【創(chuàng)新設計】高考數(shù)學 北師大版一輪訓練：?？伎陀^題基礎快速練1

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1、 ?？伎陀^題——基礎快速練(一) (建議用時：40分鐘) 1．集合A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}，若A∪B＝{0,1,2,4,16}，則a的值為 (　　)． A．0　 B．1　 C．2　 D．4 解析　∵A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}，A∪B＝{0,1,2,4,16}， ∴∴a＝4，故選D. 答案　D 2．已知復數(shù)z1＝2＋i，z2＝1－i，則z＝z1·z2在復平面上對應的點位于 (　　)． A．第一象限　 B．第二象限 C．第三象限　 D．第四象限 解析　∵z1·z2＝3－i，故選D. 答案　D 3．已知向量|a|＝10，|b|＝12，且a·b＝

2、－60，則向量a與b的夾角為 (　　)． A．60°　 B．120°　 C．135°　 D．150° 解析　由a·b＝|a||b|cos θ＝－60?cos θ＝－，故θ＝120°. 答案　B 4．已知直線l經過坐標原點，且與圓x2＋y2－4x＋3＝0相切，切點在第四象限，則直線l的方程為 (　　)． A．y＝－x　 B．y＝x C．y＝－x　 D．y＝x 解析　如圖所示，可知AC＝1，CO＝2，AO＝， ∴tan∠AOC＝，所以切線為y＝－x. 答案　C 5．甲、乙、丙、丁四人參加奧運會射擊項目選拔賽，四人的平均成績和方差如下表所示： 甲 乙 丙 丁

3、 平均環(huán)數(shù) 8.6 8.9 8.9 8.2 方差s2 3.5 3.5 2.1 5.6 從這四個人中選擇一人參加奧運會射擊項目比賽，最佳人選是 (　　)． A．甲　 B．乙　 C．丙　 D．丁 解析　方差越小，說明該運動員發(fā)揮越穩(wěn)定，故選C. 答案　C 6．如果執(zhí)行下圖的算法框圖，若輸入n＝6，m＝4，那么輸出的p等于 (　　)． A．720　　　　　 B．360 C．240　　　　　 D．120 解析　p1＝3，p2＝12，p3＝60，p4＝360，此時m＝k，結束，所以輸出結果為360. 答案　B 7．在等比數(shù)列{an}中，a5·a11＝3，a3＋

4、a13＝4，則等于 (　　)． A．3　 B．　 C．3或　 D．－3或－ 解析　∵a5·a11＝a3·a13＝3，a3＋a13＝4，∴a3＝1，a13＝3或a3＝3，a13＝1，∴＝＝3或，故選C. 答案　C 8．設實數(shù)x和y滿足約束條件則z＝2x＋3y的最小值為 (　　)． A．26　 B．24　 C．16　 D．14 解析　根據(jù)約束條件，可得三條直線的交點坐標為A(6,4)，B(4,6)，C(4,2)，將三個坐標分別代入目標函數(shù)，可得最小值為目標函數(shù)線過點C時取得，即最小值為zmin＝2×4＋3×2＝14. 答案　D 9．下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又在區(qū)間[－1,1]上單

5、調遞減的函數(shù)是 (　　)． A．f(x)＝sin x　 B．f(x)＝－|x＋1| C．f(x)＝ln　 D．f(x)＝(2x＋2－x) 解析　f(x)＝sin x在區(qū)間[－1,1]上單調遞增；f(x)＝－|x＋1|不是奇函數(shù)；f(x)＝(2x＋2－x)不滿足在區(qū)間[－1,1]上單調遞增；對于f(x)＝ln，f(－x)＝ln＝－ln＝－f(x)，故為奇函數(shù)，x∈[－1,1]時，＝－1＋，它在[－1,1]上單調遞減，故f(x)＝ln在[－1,1]上單調遞減． 答案　C 10．甲、乙兩人各寫一張賀年卡，隨意送給丙、丁兩人中的一人，則甲、乙將賀年卡送給同一人的概率是 (　　)． A.　

6、 B．　 C．　 D． 解析　(甲送給丙，乙送給丁)，(甲送給丁，乙送給丙)，(甲、乙都送給丙)，(甲、乙都送給丁)，共四種情況，其中甲、乙將賀年卡送給同一人的情況有兩種，所以P＝＝. 答案　A 11．已知雙曲線－＝1(a＞0，b＞0)與拋物線y2＝8x有一個公共的焦點F，且兩曲線的一個交點為P，若|PF|＝5，則雙曲線的離心率為 (　　)． A．2　 B．2　 C．　 D． 解析　因為y2＝8x的焦點為F(2,0)，所以a2＋b2＝4①，又因為|PF|＝5，所以點P(x，y)到準線的距離也是5，即＋x＝5，而p＝4，∴x＝3，所以P(3,2)，代入雙曲線方程，得－＝1②，由①②

7、得a4－37a2＋36＝0，解得a2＝1或a2＝36(舍去)，所以a＝1，b＝，所以離心率e＝＝2，故選A. 答案　A 12．已知函數(shù)y＝f(x)(x∈R)滿足f(x＋3)＝f(x＋1)且當x∈[－1,1]時，f(x)＝x2，則y＝f(x)與y＝log7x的圖像的交點個數(shù)為 (　　)． A．3　 B．4　 C．5　 D．6 解析　由f(x＋3)＝f(x＋1)?f(x＋2)＝f(x)，可知函數(shù)的最小正周期為2，故f(1)＝f(3)＝f(5)＝f(7)＝1，當x∈[－1,1]時，函數(shù)f(x)＝x2的值域為{y|0≤y≤1}，當x＝7時，函數(shù)y＝log7x的值為y＝log77＝1，故可知

8、在區(qū)間[0,7]之間，兩函數(shù)圖像有6個交點． 答案　D 13．設函數(shù)f(x)＝若f(x)＞4，則x的取值范圍是________． 解析　當x＜1時，由2－x＞4，得x＜－2，當x≥1時，由x2＞4，得x＞2，綜上所述，解集為(－∞，－2)∪(2，＋∞)． 答案　(－∞，－2)∪(2，＋∞) 14．一簡單組合體的三視圖及尺寸如圖所示(單位：cm)，則該組合體的體積為________cm3. 解析　該組合體的體積為50×40×20＋10×40×60＝64 000(cm3)． 答案　64 000 15．已知命題p：存在x∈R，x2＋2x＋a≤0.若命題p是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是________(用區(qū)間表示)． 解析　據(jù)題意知x2＋2x＋a＞0恒成立，故有4－4a＜0，解得a＞1. 答案　(1，＋∞) 16．△ABC的三個內角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，已知c＝3，C＝，a＝2b，則b的值為________． 解析　∵c2＝a2＋b2－2abcos C，∴9＝a2＋b2－ 2abcos ，因為a＝2b，可得b2＝3，∴b＝. 答案