【創(chuàng)新方案】高考數(shù)學(xué) 理一輪復(fù)習(xí)配套文檔：第10章 第6節(jié) 幾何概型

《【創(chuàng)新方案】高考數(shù)學(xué) 理一輪復(fù)習(xí)配套文檔：第10章 第6節(jié) 幾何概型》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【創(chuàng)新方案】高考數(shù)學(xué) 理一輪復(fù)習(xí)配套文檔：第10章 第6節(jié) 幾何概型（15頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第六節(jié)　幾 何 概 型 【考綱下載】 1．了解隨機(jī)數(shù)的意義，能運(yùn)用模擬方法估計(jì)概率． 2．了解幾何概型的意義． 1．幾何概型 如果每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長(zhǎng)度(面積或體積)成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡(jiǎn)稱為幾何概型． 2．幾何概型的概率公式 P(A)＝. 1．幾何概型有什么特點(diǎn)？ 提示：(1)無(wú)限性：試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(基本事件)有無(wú)限個(gè)．(2)等可能性：每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等． 2．幾何概型和古典概型有什么區(qū)別？ 提示：幾何概型和古典概型中基本事件發(fā)生的可能性都是相等的，但古典概型的基本事

2、件有有限個(gè)，而幾何概型的基本事件有無(wú)限個(gè)． 1．(20xx·漳州模擬)在區(qū)間[20,80]內(nèi)隨機(jī)取一實(shí)數(shù)a，則實(shí)數(shù)a屬于區(qū)間[50,75]的概率是(　　) A. B. C. D. 解析：選C　顯然，該問(wèn)題屬于幾何概型，實(shí)數(shù)a屬于區(qū)間[50,75]的概率為＝＝. 2．已知地鐵列車每10 min(含在車站停車時(shí)間)一班，在車站停1 min，則乘客到達(dá)站臺(tái)立即乘上車的概率是(　　) A. B. C. D. 解析：選A　試驗(yàn)的所有結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域長(zhǎng)度為10 min，而構(gòu)成所求事件的區(qū)域長(zhǎng)度為1 min，

3、故P＝. 3．有四個(gè)游戲盤，將它們水平放穩(wěn)后，在上面扔一顆玻璃小球，若小球落在陰影部分，則可中獎(jiǎng)，小明要想增加中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，應(yīng)選擇的游戲盤是(　　) 解析：選A　選項(xiàng)A的概率為；選項(xiàng)B的概率為＝；選項(xiàng)C的概率為＝；選項(xiàng)D的概率為，故增加中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)的應(yīng)為A選項(xiàng)． 4．點(diǎn)A為周長(zhǎng)等于3的圓周上一個(gè)定點(diǎn)，若在該圓周上隨機(jī)取一點(diǎn)B，則劣弧的長(zhǎng)度小于1的概率為_(kāi)_______． 解析：劣弧的長(zhǎng)度為，其中長(zhǎng)度小于1的概率為＝. 答案： 5．如圖所示，矩形長(zhǎng)為6，寬為4，在矩形內(nèi)隨機(jī)地撒300顆黃豆，數(shù)得落在橢圓外的黃豆數(shù)為96，以此試驗(yàn)數(shù)據(jù)為依據(jù)可以估計(jì)橢圓的面積為_(kāi)_______．

4、解析：由隨機(jī)模擬的思想方法，可得黃豆落在橢圓內(nèi)的概率為＝0.68. 由幾何概型的概率計(jì)算公式，可得＝0.68， 而S矩形＝6×4＝24，則S橢圓＝0.68×24＝16.32. 答案：16.32 高頻考點(diǎn) 考點(diǎn)一 與長(zhǎng)度有關(guān)的幾何概型　　 1．與長(zhǎng)度有關(guān)的幾何概型是高考命題的熱點(diǎn)，多以選擇題或填空題的形式呈現(xiàn)，試題難度不大，多為容易題或中檔題． 2．高考對(duì)與長(zhǎng)度有關(guān)的幾何概型的考查主要有以下幾個(gè)命題角度： (1)與線段長(zhǎng)度有關(guān)的幾何概型； (2)與曲線長(zhǎng)度有關(guān)的幾何概型； (3)與時(shí)間有關(guān)的幾何概型； (4)與不等式有關(guān)的幾何概型． [例1]

