高考數(shù)學二輪專題復(fù)習 第一部分 專題3 導數(shù)（Ⅰ）課件 新人教版（江蘇專版）

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1、第一部分專題3小題基礎(chǔ)練清增分考點講透配套專題檢測備考方向鎖定 導數(shù)作為研究函數(shù)的重要工具，同時也是學習高等數(shù)學的導數(shù)作為研究函數(shù)的重要工具，同時也是學習高等數(shù)學的基礎(chǔ)，一直受到命題者的青睞基礎(chǔ)，一直受到命題者的青睞.2008年考了年考了2小題，并在小題，并在17題中題中進行了考查進行了考查(運用導數(shù)求三角函數(shù)的最值運用導數(shù)求三角函數(shù)的最值)；2009年考了年考了2小題，小題，都是考查三次函數(shù)的導數(shù)，顯然重復(fù)；都是考查三次函數(shù)的導數(shù)，顯然重復(fù)；2010年第年第8題和壓軸題題和壓軸題都考查了導數(shù)；都考查了導數(shù)；2011年年12題和題和19題；題；2012年年14題和題和18題題.可以看可以看出江

2、蘇高考每年都會出現(xiàn)兩題考查導數(shù)的幾何意義或者導數(shù)的出江蘇高考每年都會出現(xiàn)兩題考查導數(shù)的幾何意義或者導數(shù)的四則運算以及利用導數(shù)研究極值、單調(diào)性等四則運算以及利用導數(shù)研究極值、單調(diào)性等. 預(yù)測在預(yù)測在2013年的高考題中：年的高考題中： (1)導數(shù)的幾何意義；導數(shù)的幾何意義； (2)利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性或者極值、最值利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性或者極值、最值.1(2009江蘇高考江蘇高考)在平面直角坐標系在平面直角坐標系xOy中，點中，點P在曲線在曲線C：yx310 x3上，且在第二象限內(nèi)，已知曲線上，且在第二象限內(nèi)，已知曲線C在點在點P處的切處的切線的斜率為線的斜率為2，則點，則點P的坐標為的坐

3、標為_解析：解析：y3x2102x2，又點，又點P在第二象限內(nèi)，故在第二象限內(nèi)，故x2.點點P的坐標為的坐標為(2,15)答案：答案：(2,15)3若函數(shù)若函數(shù)f(x)ex2xa在在R上有兩個零點，則實數(shù)上有兩個零點，則實數(shù)a的取值的取值范圍是范圍是_答案：答案：(22ln 2，)解析：解析：當直線當直線y2xa和和yex相切時，僅有一個公共點，這相切時，僅有一個公共點，這時切點是時切點是(ln 2,2)，直線方程是，直線方程是y2x22ln 2，將直線，將直線y2x22ln 2向上平移，這時兩曲線必有兩個不同的交點向上平移，這時兩曲線必有兩個不同的交點解析：解析：設(shè)設(shè)P(x0，e )，則，則

4、l：ye e (xx0)，所以所以M(0，(1x0)e )過點過點P作作l的垂線其方程為的垂線其方程為ye e (xx0)，N(0，e x0e )，所以所以t (1x0)e e x0e 5(2011江蘇高考江蘇高考)在平面直角坐標系在平面直角坐標系xOy中，已知點中，已知點P是函數(shù)是函數(shù)f(x)ex(x0)的圖象上的動點，該圖象在的圖象上的動點，該圖象在P處的切線處的切線l交交y軸于軸于點點M，過點，過點P作作l的垂線交的垂線交y軸于點軸于點N，設(shè)線段，設(shè)線段MN的中點的縱的中點的縱坐標為坐標為t，則，則t的最大值是的最大值是_0 x0 x0 x0 x0 x0 x0 x0 x0-x0-x0-x

