八年級數(shù)學下冊 17.2.1 平面直角坐標系課件 （新版）華東師大版.ppt

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17 2函數(shù)的圖象1平面直角坐標系 2 會在坐標系內由點求坐標 由坐標找點 1 認識并能畫出平面直角坐標系 理解坐標平面內點的橫坐標和縱坐標的意義 3 經歷畫坐標系 描點 連線 看圖等過程 體會數(shù)形結合思想 如何確定直線上點的位置 在直線上規(guī)定了原點 正方向 單位長度就構成了數(shù)軸 數(shù)軸上的點可以用一個數(shù)來表示 這個數(shù)叫做這個點在數(shù)軸上的坐標 例如點A在數(shù)軸上的坐標為 3 點B在數(shù)軸上的坐標為2 反過來 知道數(shù)軸上一個點的坐標 這個點在數(shù)軸上的位置也就確定了 數(shù)軸上的點和全體實數(shù)一一對應 如果你有這張電影票 在電影院內如何找到電影票上所指的位置 講臺 劉明 張軍 劉明在第4列第6行 張軍在第6列第4行 用 列和行 兩個量就可以確定平面上點的位置 你能說出劉明和張軍的位置嗎 在數(shù)學中 我們也可以用一對有序實數(shù)來確定平面上點的位置 在平面內 畫兩條原點重合 互相垂直且具有相同單位長度的數(shù)軸組成平面直角坐標系 y軸 縱軸 x軸 橫軸 原點 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 注意 坐標軸上的點不屬于任何象限 兩條數(shù)軸 一般性特征 1 互相垂直 其他坐標系不一定要求 2 原點重合 3 通常取向上 向右為正方向 4 單位長度相同 說一說 平面直角坐標系具有哪些特征呢 4 3 2 11234 A o A點在x軸上的坐標為4 A點在y軸上的坐標為2 A點在平面直角坐標系中的坐標為 4 2 記作 A 4 2 B 4 1 o y A a b b a 對于平面內任意一點A 過點A分別作x軸 y軸的垂線 垂足在x軸 y軸上對應的數(shù)a b分別叫做點A的橫坐標 縱坐標 有序實數(shù)對 a b 叫做點A的坐標 x 在平面直角坐標系中的點和有序實數(shù)對是一一對應的 B C A E D 2 3 3 2 2 1 4 3 1 2 例1寫出圖中A B C D E各點的坐標 縱軸 例題 例2在平面直角坐標系中描出下列各點 A 3 4 B 2 3 C 4 1 D 2 5 2 E 0 4 O 1 描出A 3 2 B 3 2 C 3 2 D 3 2 并指出各點所在象限2 寫出圖中M N Q P的坐標 A 3 2 B 3 2 C 3 2 D 3 2 M N Q P 4 4 4 4 2 0 0 3 跟蹤訓練 1 在四個象限內的點的坐標各有什么特征 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 M N 2 兩條坐標軸上的點的坐標各有什么特征 x軸上的點縱坐標等于0 表示為 x 0 y軸上的點橫坐標等于0 表示為 0 y 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 2 0 0 3 Q P R T 1 0 4 0 0 2 0 4 3 如果點E a b 在第二象限 那么點Q a b 1 在 A 第四象限B 第三象限C 第二象限D 第一象限 D 1 已知點P 3 2 則點P在 象限 2 已知點Q 0 3 則點Q的位置在 第二 y軸 跟蹤訓練 4 直角坐標系中有一點M a b 其中ab 0 則點M的位置在 A 原點B x軸上C y軸上D 坐標軸上 D 5 矩形ABCD中 A B C三點的坐標分別是 0 0 5 0 5 3 D點的坐標是 A 0 5 B 5 0 C 0 3 D 3 0 C 在直角坐標系中描出點A 3 2 分別找出它關于x軸 y軸及原點的對稱點 并寫出這些點的坐標 1 關于x軸對稱的兩點 橫坐標相等 縱坐標互為相反數(shù) 2 關于y軸對稱的兩點 橫坐標互為相反數(shù) 縱坐標相等 3 關于原點對稱的兩點 橫坐標 縱坐標分別互為相反數(shù) 1 點A 2 3 關于x軸對稱的點坐標為 關于y軸對稱的點坐標為 關于原點對稱的點坐標為 2 3 2 3 2 3 2 點 3 5 與點 3 5 關于 軸對稱 x 3 點A關于原點對稱點的坐標為 2 3 則點A關于y軸對稱點的坐標為 2 3 跟蹤訓練 2 遵義 中考 在一次 尋寶 游戲中 尋寶 人找到了如圖所示的兩個標志點A 2 3 B 4 1 A B兩點到 寶藏 點的距離都是則 寶藏 點的坐標是 A 1 0 B 5 4 C 1 0 或 5 4 D 0 1 或 4 5 解析 選C 根據(jù)勾股定理 知 1 0 5 4 到A B兩點的距離都是 故選C O 1 點 2 3 到x軸的距離為 到y(tǒng)軸的距離為 2 點 2 3 到x軸的距離為 到y(tǒng)軸的距離為 3 點 a b 到x軸的距離為 到y(tǒng)軸的距離為 3 2 3 2 b a 3 填空 4 5 宿遷 中考 如圖 在平面直角坐標系中 O為原點 每個小方格的邊長為1個單位長度 在第一象限內有橫 縱坐標均為整數(shù)的A B兩點 且OA OB 1 寫出A B兩點的坐標 2 畫出線段AB繞點O旋轉一周所形成的圖形 并求其面積 結果保留 解析 1 A B兩點坐標分別為A 3 1 B 1 3 或A 1 3 B 3 1 2 畫圖 如圖 由題意得 旋轉后形成一個圓環(huán)大圓半徑OA 小圓半徑OC S圓環(huán) 2 2 2 或B 或A 通過本課時的學習 需要我們1 能畫出平面直角坐標系 理解坐標平面內點的橫坐標和縱坐標的意義 并會在坐標系內由點求坐標 由坐標找點 2 通過歸納 得出坐標系中各個象限及坐標軸上的點的特征 3 體會坐標平面內的點與有序實數(shù)對的一一對應關系 體會其中數(shù)形結合的意義