5、　(1)(20xx·福建高考)利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生0～1之間的均勻隨機(jī)數(shù)a，則事件“3a－1<0”發(fā)生的概率為_(kāi)_______． (2)在區(qū)間上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，則cos x的值介于0到之間的概率為_(kāi)_______． [自主解答]　(1)由3a－1<0，得a<，而0～1的長(zhǎng)度為1，故所求概率為. (2)當(dāng)－≤x≤時(shí)，由0≤cos x≤，得－≤x≤－或≤x≤，根據(jù)幾何概型概率公式得所求概率為. [答案]　(1)　(2) 【互動(dòng)探究】 本例(2)中，若將“cos x的值介于0到”改為“cos x的值介于0到”，則概率如何？ 解：當(dāng)－≤x≤時(shí)， 由0≤cos x≤， 得－≤x≤－或≤x≤，

6、 根據(jù)幾何概型概率公式得所求概率為.　　 與長(zhǎng)度有關(guān)的幾何概型的常見(jiàn)類型及解題策略 (1)與線段長(zhǎng)度有關(guān)的幾何概型．利用幾何概型公式求解，直接利用兩線段的長(zhǎng)度之比即可． (2)與曲線長(zhǎng)度有關(guān)的幾何概型．利用幾何概型公式，求曲線的長(zhǎng)度之比即可． (3)與時(shí)間有關(guān)的幾何概型．利用幾何概型公式，求時(shí)間段之比即可． (4)與不等式有關(guān)的幾何概型．利用幾何概型公式，求兩實(shí)數(shù)之間距離之比即可． 1．(20xx·湖北高考)在區(qū)間[－2,4]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，若x滿足|x|≤m的概率為，則m＝________. 解析：由|x|≤m，得－m≤x≤m，當(dāng)m≤2時(shí)，由題意得＝，解得m＝2.

7、5，矛盾，舍去． 當(dāng)2

8、選一地點(diǎn)，則該地點(diǎn)無(wú)信號(hào)的概率是(　　) A．1－ B.－1 C．2－ D. (2)(20xx·四川高考)節(jié)日前夕，小李在家門前的樹(shù)上掛了兩串彩燈．這兩串彩燈的第一次閃亮相互獨(dú)立，且都在通電后的4秒內(nèi)任一時(shí)刻等可能發(fā)生，然后每串彩燈以4秒為間隔閃亮．那么這兩串彩燈同時(shí)通電后，它們第一次閃亮的時(shí)刻相差不超過(guò)2秒的概率是(　　) A. B. C. D. [自主解答]　(1)依題意知，有信號(hào)的區(qū)域面積為×2＝，矩形面積為2，故無(wú)信號(hào)的概率P＝＝1－. (2)設(shè)第一串彩燈亮的時(shí)刻為x，第二串彩燈亮的時(shí)刻為

9、y，則 要使兩串彩燈亮的時(shí)刻相差不超過(guò)2秒，則 如圖所示，不等式組所表示的圖形面積為16，不等式組所表示的六邊形OABCDE的面積為16－4＝12， 由幾何概型的概率公式可得P＝＝. [答案]　(1)A　(2)C 【方法規(guī)律】 求解與面積有關(guān)的幾何概型的注意點(diǎn) 求解與面積有關(guān)的幾何概型時(shí)，關(guān)鍵是弄清某事件對(duì)應(yīng)的面積，以求面積，必要時(shí)可根據(jù)題意構(gòu)造兩個(gè)變量，把變量看成點(diǎn)的坐標(biāo)，找到試驗(yàn)全部結(jié)果構(gòu)成的平面圖形，以便求解． 1．(20xx·邛崍模擬)已知一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是5,5,6，一只螞蟻在其內(nèi)部爬行，若不考慮螞蟻的大小，則某時(shí)刻該螞蟻距離三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離均

