中考數(shù)學 第七章 四邊形 第28課 正方形課件.ppt

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第28課正方形 考點呈現(xiàn) 1 理解正方形的概念以及它與平行四邊形 菱形 矩形之間的關系 2 探索并證明正方形的性質定理以及正方形的判定定理 廣東省中考題 2015年第21題 如圖 在邊長為6的正方形ABCD中 E是邊CD的中點 將 ADE沿AE對折至 AFE 延長交BC于點G 連接AG 1 求證 ABG AFG 2 求BG的長 中考試題簡析 2015年的廣東省中考考題利用正方形的性質考查全等三角形的判定與性質及勾股定理 知識梳理 表1 基本知識 知識梳理 表2 性質與定理 知識梳理 表2 性質與定理 知識梳理 表3 相關方法與結論 知識梳理 表3 相關方法與結論 基礎訓練 1 正方形具有而菱形不一定具有的性質是 A 對角線平分B 對邊相等C 對角線互相垂直D 對角線相等2 正方形的對角線的長是6cm 則它的邊長為 面積為 3 如圖 正方形ABCD的對角線交于點O 圖中有 個等腰直角三角形 4 正方形是對角線 的矩形 5 把一個體積為125的大正方體分成8個小的正方體 則每一個小正方體的邊長為 D 典例分析 考點1 利用正方形概念及性質進行相關運算和證明推理 例1 如圖 四邊形ABCD是正方形 CDE是等邊三角形 求 的度數(shù) 分析 推出 ADE BCE全等 且都是頂角為30 的等腰三角形 就易求出 典例分析 變式訓練在正方形ABCD中 E F分別為BC CD上的點 AE與BF交于點G 現(xiàn)提供三個關系 BE CF AE BF AE BF 1 從三個關系中選擇一個作為條件 剩下的兩個作為結論 形成一個真命題 要求寫出所有的真命題 2 選擇其中的一個真命題進行證明 典例分析 考點2 證明并掌握四邊形是正方形的條件 例2 如圖 在 ABC中 AB AC AD BC 垂足為D AN是 ABC的外角 CAM的平分線 CE AN 垂足為E 1 求證 四邊形ADCE為矩形 2 當 ABC滿足什么條件時 四邊形ADCE是一個正方形 請給出證明 分析 1 只要證到 DAN 90 就容易利用 三個角為90 的四邊形為矩形 證明四邊形ADCE為矩形 2 只要添加的條件能使AD DC 則可證得矩形ADCE為正方形 典例分析 變式訓練如圖 在Rt ABC中 ABC 90 先把 ABC繞點B順時針旋轉90 至 DBE后 再把 ABC沿射線AB平移至 FEG DE FG相交于點H 1 判斷線段DE FG的位置關系 并說明理由 2 連接CG 求證 四邊形CBEG是正方形 祝福筑夢路上的所有考生 加油 感謝使用