(a)(a”)(b)b”(c)(c”)(d)(d”)a”a沒有沒有鉛垂線正垂線側(cè)垂線BKAKkbkakbkabkak aa假如要ab與bc在同一直線上，怎么做？交叉的兩條側(cè)平線側(cè)面投影有交點，但是側(cè)面投影有交點，但是不符合點的三面投影律不符合點的三面投影律面
機械制圖 第三章 點直線和平面的投影