10、超過(guò)2的概率是(　　) A．2－ B．1－ C．2－ D．1－ 解析： 選B　如圖，當(dāng)螞蟻距離三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離均超過(guò)2時(shí)，螞蟻要在圖中的空白區(qū)域內(nèi)，△ABC為等腰三角形，假設(shè)AB＝AC＝5，易知AD＝4，△ABC的面積是12，由于三角形內(nèi)角和等于π，圖中的三個(gè)扇形的面積之和等于一個(gè)半徑為2的圓的面積的一半，即三個(gè)扇形的面積之和等于2π，故空白區(qū)域的面積是12－2π，所求的概率為＝1－. 2．已知平面區(qū)域U＝{(x，y)|x＋y≤6，x≥0，y≥0}，A＝{(x，y)|x≤4，y≥0，x－2y≥0}，若向區(qū)域U內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)P，則點(diǎn)P落入?yún)^(qū)域A

11、的概率為_(kāi)_______． 解析： 依題意可在平面直角坐標(biāo)系中作出集合U與A所表示的平面區(qū)域(如圖)，由圖可知SU＝18，SA＝4，則點(diǎn)P落入?yún)^(qū)域A的概率為P＝＝. 答案： 考點(diǎn)三 與角度有關(guān)的幾何概型 　 [例3]　 如圖所示，在△ABC中，∠B＝60°，∠C＝45°，高AD＝，在∠BAC內(nèi)作射線AM交BC于點(diǎn)M，求BM<1的概率． [自主解答]　因?yàn)椤螧＝60°，∠C＝45°，所以∠BAC＝75°. 在Rt△ABD中，AD＝，∠B＝60°，所以BD＝＝1，∠BAD＝30°. 記事件N為“在∠BAC內(nèi)作射線AM交BC于點(diǎn)M，使BM<1”，則可得∠BAM<∠

12、BAD時(shí)事件N發(fā)生． 由幾何概型的概率公式，得P(N)＝＝. 【互動(dòng)探究】 若本例中“在∠BAC內(nèi)作射線AM交BC于點(diǎn)M”改為“在線段BC上找一點(diǎn)M”，求BM<1的概率． 解：依題意知BC＝BD＋DC＝1＋， P(BM<1)＝＝.　　　　 【方法規(guī)律】 與角度有關(guān)的幾何概型 當(dāng)涉及射線的轉(zhuǎn)動(dòng)，扇形中有關(guān)落點(diǎn)區(qū)域問(wèn)題時(shí)，應(yīng)以角的大小作為區(qū)域度量來(lái)計(jì)算概率，且不可用線段的長(zhǎng)度代替，這是兩種不同的度量手段． 提醒：有時(shí)與長(zhǎng)度或角度有關(guān)的幾何概型，題干并不直接給出，而是將條件隱藏，與其他知識(shí)綜合考查． 1. 如圖，在直角坐標(biāo)系內(nèi)，射線OT落在30°角的終邊上，任作一條射線

13、OA，則射線OA落在∠yOT內(nèi)的概率為_(kāi)_______． 解析：如題圖，因?yàn)樯渚€OA在坐標(biāo)系內(nèi)是等可能分布的，則OA落在∠yOT內(nèi)的概率為＝. 答案： 2．如圖，M是半徑為R的圓周上一個(gè)定點(diǎn)，在圓周上等可能地任取一點(diǎn)N，連接MN，則弦MN的長(zhǎng)度超過(guò)R的概率是________． 解析：連接圓心O與M點(diǎn)，作弦MN使∠MON＝90°，這樣的 點(diǎn)有兩個(gè)，分別記為N1，N2，僅當(dāng)點(diǎn)N在不包含點(diǎn)M的半圓弧上取值時(shí)，滿足MN>R，此時(shí)∠N1ON2＝180°，故所求的概率為＝. 答案： ————————————[課堂歸納——通法領(lǐng)悟]———————————————— 1條規(guī)律