5、12 (2012揚州調(diào)研揚州調(diào)研)已知函數(shù)已知函數(shù)f(x)exax，g(x)ex ln x(e是自是自然對數(shù)的底數(shù)然對數(shù)的底數(shù)) (1)若曲線若曲線yf(x)在在x1處的切線也是拋物線處的切線也是拋物線y24(x1)的的切線，求切線，求a的值；的值； (2)若對于任意若對于任意xR，f(x)0恒成立，試確定實數(shù)恒成立，試確定實數(shù)a的取值的取值范圍；范圍； (3)當當a1時，是否存在時，是否存在x0(0，)，使曲線，使曲線C：yg(x)f(x)在點在點xx0處的切線斜率與處的切線斜率與f(x)在在R上的最小值相等？若存上的最小值相等？若存在，求符合條件的在，求符合條件的x0的個數(shù)；若不存在，請說

6、明理由的個數(shù)；若不存在，請說明理由 解解(1)f(x)exa，f(1)ea，所以在，所以在x1處的切線處的切線為為y(ea)(ea)(x1)， 即即y(ea)x. 與與y24(x1)聯(lián)立，消去聯(lián)立，消去y得得 (ea)2x24x40， 由由0知，知，a1e或或a1e. (2)f(x)exa， 當當a0時，時，f(x)0，f(x)在在R上單調(diào)遞增，且當上單調(diào)遞增，且當x時，時，ex0，ax， 所以所以f(x)，故，故f(x)0不恒成立，不恒成立， 所以所以a0不合題意；不合題意； 當當a0時，時，f(x)ex0對對xR恒成立，恒成立， 所以所以a0符合題意；符合題意； 當當a0時，令時，令f(x

7、)exa0，得，得xln(a)，當，當x(，ln(a)時，時，f(x)0，故，故f(x)在在(，ln(a)上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞減，在(ln(a)，)上單調(diào)遞增，所上單調(diào)遞增，所以以f(x)minf(ln(a)aa ln(a)0，所以，所以ae.又又a0，所，所以以a(e,0) 綜上綜上a的取值范圍為的取值范圍為(e,0 第一問考查導數(shù)的幾何意義第一問考查導數(shù)的幾何意義;第二問還可采用分離參數(shù)構(gòu)造第二問還可采用分離參數(shù)構(gòu)造函數(shù)求最值的方法，不過也要進行討論函數(shù)求最值的方法，不過也要進行討論;第三問先求第三問先求f(x)的最小的最小值，然后再研究函數(shù)值，然后再研究函數(shù)h(x)g(x)f(x)ex

8、ln xexx在在xx0處處的切線斜率的切線斜率,最后利用函數(shù)與方程思想，把方程實根的問題轉(zhuǎn)化最后利用函數(shù)與方程思想，把方程實根的問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的零點問題為函數(shù)的零點問題 本題是一個即時定義問題，背景新穎，在解決第二問時要本題是一個即時定義問題，背景新穎，在解決第二問時要注意將注意將k看成一個常數(shù)，對看成一個常數(shù)，對k進行討論，探究出兩條直線與曲線進行討論，探究出兩條直線與曲線C的關(guān)系是都相切還是都是經(jīng)過點還是一個相切一個經(jīng)過點，的關(guān)系是都相切還是都是經(jīng)過點還是一個相切一個經(jīng)過點，并且了解經(jīng)過哪個點這些都可以利用導數(shù)這個工具解決并且了解經(jīng)過哪個點這些都可以利用導數(shù)這個工具解決(2)令令f(x)

9、0，即，即3x230，得，得x1.x2(2，1)1(1,1)1(1,2)2f(x)00f(x)2極大值極大值極小值極小值2x(，0)0(0,2)2(2，)g(x)00g(x)極大值極大值極小值極小值 本題考查導數(shù)的幾何意義、不等式恒成立、極值、最值等本題考查導數(shù)的幾何意義、不等式恒成立、極值、最值等問題，一、二兩問中規(guī)中矩，掌握好計算方法即可，第三問主問題，一、二兩問中規(guī)中矩，掌握好計算方法即可，第三問主要能夠?qū)⒁軌驅(qū)ⅰ叭暨^點若過點M(2，m)(m2)可作曲線可作曲線yf(x)的三條切線的三條切線”轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化成化成“關(guān)于切點橫坐標關(guān)于切點橫坐標x0的方程的方程2x6x6m0有三個不同的有三個不同的實數(shù)解實數(shù)解”，問題就迎刃而解了，問題就迎刃而解了點擊上圖進入配套專題檢測