14、——對(duì)幾何概型概率公式中“測(cè)度”的認(rèn)識(shí) 　幾何概型的概率公式中的“測(cè)度”只與大小有關(guān)，而與形狀和位置無(wú)關(guān)，在解題時(shí)，要掌握“測(cè)度”為長(zhǎng)度、面積、體積、角度等常見(jiàn)的幾何概型的求解方法． 2種方法——判斷幾何概型中的幾何度量形式的方法 (1)當(dāng)題干是雙重變量問(wèn)題，一般與面積有關(guān)系． (2)當(dāng)題干是單變量問(wèn)題，要看變量可以等可能到達(dá)的區(qū)域：若變量在線段上移動(dòng)，則幾何度量是長(zhǎng)度；若變量在平面區(qū)域(空間區(qū)域)內(nèi)移動(dòng)，則幾何度量是面積(體積)，即一個(gè)幾何度量的形式取決于該度量可以等可能變化的區(qū)域． 前沿?zé)狳c(diǎn)(十七) 幾何概型與線性規(guī)劃問(wèn)題的交匯 1．幾何概型常常與構(gòu)成該事件區(qū)域的長(zhǎng)

15、度、面積、體積或角度等有關(guān)，在高考中經(jīng)常涉及面積區(qū)域的問(wèn)題，而面積區(qū)域的確定又與線性規(guī)劃有關(guān)．因此，高考命題常常在此交匯． 2．因?yàn)槊娣e經(jīng)常涉及一個(gè)封閉圖，解題時(shí)一定要注意各邊界對(duì)應(yīng)的直線(或曲線)方程，各端點(diǎn)的坐標(biāo)，求面積時(shí)，還要注意對(duì)圖形的分割等． [典例]　(20xx·北京高考)設(shè)不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)镈.在區(qū)域D內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)，則此點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離大于2的概率是(　　) 　 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　 A. B. C. D. [解題指導(dǎo)]　先畫(huà)出平面區(qū)域D，再找出幾何區(qū)域的形狀，分析其幾何概型所對(duì)應(yīng)的量，

16、然后解決問(wèn)題． [解析]　不等式組表示坐標(biāo)平面內(nèi)的一個(gè)正方形區(qū)域，設(shè)區(qū)域內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)為(x，y)，則在區(qū)域內(nèi)取點(diǎn)，此點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離大于2表示的區(qū)域就是圓x2＋y2＝4的外部，即圖中的陰影部分，故所求的概率為. [答案]　D [名師點(diǎn)評(píng)]　1.本題有以下創(chuàng)新點(diǎn)： (1)考查方式的創(chuàng)新：由常規(guī)方式轉(zhuǎn)換為以線性規(guī)劃為載體考查幾何概型的計(jì)算； (2)考查內(nèi)容的創(chuàng)新：本題將幾何概型與線性規(guī)劃及圓求面積完美結(jié)合起來(lái)，角度獨(dú)特，形式新穎，又不失綜合性． 2．在解決以幾何概型為背景的創(chuàng)新交匯問(wèn)題時(shí)，應(yīng)注意以下兩點(diǎn)： (1)要準(zhǔn)確判斷一種概率模型是否是幾何概型，為此必須了解幾何概型的含義及特

17、征； (2)運(yùn)用幾何概型的概率公式時(shí)，要注意驗(yàn)證事件是否具備等可能性． 已知實(shí)數(shù)x∈[－1,1]，y∈[0,2]，則點(diǎn)P(x，y)落在區(qū)域內(nèi)的概率為(　　) A. B. C. D. 解析：選B　不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示(陰影部分)，其面積為×3×2－×3×1＝，則所求概率為＝. 　　 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　 [全盤鞏固] 1．如圖，EFGH是以O(shè)為圓心、半徑為1的圓的內(nèi)接正方形．將一顆豆子隨機(jī)地扔到該圓內(nèi)，用A表示事件“豆子落在正方形EFGH內(nèi)”，則P(A)＝(　　) 　 　　　　　　

18、　　　　　　 　　　　　 A. B. C．2 D. 解析：選D　豆子落在正方形EFGH內(nèi)是隨機(jī)的，故可以認(rèn)為豆子落在正方形EFGH內(nèi)任一點(diǎn)是等可能的，屬于幾何概型．因?yàn)閳A的半徑為1，所以正方形EFGH的邊長(zhǎng)是，則正方形EFGH的面積是2，又圓的面積是π，所以P(A)＝. 2. 如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E為邊CD的中點(diǎn)．若在矩形ABCD內(nèi)部隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q取自△ABE內(nèi)部的概率等于(　　) A. B. C. D. 解析：選C　不妨設(shè)矩形的長(zhǎng)、寬分別為

19、a、b，于是S矩形＝ab，S△ABE＝ab，由幾何概型的概率公式可知P＝＝. 3．(20xx·遼寧高考)在長(zhǎng)為12 cm的線段AB上任取一點(diǎn)C.現(xiàn)作一矩形，鄰邊長(zhǎng)分別等于線段AC，CB的長(zhǎng)，則該矩形面積小于32 cm2的概率為(　　) A. B. C. D. 解析：選C　設(shè)AC＝x cm， 則CB＝(12－x)cm(08或x<4， 所以0

20、出一個(gè)數(shù)a，則恰好使1是關(guān)于x的不等式2x2＋ax－a2<0的一個(gè)解的概率為(　　) A．0.3 B．0.4 C．0.6 D．0.7 解析：選D　由已知得2＋a－a2<0，解得a>2或a<－1.故當(dāng)a∈[－5，－1)∪(2,5]時(shí)，1是關(guān)于x的不等式2x2＋ax－a2<0的一個(gè)解． 故所求概率為P＝＝＝0.7. 5．(20xx·長(zhǎng)沙模擬)設(shè)不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)镈，在D內(nèi)任取一點(diǎn)P(x，y)，若滿足2x＋y≤b的概率大于，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是(　　) A．(0,1) B．(0,2)

21、 C．(1，＋∞) D．(2，＋∞) 解析：選C　區(qū)域D表示以點(diǎn)O(0,0)，A(1,0)，B(1,1)，C(0，1)為頂點(diǎn)的正方形，其面積S1＝1.根據(jù)題意，b>0，設(shè)正方形OABC位于直線2x＋y＝b下方部分面積為S2，因?yàn)橹本€2x＋y＝b在x軸，y軸上的截距分別為，b，則當(dāng)0，則b>1. 6．(20xx·湖南高考)已知事件“在矩形ABCD的邊CD上隨機(jī)地取一點(diǎn)P，使△APB的最大邊是AB”發(fā)生的概率為，則＝(　　) A. B. C. D. 解析

22、：選D　依題可知，E，F(xiàn)是CD上的四等分點(diǎn)，P只能在線段EF上且BF＝AB.不妨設(shè)CD＝AB＝a，BC＝b，則有b2＋2＝a2，即b2＝a2，故＝. 7．在區(qū)間[0,1]上隨意選擇兩個(gè)實(shí)數(shù)x，y，則使≤1成立的概率為_(kāi)_______． 解析：D為直線x＝0，x＝1，y＝0，y＝1圍成的正方形區(qū)域，而d為由≤1，即x2＋y2≤1(x≥0，y≥0)圍成的單位圓在第一象限內(nèi)部分(四分之一個(gè)圓)，故所求概率為＝＝. 答案： 8．在面積為S的△ABC的邊AB上任取一點(diǎn)P，則△PBC的面積大于的概率是________． 解析：要使S△PBC

23、>S△ABC，只需PB>AB. 故所求概率為P＝＝. 答案： 9．小張通過(guò)做游戲的方式來(lái)確定周末活動(dòng)，他隨機(jī)地往單位圓內(nèi)投擲一點(diǎn)，若此點(diǎn)到圓心的距離大于，則周末去看電影；若此點(diǎn)到圓心的距離小于，則去打籃球；否則，在家看書(shū)．則小張周末不在家看書(shū)的概率為_(kāi)_______． 解析：因?yàn)槿タ措娪暗母怕? P1＝＝， 去打籃球的概率 P2＝＝， 所以小張周末不在家看書(shū)的概率為 P＝＋＝. 答案： 10.如圖，在單位圓O的某一直徑上隨機(jī)地取一點(diǎn)Q，求過(guò)點(diǎn)Q且與該直徑垂直的弦長(zhǎng)不超過(guò)1的概率． 解：弦長(zhǎng)不超過(guò)1，即|OQ|≥，而Q點(diǎn)在直徑AB上是隨機(jī)

24、的，事件A＝{弦長(zhǎng)超過(guò)1}． 由幾何概型的概率公式得P(A)＝＝. 所以弦長(zhǎng)不超過(guò)1的概率為1－P(A)＝1－. 11．城市公交車的數(shù)量太多容易造成資源的浪費(fèi)，太少又難以滿足乘客需求，為此，某市公交公司在某站臺(tái)60名候車乘客中隨機(jī)抽取15人，將他們的候車時(shí)間作為樣本分成5組，如下表所示(單位：min)： 組別 候車時(shí)間 人數(shù) 一 [0,5) 2 二 [5,10) 6 三 [10,15) 4 四 [15,20) 2 五 [20,25] 1 (1)求這15名乘客的平均候車時(shí)間； (2)估計(jì)這60名乘客中候車時(shí)間少于10分鐘的人數(shù)； (3)若從

25、上表第三、四組的6人中選2人作進(jìn)一步問(wèn)卷調(diào)查，求抽到的2人恰好來(lái)自不同組的概率． 解：(1)×(2.5×2＋7.5×6＋12.5×4＋17.5×2＋22.5×1)＝×157.5＝10.5， 故這15名乘客的平均候車時(shí)間為10.5 min. (2)由幾何概型的概率計(jì)算公式可得，候車時(shí)間少于10分鐘的概率為＝，所以候車時(shí)間少于10分鐘的人數(shù)為60×＝32. (3)將第三組乘客編號(hào)為a1，a2，a3，a4，第四組乘客編號(hào)為b1，b2.從6人中任選2人的所有可能情況為(a1，a2)，(a1，a3)，(a1，a4)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，a3)，(a2，a4)，(a2，b1)，

26、(a2，b2)，(a3，a4)，(a3，b1)，(a3，b2)，(a4，b1)，(a4，b2)，(b1，b2)，共15種，其中2人恰好來(lái)自不同組包含8種可能情況，故所求概率為. 12．(20xx·濟(jì)南模擬)某幼兒園在“六·一兒童節(jié)”開(kāi)展了一次親子活動(dòng)，此次活動(dòng)由寶寶和父母之一(后面以家長(zhǎng)代稱)共同完成，幼兒園提供了兩種游戲方案： 方案一：寶寶和家長(zhǎng)同時(shí)各拋擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子(六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別是1,2,3,4,5,6)，寶寶所得點(diǎn)數(shù)記為x，家長(zhǎng)所得點(diǎn)數(shù)記為y； 方案二：寶寶和家長(zhǎng)同時(shí)按下自己手中一個(gè)計(jì)算器的按鈕(此計(jì)算器只能產(chǎn)生區(qū)間[1,6]的隨機(jī)實(shí)數(shù))，寶寶的計(jì)算器產(chǎn)生的隨機(jī)實(shí)數(shù)

27、記為m，家長(zhǎng)的計(jì)算器產(chǎn)生的隨機(jī)實(shí)數(shù)記為n. (1)在方案一中，若x＋1＝2y，則獎(jiǎng)勵(lì)寶寶一朵小紅花，求拋擲一次后寶寶得到一朵小紅花的概率； (2)在方案二中，若m>2n，則獎(jiǎng)勵(lì)寶寶一本興趣讀物，求按下一次按鈕后寶寶得到一本興趣讀物的概率． 解析：(1)由題意，寶寶和家長(zhǎng)所得點(diǎn)數(shù)x，y所有取值所得基本事件總數(shù)為36. 而滿足x＋1＝2y的(x，y)有：(1,1)，(3,2)，(5,3)共3組． 則拋擲一次后寶寶得小紅花的概率P1＝＝. (2)由題意，m，n∈[1,6]，則(m，n)所有取值組成一個(gè)邊長(zhǎng)為5的正方形，其面積為25. (m，n)滿足不等式m>2n，所占區(qū)域面積為×4×2＝4. 則按下一次按鈕后寶寶得興趣讀物一本的概率P2＝. [沖擊名校] 　設(shè)不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)镈.在區(qū)域D內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)，則此點(diǎn)到直線x－4＝0的距離大于2的概率是(　　) A. B. C. D. 解析：選C　作出線性約束條件的平面區(qū)域D，而到直線x－4＝0的距離大于2的區(qū)域?yàn)殛幱安糠炙?，其面積為S1＝×(2＋2)×[2－(－6)]＝16，區(qū)域D的面積為S2＝×(3＋2)×[4－(－6)]＝25，由幾何概型的計(jì)算公式可得P＝.